• 倍数练习题（一）

  好的，我将根据“倍数练习题”的要求，为学生设计一套高质量的练习题集，确保题目内容丰富且具有启发性。以下是20道练习题： 倍数练习题 题目1 找出以下数字中哪些是3的倍数： 15, 22, 36, 49, 51 题目2 判断下列数字是否为5的倍数： 25, 37, 40, 53, 65 题目3 写出10以内所有4的倍数。 题目4 写出100以内最大的7的倍数。 题目5 如果一个数是9的倍数，那么它也是3的倍数吗？为什么？ 题目6 找出以下数字中哪些是6的倍数： 12, 18, 24, 29, 36 题目7 判断下列数字是否为8的倍数： 16, 24, 32, 40, 48 题目8 写出20以内所有5的倍数。 题目9 写出100以内最小的11的倍数。 题目10 如果一个数是12的倍数，那么它也是4的倍数吗？为什么？ 题目11 找出以下数字中哪些是7的倍数： 14, 21, 28, 35, 42 题目12 判断下列数字是否为9的倍数： 18, 27, 36, 45, 54 题目13 写出15以内所有3的倍数。 题目14 写出100以内最大的13的倍数。 题目15 如果一个数是15的倍数，那么它也是5的倍数吗？为什么？ 题目16 找出以下数字中哪些是10的倍数： 10, 20, 30, 40, 50 题目17 判断下列数字是否为12的倍数： 12, 24, 36, 48, 60 题目18 写出25以内所有2的倍数。 题目19 写出100以内最小的17的倍数。 题目20 如果一个数是21的倍数，那么它也是7的倍数吗？为什么？ 解答步骤及深入分析 题目1 解答步骤： 1. 判断每个数字是否可以被3整除。 2. 15 ÷ 3 = 5（整除），36 ÷ 3 = 12（整除），51 ÷ 3 = 17（整除）。 3. 22 ÷ 3 = 7余1，49 ÷ 3 = 16余1。 答案： 15, 36, 51 是3的倍数。 题目2 解答步骤： 1. 判断每个数字是否可以被5整除。 2. 25 ÷ 5 = 5（整除），40 ÷ 5 = 8（整除），65 ÷ 5 = 13（整除）。 3. 37 ÷ 5 = 7余2，53 ÷ 5 = 10余3。 答案： 25, 40, 65 是5的倍数。 题目3 解答步骤： 1. 写出10以内所有可以被4整除的数字。 2. 4, 8。 答案： 4, 8。 题目4 解答步骤： 1. 找出100以内最大的可以被7整除的数字。 2. 100 ÷ 7 ≈ 14余2，所以最大的7的倍数是 7 × 14 = 98。 答案： 98。 题目5 解答步骤： 1. 如果一个数是9的倍数，那么它可以表示为9k（k为整数）。 2. 9k = 3 × 3k，因此9k也是3的倍数。 答案： 是，因为9k可以表示为3的倍数。 题目6 解答步骤： 1. 判断每个数字是否可以被6整除。 2. 12 ÷ 6 = 2（整除），18 ÷ 6 = 3（整除），24 ÷ 6 = 4（整除），36 ÷ 6 = 6（整除）。 3. 29 ÷ 6 = 4余5。 答案： 12, 18, 24, 36 是6的倍数。 题目7 解答步骤： 1. 判断每个数字是否可以被8整除。 2. 16 ÷ 8 = 2（整除），24 ÷ 8 = 3（整除），32 ÷ 8 = 4（整除），48 ÷ 8 = 6（整除）。 3. 40 ÷ 8 = 5余0。 答案： 16, 24, 32, 48 是8的倍数。 题目8 解答步骤： 1. 写出20以内所有可以被5整除的数字。 2. 5, 10, 15, 20。 答案： 5, 10, 15, 20。 题目9 解答步骤： 1. 找出100以内最小的可以被11整除的数字。 2. 11 ÷ 11 = 1（整除）。 答案： 11。 题目10 解答步骤： 1. 如果一个数是12的倍数，那么它可以表示为12k（k为整数）。 2. 12k = 4 × 3k，因此12k也是4的倍数。 答案： 是，因为12k可以表示为4的倍数。 题目11 解答步骤： 1. 判断每个数字是否可以被7整除。 2. 14 ÷ 7 = 2（整除），21 ÷ 7 = 3（整除），28 ÷ 7 = 4（整除），35 ÷ 7 = 5（整除），42 ÷ 7 = 6（整除）。 答案： 14, 21, 28, 35, 42 是7的倍数。 题目12 解答步骤： 1. 判断每个数字是否可以被9整除。 2. 18 ÷ 9 = 2（整除），27 ÷ 9 = 3（整除），36 ÷ 9 = 4（整除），45 ÷ 9 = 5（整除），54 ÷ 9 = 6（整除）。 答案： 18, 27, 36, 45, 54 是9的倍数。 题目13 解答步骤： 1. 写出15以内所有可以被3整除的数字。 2. 3, 6, 9, 12, 15。 答案： 3, 6, 9, 12, 15。 题目14 解答步骤： 1. 找出100以内最大的可以被13整除的数字。 2. 100 ÷ 13 ≈ 7余9，所以最大的13的倍数是 13 × 7 = 91。 答案： 91。 题目15 解答步骤： 1. 如果一个数是15的倍数，那么它可以表示为15k（k为整数）。 2. 15k = 5 × 3k，因此15k也是5的倍数。 答案： 是，因为15k可以表示为5的倍数。 题目16 解答步骤： 1. 判断每个数字是否可以被10整除。 2. 10 ÷ 10 = 1（整除），20 ÷ 10 = 2（整除），30 ÷ 10 = 3（整除），40 ÷ 10 = 4（整除），50 ÷ 10 = 5（整除）。 答案： 10, 20, 30, 40, 50 是10的倍数。 题目17 解答步骤： 1. 判断每个数字是否可以被12整除。 2. 12 ÷ 12 = 1（整除），24 ÷ 12 = 2（整除），36 ÷ 12 = 3（整除），48 ÷ 12 = 4（整除），60 ÷ 12 = 5（整除）。 答案： 12, 24, 36, 48, 60 是12的倍数。 题目18 解答步骤： 1. 写出25以内所有可以被2整除的数字。 2. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24。 答案： 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24。 题目19 解答步骤： 1. 找出100以内最小的可以被17整除的数字。 2. 17 ÷ 17 = 1（整除）。 答案： 17。 题目20 解答步骤： 1. 如果一个数是21的倍数，那么它可以表示为21k（k为整数）。 2. 21k = 7 × 3k，因此21k也是7的倍数。 答案： 是，因为21k可以表示为7的倍数。 这些题目和解答步骤可以帮助学生更好地理解和掌握倍数的概念，并通过实践加深理解。

• 倍数练习题（二）

  好的，根据您的要求，我将设计一套关于“倍数”的练习题集，题目数量不少于20道，并且每道题目都紧密围绕倍数的概念和应用。以下是题目列表： 倍数练习题集 题目1 描述: 判断下列哪些数字是5的倍数：10, 15, 17, 20, 22, 25。 题目2 描述: 找出最小的两位数，它是3的倍数。 题目3 描述: 如果一个数是6的倍数，那么它一定是哪两个数的倍数？ 题目4 描述: 写出1到30之间所有的4的倍数。 题目5 描述: 如果一个数是9的倍数，那么它的各位数字之和也必须是什么数的倍数？ 题目6 描述: 一个数是2的倍数，那么这个数一定是偶数吗？为什么？ 题目7 描述: 一个数是5的倍数，那么它的个位数可能是多少？ 题目8 描述: 判断下列哪些数字是7的倍数：14, 21, 28, 35, 42, 49。 题目9 描述: 一个数是12的倍数，那么它也一定是哪些数的倍数？ 题目10 描述: 写出1到50之间所有的3的倍数。 题目11 描述: 如果一个数是8的倍数，那么它的末两位数是什么样的？ 题目12 描述: 判断下列哪些数字是11的倍数：22, 33, 44, 55, 66, 77。 题目13 描述: 一个数是15的倍数，那么它也一定是哪些数的倍数？ 题目14 描述: 写出1到40之间所有的6的倍数。 题目15 描述: 如果一个数是10的倍数，那么它的个位数是多少？ 题目16 描述: 判断下列哪些数字是13的倍数：26, 39, 52, 65, 78, 91。 题目17 描述: 一个数是20的倍数，那么它也一定是哪些数的倍数？ 题目18 描述: 写出1到60之间所有的9的倍数。 题目19 描述: 如果一个数是14的倍数，那么它也一定是哪些数的倍数？ 题目20 描述: 判断下列哪些数字是17的倍数：34, 51, 68, 85, 102, 119。 解答步骤及深入分析 题目1 解答: 10, 15, 20, 25。 分析: 5的倍数的个位数为0或5。 题目2 解答: 12。 分析: 最小的两位数是10，但10不是3的倍数；12是3的倍数。 题目3 解答: 2和3。 分析: 6 = 2 × 3，所以6的倍数也是2和3的倍数。 题目4 解答: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28。 分析: 4的倍数每隔4个数出现一次。 题目5 解答: 9。 分析: 9的倍数的各位数字之和也是9的倍数。 题目6 解答: 是，因为2的倍数定义就是偶数。 分析: 偶数定义为可以被2整除的数。 题目7 解答: 0或5。 分析: 5的倍数的个位数只能是0或5。 题目8 解答: 14, 21, 28, 35, 42, 49。 分析: 7的倍数每隔7个数出现一次。 题目9 解答: 2, 3, 4, 6。 分析: 12 = 22 × 3，所以12的倍数也是2, 3, 4, 6的倍数。 题目10 解答: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48。 分析: 3的倍数每隔3个数出现一次。 题目11 解答: 00, 08, 16, 24, 32, 40, 48。 分析: 8的倍数的末两位数必须是8的倍数。 题目12 解答: 22, 33, 44, 55, 66, 77。 分析: 11的倍数每隔11个数出现一次。 题目13 解答: 3, 5。 分析: 15 = 3 × 5，所以15的倍数也是3和5的倍数。 题目14 解答: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42。 分析: 6的倍数每隔6个数出现一次。 题目15 解答: 0。 分析: 10的倍数的个位数一定是0。 题目16 解答: 26, 39, 52, 65, 78, 91。 分析: 13的倍数每隔13个数出现一次。 题目17 解答: 2, 4, 5, 10。 分析: 20 = 22 × 5，所以20的倍数也是2, 4, 5, 10的倍数。 题目18 解答: 9, 18, 27, 36, 45。 分析: 9的倍数每隔9个数出现一次。 题目19 解答: 2, 7。 分析: 14 = 2 × 7，所以14的倍数也是2和7的倍数。 题目20 解答: 34, 51, 68, 85, 102, 119。 分析: 17的倍数每隔17个数出现一次。 希望这些题目能够帮助学生更好地理解和掌握倍数的概念及其应用。

• 倍数练习题（三）

  好的，我将根据倍数练习题的要求，设计一套适合小学阶段学生的高质量练习题集。以下是20道题目： 倍数练习题 题目 1 题目描述： 找出下列数字中哪些是6的倍数：12, 15, 18, 21, 24, 27, 30。 题目 2 题目描述： 如果一个数是3的倍数，那么它也一定是9的倍数吗？请举例说明。 题目 3 题目描述： 找出最小的两位数，它是5的倍数。 题目 4 题目描述： 如果一个数是4的倍数，那么它也是2的倍数吗？为什么？ 题目 5 题目描述： 找出最大的三位数，它是7的倍数。 题目 6 题目描述： 写出100以内所有的8的倍数。 题目 7 题目描述： 判断下列各数是否为12的倍数：24, 36, 48, 60, 72, 84, 96。 题目 8 题目描述： 如果一个数是6的倍数，那么它也一定是3的倍数吗？为什么？ 题目 9 题目描述： 写出100以内所有的11的倍数。 题目 10 题目描述： 判断下列各数是否为15的倍数：30, 45, 60, 75, 90, 105, 120。 题目 11 题目描述： 如果一个数是9的倍数，那么它也一定是3的倍数吗？为什么？ 题目 12 题目描述： 找出最小的三位数，它是13的倍数。 题目 13 题目描述： 如果一个数是2的倍数，那么它也一定是4的倍数吗？为什么？ 题目 14 题目描述： 找出最大的两位数，它是17的倍数。 题目 15 题目描述： 写出100以内所有的16的倍数。 题目 16 题目描述： 判断下列各数是否为20的倍数：40, 60, 80, 100, 120, 140, 160。 题目 17 题目描述： 如果一个数是10的倍数，那么它也一定是5的倍数吗？为什么？ 题目 18 题目描述： 找出最小的四位数，它是19的倍数。 题目 19 题目描述： 如果一个数是5的倍数，那么它也一定是10的倍数吗？为什么？ 题目 20 题目描述： 写出100以内所有的21的倍数。 解答步骤及深入分析 题目 1 解答步骤： 12 ÷ 6 = 2，所以12是6的倍数。 15 ÷ 6 = 2.5，所以15不是6的倍数。 18 ÷ 6 = 3，所以18是6的倍数。 21 ÷ 6 = 3.5，所以21不是6的倍数。 24 ÷ 6 = 4，所以24是6的倍数。 27 ÷ 6 = 4.5，所以27不是6的倍数。 30 ÷ 6 = 5，所以30是6的倍数。 深入分析： 6的倍数必须能够被6整除，即没有余数。 题目 2 解答步骤： 一个数是3的倍数并不意味着它一定是9的倍数。例如，12是3的倍数但不是9的倍数。 深入分析： 9的倍数必须能够被9整除，而3的倍数只需要能够被3整除即可。 题目 3 解答步骤： 最小的两位数是10，10 ÷ 5 = 2，所以10是5的倍数。 深入分析： 5的倍数个位数必须是0或5。 题目 4 解答步骤： 是的，因为4的倍数可以表示为4n，而4n也可以表示为2(2n)，因此也是2的倍数。 深入分析： 任何偶数都是2的倍数，而4的倍数显然是偶数。 题目 5 解答步骤： 最大的三位数是999，999 ÷ 7 ≈ 142.71，向下取整得到142，因此最大的三位数是142 × 7 = 994。 深入分析： 7的倍数可以通过逐次减去7来找到。 题目 6 解答步骤： 8的倍数包括：8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96。 深入分析： 8的倍数可以通过逐次加上8来找到。 题目 7 解答步骤： 24 ÷ 12 = 2，所以24是12的倍数。 36 ÷ 12 = 3，所以36是12的倍数。 48 ÷ 12 = 4，所以48是12的倍数。 60 ÷ 12 = 5，所以60是12的倍数。 72 ÷ 12 = 6，所以72是12的倍数。 84 ÷ 12 = 7，所以84是12的倍数。 96 ÷ 12 = 8，所以96是12的倍数。 深入分析： 12的倍数必须能够被12整除，即没有余数。 题目 8 解答步骤： 是的，因为6的倍数可以表示为6n，而6n也可以表示为3(2n)，因此也是3的倍数。 深入分析： 任何6的倍数都可以分解为3和2的乘积。 题目 9 解答步骤： 11的倍数包括：11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99。 深入分析： 11的倍数可以通过逐次加上11来找到。 题目 10 解答步骤： 30 ÷ 15 = 2，所以30是15的倍数。 45 ÷ 15 = 3，所以45是15的倍数。 60 ÷ 15 = 4，所以60是15的倍数。 75 ÷ 15 = 5，所以75是15的倍数。 90 ÷ 15 = 6，所以90是15的倍数。 105 ÷ 15 = 7，所以105是15的倍数。 120 ÷ 15 = 8，所以120是15的倍数。 深入分析： 15的倍数必须能够被15整除，即没有余数。 题目 11 解答步骤： 是的，因为9的倍数可以表示为9n，而9n也可以表示为3(3n)，因此也是3的倍数。 深入分析： 任何9的倍数都可以分解为3和3的乘积。 题目 12 解答步骤： 最小的三位数是100，100 ÷ 13 ≈ 7.69，向上取整得到8，因此最小的三位数是8 × 13 = 104。 深入分析： 13的倍数可以通过逐次加上13来找到。 题目 13 解答步骤： 不一定，因为2的倍数只是偶数，但4的倍数必须是偶数且除以2后仍然是偶数。 深入分析： 例如，6是2的倍数但不是4的倍数。 题目 14 解答步骤： 最大的两位数是99，99 ÷ 17 ≈ 5.82，向下取整得到5，因此最大的两位数是5 × 17 = 85。 深入分析： 17的倍数可以通过逐次减去17来找到。 题目 15 解答步骤： 16的倍数包括：16, 32, 48, 64, 80, 96。 深入分析： 16的倍数可以通过逐次加上16来找到。 题目 16 解答步骤： 40 ÷ 20 = 2，所以40是20的倍数。 60 ÷ 20 = 3，所以60是20的倍数。 80 ÷ 20 = 4，所以80是20的倍数。 100 ÷ 20 = 5，所以100是20的倍数。 120 ÷ 20 = 6，所以120是20的倍数。 140 ÷ 20 = 7，所以140是20的倍数。 160 ÷ 20 = 8，所以160是20的倍数。 深入分析： 20的倍数必须能够被20整除，即没有余数。 题目 17 解答步骤： 是的，因为10的倍数可以表示为10n，而10n也可以表示为5(2n)，因此也是5的倍数。 深入分析： 任何10的倍数都是偶数且个位数为0。 题目 18 解答步骤： 最小的四位数是1000，1000 ÷ 19 ≈ 52.63，向上取整得到53，因此最小的四位数是53 × 19 = 1007。 深入分析： 19的倍数可以通过逐次加上19来找到。 题目 19 解答步骤： 不一定，因为5的倍数个位数可以是0或5，但10的倍数个位数必须是0。 深入分析： 例如，15是5的倍数但不是10的倍数。 题目 20 解答步骤： 21的倍数包括：21, 42, 63, 84。 深入分析： 21的倍数可以通过逐次加上21来找到。 希望这些题目和解答步骤能帮助学生更好地理解和掌握倍数的概念。

• 倍数练习题（五）

  好的，我将根据“倍数练习题”的主题，设计一套高质量的练习题集，确保题目既符合教学阶段的需求，又具有足够的启发性。以下是20道练习题： 倍数练习题 题目1 找出以下数字中哪些是5的倍数：10, 15, 22, 25, 30, 33, 35 题目2 判断下列各数是否为7的倍数：21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 题目3 如果一个数是3的倍数，那么它也一定是6的倍数吗？举例说明。 题目4 写出1到50之间所有的8的倍数。 题目5 判断下列各数是否为9的倍数：18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 题目6 找出以下数字中哪些是11的倍数：22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 题目7 如果一个数是4的倍数，那么它也一定是2的倍数吗？为什么？ 题目8 写出1到100之间所有的12的倍数。 题目9 判断下列各数是否为13的倍数：26, 39, 52, 65, 78, 91, 104 题目10 找出以下数字中哪些是15的倍数：30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 题目11 如果一个数是5的倍数，那么它的个位数可能是多少？ 题目12 写出1到150之间所有的16的倍数。 题目13 判断下列各数是否为17的倍数：34, 51, 68, 85, 102, 119, 136 题目14 找出以下数字中哪些是20的倍数：40, 60, 80, 100, 120, 140, 160 题目15 如果一个数是6的倍数，那么它也一定是3的倍数吗？为什么？ 题目16 写出1到200之间所有的21的倍数。 题目17 判断下列各数是否为22的倍数：44, 66, 88, 110, 132, 154, 176 题目18 找出以下数字中哪些是25的倍数：50, 75, 100, 125, 150, 175, 200 题目19 如果一个数是8的倍数，那么它也一定是4的倍数吗？为什么？ 题目20 写出1到250之间所有的26的倍数。 解答步骤及深入分析 题目1 答案: 10, 15, 25, 30, 35 分析: 一个数如果是5的倍数，其个位数必须是0或5。 题目2 答案: 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 分析: 通过逐个除以7来验证每个数是否能被7整除。 题目3 答案: 不一定。例如，9是3的倍数但不是6的倍数。 分析: 3的倍数不一定是6的倍数，因为6的倍数必须同时是2和3的倍数。 题目4 答案: 8, 16, 24, 32, 40, 48 分析: 通过逐个增加8来列出所有8的倍数。 题目5 答案: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 分析: 通过逐个除以9来验证每个数是否能被9整除。 题目6 答案: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 分析: 通过逐个除以11来验证每个数是否能被11整除。 题目7 答案: 是的。因为4可以分解为2乘以2，所以4的倍数也是2的倍数。 分析: 任何4的倍数都可以表示为4k = 2(2k)，其中k是整数。 题目8 答案: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192 分析: 通过逐个增加12来列出所有12的倍数。 题目9 答案: 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104 分析: 通过逐个除以13来验证每个数是否能被13整除。 题目10 答案: 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 分析: 通过逐个除以15来验证每个数是否能被15整除。 题目11 答案: 0 或 5 分析: 5的倍数的个位数只能是0或5。 题目12 答案: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192 分析: 通过逐个增加16来列出所有16的倍数。 题目13 答案: 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136 分析: 通过逐个除以17来验证每个数是否能被17整除。 题目14 答案: 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160 分析: 通过逐个除以20来验证每个数是否能被20整除。 题目15 答案: 是的。因为6可以分解为2乘以3，所以6的倍数也是3的倍数。 分析: 任何6的倍数都可以表示为6k = 3(2k)，其中k是整数。 题目16 答案: 21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, 210, 231, 252 分析: 通过逐个增加21来列出所有21的倍数。 题目17 答案: 44, 66, 88, 110, 132, 154, 176 分析: 通过逐个除以22来验证每个数是否能被22整除。 题目18 答案: 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200 分析: 通过逐个除以25来验证每个数是否能被25整除。 题目19 答案: 是的。因为8可以分解为4乘以2，所以8的倍数也是4的倍数。 分析: 任何8的倍数都可以表示为8k = 4(2k)，其中k是整数。 题目20 答案: 26, 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234, 260 分析: 通过逐个增加26来列出所有26的倍数。 这些题目涵盖了倍数的基本概念，并且通过不同的角度进行考察，有助于学生全面理解和掌握倍数的相关知识。

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