• 可能性的大小 练习题（一）

  好的，我将根据“可能性的大小”这一主题，为学生设计一套高质量的练习题集。这些题目将涵盖概率和统计的基础概念，并确保题目具有足够的启发性和挑战性，同时符合教学阶段的需求。以下是20道练习题： 练习题集 题目1 描述: 一个袋子里有5个红球和3个蓝球。随机抽取一个球，求抽到红球的可能性。 题目2 描述: 一枚硬币抛掷两次，求至少有一次正面朝上的可能性。 题目3 描述: 从一副不含大小王的扑克牌中随机抽取一张，求抽到黑桃的可能性。 题目4 描述: 一个骰子投掷一次，求投出偶数的可能性。 题目5 描述: 一个班级有30名学生，其中18名是女生。随机选择一名学生，求选到女生的可能性。 题目6 描述: 一个袋子里有4个苹果和6个橙子。随机取出两个水果，求这两个水果都是橙子的可能性。 题目7 描述: 一枚硬币抛掷三次，求三次都反面朝上的可能性。 题目8 描述: 一个骰子投掷两次，求两次点数之和为7的可能性。 题目9 描述: 一个班级中有10名男生和15名女生，随机选出两名学生，求选出两名女生的可能性。 题目10 描述: 一个袋子里有3个红色球、4个蓝色球和5个绿色球。随机取出一个球，求不是红色球的可能性。 题目11 描述: 一枚硬币抛掷四次，求恰好两次正面朝上的可能性。 题目12 描述: 一个骰子投掷一次，求投出点数大于4的可能性。 题目13 描述: 一个班级有20名学生，其中12名参加了数学竞赛。随机选择一名学生，求选到参加数学竞赛的学生的可能性。 题目14 描述: 一个袋子里有5个白球和7个黑球。随机取出三个球，求这三个球全是白球的可能性。 题目15 描述: 一枚硬币抛掷两次，求第一次正面朝上且第二次反面朝上的可能性。 题目16 描述: 一个骰子投掷两次，求两次点数之和小于5的可能性。 题目17 描述: 一个班级有15名男生和10名女生，随机选出三名学生，求选出两名男生和一名女生的可能性。 题目18 描述: 一个袋子里有2个红色球、3个蓝色球和5个绿色球。随机取出两个球，求这两个球颜色不同的可能性。 题目19 描述: 一枚硬币抛掷三次，求至少有一次反面朝上的可能性。 题目20 描述: 一个骰子投掷两次，求两次点数之积为12的可能性。 解答步骤及深入分析 题目1 解答步骤: 总球数 = 5 + 3 = 8；红球数量 = 5；可能性 = 5/8。 深入分析: 本题考察基本的概率计算方法，通过总事件数和有利事件数来确定概率。 题目2 解答步骤: 总情况数 = 2^2 = 4；至少一次正面的情况数 = 3（正正、正反、反正）；可能性 = 3/4。 深入分析: 本题通过列举所有可能情况来计算概率，帮助学生理解组合问题。 题目3 解答步骤: 总牌数 = 52；黑桃数量 = 13；可能性 = 13/52 = 1/4。 深入分析: 本题考察对基本概率的理解，以及如何应用比例计算概率。 题目4 解答步骤: 总点数 = 6；偶数点数 = 3（2, 4, 6）；可能性 = 3/6 = 1/2。 深入分析: 本题通过枚举法计算概率，帮助学生理解等概率事件的概念。 题目5 解答步骤: 总人数 = 30；女生人数 = 18；可能性 = 18/30 = 3/5。 深入分析: 本题通过简单的比例计算，帮助学生理解概率的基本概念。 题目6 解答步骤: 总情况数 = C(10, 2) = 45；两个橙子的情况数 = C(6, 2) = 15；可能性 = 15/45 = 1/3。 深入分析: 本题引入组合数的概念，帮助学生理解组合问题中的概率计算。 题目7 解答步骤: 总情况数 = 2^3 = 8；三次反面的情况数 = 1；可能性 = 1/8。 深入分析: 本题通过列举所有可能情况来计算概率，帮助学生理解独立事件的概率计算。 题目8 解答步骤: 总情况数 = 6 6 = 36；点数和为7的情况数 = 6（1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1）；可能性 = 6/36 = 1/6。 深入分析: 本题通过列举所有可能情况来计算概率，帮助学生理解组合问题中的概率计算。 题目9 解答步骤: 总情况数 = C(25, 2) = 300；两个女生的情况数 = C(15, 2) = 105；可能性 = 105/300 = 7/20。 深入分析: 本题引入组合数的概念，帮助学生理解组合问题中的概率计算。 题目10 解答步骤: 总球数 = 3 + 4 + 5 = 12；非红色球的数量 = 9；可能性 = 9/12 = 3/4。 深入分析: 本题通过简单的比例计算，帮助学生理解概率的基本概念。 题目11 解答步骤: 总情况数 = 2^4 = 16；恰好两次正面的情况数 = C(4, 2) = 6；可能性 = 6/16 = 3/8。 深入分析: 本题引入组合数的概念，帮助学生理解组合问题中的概率计算。 题目12 解答步骤: 总点数 = 6；大于4的点数 = 2（5, 6）；可能性 = 2/6 = 1/3。 深入分析: 本题通过枚举法计算概率，帮助学生理解等概率事件的概念。 题目13 解答步骤: 总人数 = 20；参加数学竞赛的人数 = 12；可能性 = 12/20 = 3/5。 深入分析: 本题通过简单的比例计算，帮助学生理解概率的基本概念。 题目14 解答步骤: 总情况数 = C(15, 3) = 455；三个白球的情况数 = C(5, 3) = 10；可能性 = 10/455 = 2/91。 深入分析: 本题引入组合数的概念，帮助学生理解组合问题中的概率计算。 题目15 解答步骤: 总情况数 = 2^2 = 4；第一次正面且第二次反面的情况数 = 1；可能性 = 1/4。 深入分析: 本题通过列举所有可能情况来计算概率，帮助学生理解独立事件的概率计算。 题目16 解答步骤: 总情况数 = 6 6 = 36；点数和小于5的情况数 = 6（1+1, 1+2, 1+3, 2+1, 2+2, 3+1）；可能性 = 6/36 = 1/6。 深入分析: 本题通过列举所有可能情况来计算概率，帮助学生理解组合问题中的概率计算。 题目17 解答步骤: 总情况数 = C(25, 3) = 2300；两名男生和一名女生的情况数 = C(15, 2) C(10, 1) = 105 10 = 1050；可能性 = 1050/2300 = 21/46。 深入分析: 本题引入组合数的概念，帮助学生理解组合问题中的概率计算。 题目18 解答步骤: 总情况数 = C(10, 2) = 45；两个不同颜色的情况数 = C(2, 1) C(3, 1) + C(2, 1) C(5, 1) + C(3, 1) C(5, 1) = 6 + 10 + 15 = 31；可能性 = 31/45。 深入分析: 本题引入组合数的概念，帮助学生理解组合问题中的概率计算。 题目19 解答步骤: 总情况数 = 2^3 = 8；至少一次反面的情况数 = 7（除全正面外的所有情况）；可能性 = 7/8。 深入分析: 本题通过列举所有可能情况来计算概率，帮助学生理解独立事件的概率计算。 题目20 解答步骤: 总情况数 = 6 6 = 36；点数积为12的情况数 = 4（26, 34, 43, 62）；可能性 = 4/36 = 1/9。 深入分析: 本题通过列举所有可能情况来计算概率，帮助学生理解组合问题中的概率计算。 以上题目涵盖了概率计算的基本方法和组合问题，有助于学生理解和掌握概率的基本概念。

• 可能性的大小 练习题（二）

  好的，根据您的要求，我将设计一套关于“可能性的大小”的练习题集。这套练习题主要面向小学高年级的学生，旨在帮助他们理解和掌握概率和可能性的概念，并通过具体问题来提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。 练习题集 题目1 描述：一个袋子里有5个红球和3个蓝球。随机从袋子中取出一个球，问取到红球的可能性是多少？ A. 5/8 B. 3/8 C. 1/2 D. 3/5 题目2 描述：抛掷一枚均匀的六面骰子，求点数为偶数的概率。 A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3 题目3 描述：一个班级中有20名男生和15名女生，从中随机选出一名同学，问选到女生的概率是多少？ A. 3/7 B. 4/7 C. 3/5 D. 4/5 题目4 描述：某次抽奖活动中，共有100张奖券，其中一等奖1张，二等奖5张，三等奖10张。如果你买了一张奖券，中奖的可能性有多大？ A. 1% B. 5% C. 10% D. 16% 题目5 描述：从一副不含大小王的扑克牌中随机抽取一张，问抽到黑桃的概率是多少？ A. 1/4 B. 1/2 C. 1/13 D. 1/52 题目6 描述：一个盒子里装有10个白球和5个黑球，随机取出两个球，问这两个球都是白球的概率是多少？ A. 1/3 B. 2/3 C. 9/21 D. 10/21 题目7 描述：某次考试中，共有200名考生，其中100人通过了考试。如果随机选择一名考生，他通过考试的概率是多少？ A. 1/2 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/5 题目8 描述：一个不透明的箱子里有3个红球、2个黄球和1个绿球。随机取出一个球，问不是红球的概率是多少？ A. 1/2 B. 1/3 C. 1/6 D. 2/3 题目9 描述：从一个装有4个苹果和6个橙子的篮子里随机取出一个水果，问取出橙子的概率是多少？ A. 2/5 B. 3/5 C. 2/3 D. 3/4 题目10 描述：一个骰子被抛掷两次，求两次都出现奇数点的概率。 A. 1/4 B. 1/2 C. 1/3 D. 1/6 题目11 描述：在一个有50名学生的班级中，20名学生喜欢篮球，30名学生喜欢足球。如果随机选择一名学生，他喜欢篮球的概率是多少？ A. 2/5 B. 3/5 C. 1/2 D. 4/5 题目12 描述：一个盒子里有10个红色小球和5个蓝色小球，随机取出一个小球，放回后再随机取出一个小球。问两次都取出红色小球的概率是多少？ A. 1/3 B. 2/3 C. 4/9 D. 5/9 题目13 描述：某班有20名男生和15名女生，随机挑选一名同学参加比赛，问选到男生的概率是多少？ A. 4/7 B. 3/7 C. 2/5 D. 3/5 题目14 描述：从一副不含大小王的扑克牌中随机抽取两张牌，问这两张牌都是A的概率是多少？ A. 1/221 B. 1/13 C. 1/169 D. 1/26 题目15 描述：一个袋子里有8个红球和12个蓝球，随机取出一个球，问取到蓝球的概率是多少？ A. 2/5 B. 3/5 C. 2/3 D. 3/4 题目16 描述：一个骰子被抛掷一次，求出现6点的概率。 A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 1/4 题目17 描述：某次抽奖活动中，共有100张奖券，其中一等奖1张，二等奖5张，三等奖10张。如果你买了两张奖券，至少有一张中奖的概率是多少？ A. 16% B. 17% C. 18% D. 19% 题目18 描述：从一副不含大小王的扑克牌中随机抽取一张，问抽到K的概率是多少？ A. 1/13 B. 1/26 C. 1/52 D. 1/4 题目19 描述：一个盒子里有5个白球和3个黑球，随机取出两个球，问这两个球颜色不同的概率是多少？ A. 5/14 B. 10/14 C. 15/28 D. 15/21 题目20 描述：某次考试中，共有200名考生，其中100人通过了考试。如果随机选择两名考生，他们都通过考试的概率是多少？ A. 1/4 B. 1/2 C. 1/3 D. 1/5 解答步骤及深入分析 题目1 解答步骤： 总球数 = 5 + 3 = 8 取到红球的概率 = 红球数量 / 总球数 = 5/8 答案：A 深入分析： 本题考察的是基本的概率计算方法，即事件发生的次数除以总的可能情况数。 题目2 解答步骤： 偶数点数有：2, 4, 6 奇数点数有：1, 3, 5 点数为偶数的概率 = 偶数点数的数量 / 总点数 = 3/6 = 1/2 答案：C 深入分析： 本题通过简单的枚举法来计算概率，帮助学生理解如何通过列举所有可能的结果来计算概率。 题目3 解答步骤： 总人数 = 20 + 15 = 35 选到女生的概率 = 女生人数 / 总人数 = 15/35 = 3/7 答案：A 深入分析： 本题考察的是在实际生活情境中应用概率计算的方法，帮助学生理解如何将理论知识应用于实际情况。 题目4 解答步骤： 中奖的奖券总数 = 1 + 5 + 10 = 16 中奖的概率 = 中奖的奖券数 / 总奖券数 = 16/100 = 16% 答案：D 深入分析： 本题通过具体的例子来说明如何计算复合事件的概率，帮助学生理解多个事件同时发生的情况。 题目5 解答步骤： 一副扑克牌共有52张，其中黑桃有13张 抽到黑桃的概率 = 黑桃数量 / 总牌数 = 13/52 = 1/4 答案：A 深入分析： 本题通过具体的例子来说明如何计算特定事件的概率，帮助学生理解如何在实际情境中应用概率计算。 题目6 解答步骤： 第一次取出白球的概率 = 白球数量 / 总球数 = 10/15 第二次取出白球的概率 = (白球数量 1) / (总球数 1) = 9/14 两次都取出白球的概率 = 10/15 9/14 = 9/21 答案：C 深入分析： 本题考察的是连续事件的概率计算方法，帮助学生理解如何处理多个连续事件的概率问题。 题目7 解答步骤： 通过考试的人数 = 100 总人数 = 200 通过考试的概率 = 通过考试的人数 / 总人数 = 100/200 = 1/2 答案：A 深入分析： 本题通过具体的例子来说明如何计算简单事件的概率，帮助学生理解如何在实际情境中应用概率计算。 题目8 解答步骤： 不是红球的数量 = 黄球数量 + 绿球数量 = 2 + 1 = 3 不是红球的概率 = 不是红球的数量 / 总球数 = 3/6 = 1/2 答案：A 深入分析： 本题通过具体的例子来说明如何计算互补事件的概率，帮助学生理解如何通过计算非事件的概率来得出事件的概率。 题目9 解答步骤： 总水果数 = 4 + 6 = 10 取出橙子的概率 = 橙子数量 / 总水果数 = 6/10 = 3/5 答案：B 深入分析： 本题通过具体的例子来说明如何计算简单事件的概率，帮助学生理解如何在实际情境中应用概率计算。 题目10 解答步骤： 第一次出现奇数点的概率 = 3/6 = 1/2 第二次出现奇数点的概率 = 3/6 = 1/2 两次都出现奇数点的概率 = 1/2 1/2 = 1/4 答案：A 深入分析： 本题考察的是独立事件的概率计算方法，帮助学生理解如何处理多个独立事件的概率问题。 题目11 解答步骤： 总人数 = 20 + 15 = 35 喜欢篮球的概率 = 喜欢篮球的人数 / 总人数 = 20/35 = 4/7 答案：A 深入分析： 本题通过具体的例子来说明如何计算简单事件的概率，帮助学生理解如何在实际情境中应用概率计算。 题目12 解答步骤： 第一次取出红色小球的概率 = 红色小球数量 / 总小球数 = 10/15 放回后第二次取出红色小球的概率 = 红色小球数量 / 总小球数 = 10/15 两次都取出红色小球的概率 = 10/15 10/15 = 4/9 答案：C 深入分析： 本题考察的是独立事件的概率计算方法，帮助学生理解如何处理多个独立事件的概率问题。 题目13 解答步骤： 总人数 = 20 + 15 = 35 选到男生的概率 = 男生人数 / 总人数 = 20/35 = 4/7 答案：A 深入分析： 本题通过具体的例子来说明如何计算简单事件的概率，帮助学生理解如何在实际情境中应用概率计算。 题目14 解答步骤： 一副扑克牌共有52张，其中A有4张 抽取两张牌都是A的概率 = (4/52) (3/51) = 1/221 答案：A 深入分析： 本题考察的是连续事件的概率计算方法，帮助学生理解如何处理多个连续事件的概率问题。 题目15 解答步骤： 总球数 = 8 + 12 = 20 取到蓝球的概率 = 蓝球数量 / 总球数 = 12/20 = 3/5 答案：B 深入分析： 本题通过具体的例子来说明如何计算简单事件的概率，帮助学生理解如何在实际情境中应用概率计算。 题目16 解答步骤： 抛掷一次骰子，出现6点的概率 = 1/6 答案：A 深入分析： 本题通过具体的例子来说明如何计算简单事件的概率，帮助学生理解如何在实际情境中应用概率计算。 题目17 解答步骤： 至少有一张中奖的概率 = 1 两张都不中奖的概率 两张都不中奖的概率 = (84/100) (83/99) 至少有一张中奖的概率 = 1 (84/100) (83/99) ≈ 16% 答案：A 深入分析： 本题通过具体的例子来说明如何计算复合事件的概率，帮助学生理解多个事件同时发生的情况。 题目18 解答步骤： 一副扑克牌共有52张，其中K有4张 抽到K的概率 = K的数量 / 总牌数 = 4/52 = 1/13 答案：A 深入分析： 本题通过具体的例子来说明如何计算特定事件的概率，帮助学生理解如何在实际情境中应用概率计算。 题目19 解答步骤： 两种颜色不同的组合：白球和黑球 第一次取出白球的概率 = 5/8 第二次取出黑球的概率 = 3/7 第一次取出黑球的概率 = 3/8 第二次取出白球的概率 = 5/7 两种颜色不同的概率 = (5/8 3/7) + (3/8 5/7) = 15/28 答案：C 深入分析： 本题考察的是连续事件的概率计算方法，帮助学生理解如何处理多个连续事件的概率问题。 题目20 解答步骤： 第一次通过考试的概率 = 100/200 = 1/2 第二次通过考试的概率 = 99/199 两次都通过考试的概率 = 1/2 99/199 ≈ 1/4 答案：A 深入分析： 本题考察的是连续事件的概率计算方法，帮助学生理解如何处理多个连续事件的概率问题。 希望这些题目能够帮助学生更好地理解和掌握概率和可能性的概念，同时也能够提升他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

• 可能性的大小 练习题（三）

  好的，我将根据“可能性的大小”这一主题，为学前教育阶段的学生设计一套练习题集。这些题目将涵盖概率和可能性的基本概念，并且确保题目内容适合学生的认知水平。 练习题集 题目 1 题目描述: 小明有两个盒子，一个盒子里装了5个红球，另一个盒子里装了5个蓝球。如果小明从其中一个盒子中随机取出一个球，他更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 两种颜色的可能性相同。 题目 2 题目描述: 小华有一个袋子，里面装了3个苹果和7个橙子。如果她随机从袋子里拿出一个水果，她更有可能拿到什么？ 答案: 橙子。 题目 3 题目描述: 小刚有一枚硬币。如果他抛硬币，硬币落地时更有可能正面朝上还是反面朝上？ 答案: 正面和反面的可能性相同。 题目 4 题目描述: 小芳有一个骰子，上面有6个面，分别标有数字1到6。如果她掷一次骰子，她更有可能掷出哪个数字？ 答案: 每个数字出现的可能性相同。 题目 5 题目描述: 小丽有一个装有4个红色球和2个蓝色球的盒子。如果她随机从盒子里拿出一个球，她更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 红色球。 题目 6 题目描述: 小强有一个装有10个黄色球和5个绿色球的盒子。如果他随机从盒子里拿出一个球，他更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 黄色球。 题目 7 题目描述: 小美有一个装有3个紫色球和3个白色球的盒子。如果她随机从盒子里拿出一个球，她更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 两种颜色的可能性相同。 题目 8 题目描述: 小亮有一个装有2个黑色球和8个白色球的盒子。如果他随机从盒子里拿出一个球，他更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 白色球。 题目 9 题目描述: 小华有一个装有5个红色球和5个蓝色球的盒子。如果她随机从盒子里拿出一个球，她更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 两种颜色的可能性相同。 题目 10 题目描述: 小明有一个装有1个红色球和9个蓝色球的盒子。如果他随机从盒子里拿出一个球，他更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 蓝色球。 题目 11 题目描述: 小红有一个装有6个黄色球和4个绿色球的盒子。如果她随机从盒子里拿出一个球，她更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 黄色球。 题目 12 题目描述: 小刚有一个装有2个红色球和2个蓝色球的盒子。如果他随机从盒子里拿出一个球，他更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 两种颜色的可能性相同。 题目 13 题目描述: 小芳有一个装有7个紫色球和3个白色球的盒子。如果她随机从盒子里拿出一个球，她更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 紫色球。 题目 14 题目描述: 小丽有一个装有3个黑色球和7个白色球的盒子。如果她随机从盒子里拿出一个球，她更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 白色球。 题目 15 题目描述: 小强有一个装有4个红色球和6个蓝色球的盒子。如果他随机从盒子里拿出一个球，他更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 蓝色球。 题目 16 题目描述: 小美有一个装有5个黄色球和5个绿色球的盒子。如果她随机从盒子里拿出一个球，她更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 两种颜色的可能性相同。 题目 17 题目描述: 小亮有一个装有8个紫色球和2个白色球的盒子。如果他随机从盒子里拿出一个球，他更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 紫色球。 题目 18 题目描述: 小华有一个装有6个红色球和4个蓝色球的盒子。如果她随机从盒子里拿出一个球，她更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 红色球。 题目 19 题目描述: 小明有一个装有3个黑色球和7个白色球的盒子。如果他随机从盒子里拿出一个球，他更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 白色球。 题目 20 题目描述: 小红有一个装有5个黄色球和5个绿色球的盒子。如果她随机从盒子里拿出一个球，她更有可能拿到什么颜色的球？ 答案: 两种颜色的可能性相同。 解答步骤及深入分析 对于上述每一道题目，关键在于理解概率和可能性的基本概念。当两种情况出现的概率相等时，它们的可能性也相同；而当一种情况的数量多于另一种情况时，前者出现的可能性更大。 通过这些练习题，学生可以逐步理解和掌握基本的概率概念，从而提高他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

• 可能性的大小 练习题（四）

  好的，我将根据“可能性的大小”这一主题，为学前教育阶段的学生设计一套高质量的练习题集。这些题目将涵盖概率和可能性的概念，并通过具体情境帮助学生理解和应用这些概念。 练习题集 题目 1 题目描述: 小明有两个盒子，一个盒子里有5个红球，另一个盒子里有5个蓝球。如果小明随机从其中一个盒子中取出一个球，他取到红球的可能性有多大？ 题目 2 题目描述: 一个袋子中有3个苹果和7个橙子。如果随机从中取出一个水果，取出苹果的可能性有多大？ 题目 3 题目描述: 在一个箱子里有4个红色卡片和6个蓝色卡片。如果你随机抽取一张卡片，抽到蓝色卡片的可能性是多少？ 题目 4 题目描述: 一枚硬币被抛掷一次，出现正面的可能性有多大？ 题目 5 题目描述: 一个骰子有6个面，每个面上分别标有数字1到6。如果掷出这个骰子，出现偶数的可能性有多大？ 题目 6 题目描述: 一个班级里有10个男生和15个女生。如果随机选择一名学生，选到女生的可能性有多大？ 题目 7 题目描述: 一个袋子里有5个黄色球和5个绿色球。如果随机取出一个球，取出黄色球的可能性有多大？ 题目 8 题目描述: 一个转盘上有4个红色区域和6个蓝色区域。如果转动转盘，指针停在红色区域的可能性有多大？ 题目 9 题目描述: 一个盒子里有3个白球和7个黑球。如果随机取出一个球，取出黑球的可能性有多大？ 题目 10 题目描述: 一个骰子被抛掷两次，两次都出现奇数的可能性有多大？ 题目 11 题目描述: 一个班级里有12个男生和8个女生。如果随机选择两名学生，至少有一名女生的可能性有多大？ 题目 12 题目描述: 一个袋子里有4个红色球和6个蓝色球。如果随机取出两个球，两个都是蓝色的可能性有多大？ 题目 13 题目描述: 一个转盘上有3个红色区域和7个蓝色区域。如果转动转盘两次，两次都停在蓝色区域的可能性有多大？ 题目 14 题目描述: 一个盒子里有5个白色球和5个黑色球。如果随机取出三个球，至少有一个白色球的可能性有多大？ 题目 15 题目描述: 一个班级里有10个男生和10个女生。如果随机选择三名学生，至少有一名男生的可能性有多大？ 题目 16 题目描述: 一个骰子被抛掷三次，三次都出现偶数的可能性有多大？ 题目 17 题目描述: 一个袋子里有3个红色球和7个蓝色球。如果随机取出两个球，两个都是红色的可能性有多大？ 题目 18 题目描述: 一个转盘上有4个红色区域和6个蓝色区域。如果转动转盘三次，三次都停在红色区域的可能性有多大？ 题目 19 题目描述: 一个盒子里有6个白色球和4个黑色球。如果随机取出三个球，至少有一个黑色球的可能性有多大？ 题目 20 题目描述: 一个班级里有15个男生和5个女生。如果随机选择四名学生，至少有一名女生的可能性有多大？ 解答步骤及深入分析 题目 1 解答步骤: 1. 总共有两个盒子，每个盒子的概率是1/2。 2. 一个盒子里有5个红球，另一个没有红球。 3. 因此，取到红球的概率是1/2 1 = 1/2。 深入分析: 这个问题帮助学生理解基本的概率计算方法，即事件发生的可能性等于有利结果的数量除以总的结果数量。 题目 2 解答步骤: 1. 总共有10个水果，其中3个是苹果。 2. 取出苹果的概率是3/10。 深入分析: 这个问题展示了如何计算简单事件的概率，强调了理解总数和有利结果的重要性。 题目 3 解答步骤: 1. 总共有10张卡片，其中6张是蓝色。 2. 抽到蓝色卡片的概率是6/10 = 3/5。 深入分析: 这个问题帮助学生理解如何通过比例来计算概率，进一步巩固了基本的概率概念。 题目 4 解答步骤: 1. 硬币有两种可能的结果：正面和反面。 2. 出现正面的概率是1/2。 深入分析: 这个问题通过简单的二元事件让学生理解概率的基本原理，即每种结果的概率相等。 题目 5 解答步骤: 1. 骰子有6个面，其中3个是偶数（2, 4, 6）。 2. 出现偶数的概率是3/6 = 1/2。 深入分析: 这个问题帮助学生理解如何通过计数有利结果来计算概率，进一步加深对概率的理解。 题目 6 解答步骤: 1. 总共有25名学生，其中15名是女生。 2. 选到女生的概率是15/25 = 3/5。 深入分析: 这个问题展示了如何在实际情境中应用概率计算，帮助学生理解概率在现实生活中的应用。 题目 7 解答步骤: 1. 总共有10个球，其中5个是黄色。 2. 取出黄色球的概率是5/10 = 1/2。 深入分析: 这个问题通过具体的例子帮助学生理解概率的计算方法，进一步巩固了概率的基本概念。 题目 8 解答步骤: 1. 转盘上有10个区域，其中4个是红色。 2. 停在红色区域的概率是4/10 = 2/5。 深入分析: 这个问题通过转盘的例子让学生理解概率的计算方法，进一步加深对概率的理解。 题目 9 解答步骤: 1. 总共有10个球，其中7个是黑色。 2. 取出黑球的概率是7/10。 深入分析: 这个问题帮助学生理解如何通过计数有利结果来计算概率，进一步巩固了概率的基本概念。 题目 10 解答步骤: 1. 掷出一个骰子出现奇数的概率是3/6 = 1/2。 2. 两次都出现奇数的概率是1/2 1/2 = 1/4。 深入分析: 这个问题展示了如何计算复合事件的概率，帮助学生理解独立事件的概率乘法原则。 题目 11 解答步骤: 1. 总共有20名学生，其中8名是女生。 2. 选出两名学生的所有组合是C(20, 2) = 190。 3. 选出两名男生的组合是C(12, 2) = 66。 4. 至少有一名女生的概率是1 66/190 = 124/190 = 62/95。 深入分析: 这个问题展示了如何计算复杂事件的概率，帮助学生理解组合和概率的关系。 题目 12 解答步骤: 1. 总共有10个球，其中6个是蓝色。 2. 选出两个球的所有组合是C(10, 2) = 45。 3. 选出两个蓝色球的组合是C(6, 2) = 15。 4. 两个都是蓝色的概率是15/45 = 1/3。 深入分析: 这个问题展示了如何通过组合计算概率，进一步加深对概率的理解。 题目 13 解答步骤: 1. 转动转盘一次停在蓝色区域的概率是7/10。 2. 两次都停在蓝色区域的概率是7/10 7/10 = 49/100。 深入分析: 这个问题展示了如何计算独立事件的概率，帮助学生理解概率乘法原则的应用。 题目 14 解答步骤: 1. 总共有10个球，其中5个是白色。 2. 选出三个球的所有组合是C(10, 3) = 120。 3. 选出三个黑色球的组合是C(5, 3) = 10。 4. 至少有一个白色球的概率是1 10/120 = 110/120 = 11/12。 深入分析: 这个问题展示了如何计算复杂事件的概率，帮助学生理解组合和概率的关系。 题目 15 解答步骤: 1. 总共有20名学生，其中10名是男生。 2. 选出三名学生的所有组合是C(20, 3) = 1140。 3. 选出三名女生的组合是C(10, 3) = 120。 4. 至少有一名男生的概率是1 120/1140 = 1020/1140 = 17/19。 深入分析: 这个问题展示了如何计算复杂事件的概率，帮助学生理解组合和概率的关系。 题目 16 解答步骤: 1. 掷出一个骰子出现偶数的概率是3/6 = 1/2。 2. 三次都出现偶数的概率是1/2 1/2 1/2 = 1/8。 深入分析: 这个问题展示了如何计算复合事件的概率，帮助学生理解独立事件的概率乘法原则。 题目 17 解答步骤: 1. 总共有10个球，其中3个是红色。 2. 选出两个球的所有组合是C(10, 2) = 45。 3. 选出两个红色球的组合是C(3, 2) = 3。 4. 两个都是红色的概率是3/45 = 1/15。 深入分析: 这个问题展示了如何通过组合计算概率，进一步加深对概率的理解。 题目 18 解答步骤: 1. 转动转盘一次停在红色区域的概率是4/10 = 2/5。 2. 三次都停在红色区域的概率是2/5 2/5 2/5 = 8/125。 深入分析: 这个问题展示了如何计算独立事件的概率，帮助学生理解概率乘法原则的应用。 题目 19 解答步骤: 1. 总共有10个球，其中4个是黑色。 2. 选出三个球的所有组合是C(10, 3) = 120。 3. 选出三个白色球的组合是C(6, 3) = 20。 4. 至少有一个黑色球的概率是1 20/120 = 100/120 = 5/6。 深入分析: 这个问题展示了如何计算复杂事件的概率，帮助学生理解组合和概率的关系。 题目 20 解答步骤: 1. 总共有20名学生，其中5名是女生。 2. 选出四名学生的所有组合是C(20, 4) = 4845。 3. 选出四名男生的组合是C(15, 4) = 1365。 4. 至少有一名女生的概率是1 1365/4845 = 3480/4845 = 232/323。 深入分析: 这个问题展示了如何计算复杂事件的概率，帮助学生理解组合和概率的关系。 希望这些题目能够帮助学生更好地理解和应用概率和可能性的概念。

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