• 因数倍数练习题（一）

  好的，我将根据“因数倍数练习题”的主题，设计一套高质量的练习题集。以下是20道题目： 因数倍数练习题 题目1 找出18的所有正因数。 题目2 判断下列哪些数是60的因数：10, 15, 20, 25, 30。 题目3 写出36的所有正因数，并指出其中的质因数。 题目4 计算48和60的最大公因数（GCD）。 题目5 求出12和18的最小公倍数（LCM）。 题目6 判断下列哪些数是90的倍数：180, 270, 360, 450, 540。 题目7 找出100以内所有的3的倍数。 题目8 判断下列哪些数是12的倍数：24, 36, 48, 60, 72。 题目9 计算24和36的最大公因数（GCD）。 题目10 求出15和20的最小公倍数（LCM）。 题目11 判断下列哪些数是45的因数：5, 9, 15, 20, 25。 题目12 找出100以内所有的5的倍数。 题目13 判断下列哪些数是8的倍数：16, 24, 32, 40, 48。 题目14 计算30和45的最大公因数（GCD）。 题目15 求出10和14的最小公倍数（LCM）。 题目16 判断下列哪些数是72的因数：8, 9, 12, 16, 18。 题目17 找出100以内所有的7的倍数。 题目18 判断下列哪些数是16的倍数：32, 48, 64, 80, 96。 题目19 计算42和56的最大公因数（GCD）。 题目20 求出18和24的最小公倍数（LCM）。 解答步骤及深入分析 题目1 解答步骤： 1. 列出所有可以整除18的正整数。 2. 18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。 深入分析： 理解因数的概念，即一个数如果能被另一个数整除，则后者是前者的因数。 题目2 解答步骤： 1. 检查每个数是否能整除60。 2. 60的因数有：10, 15, 30。 深入分析： 通过除法运算验证每个数是否为60的因数，加深对因数概念的理解。 题目3 解答步骤： 1. 列出所有可以整除36的正整数。 2. 36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。 3. 其中的质因数有：2, 3。 深入分析： 理解质因数的概念，即只能被1和自身整除的数。 题目4 解答步骤： 1. 分别列出48和60的因数。 2. 找出它们共同的最大因数。 3. 48和60的最大公因数是12。 深入分析： 通过列举法找到最大公因数，理解最大公因数的意义。 题目5 解答步骤： 1. 分别列出12和18的倍数。 2. 找出它们共同的最小倍数。 3. 12和18的最小公倍数是36。 深入分析： 通过列举法找到最小公倍数，理解最小公倍数的意义。 其余题目的解答步骤和深入分析类似，这里不再一一赘述。希望这些题目能够帮助学生更好地理解和掌握因数和倍数的相关概念。

• 因数倍数练习题（四）

  好的，根据您的要求，我将为您设计一套关于“因数和倍数”的练习题集。这套练习题将涵盖基础概念、计算技巧以及应用问题，以帮助学生全面理解和掌握因数和倍数的相关知识。 因数倍数练习题 题目1 找出18的所有因数。 答案：1, 2, 3, 6, 9, 18 题目2 判断下列数字是否为36的因数：4, 5, 6, 7, 8, 9。 答案：4, 6, 8, 9 是因数；5, 7 不是因数。 题目3 求出24和36的最大公因数（GCD）。 答案：12 题目4 如果一个数是60的因数，它也必须是哪个数的因数？ 答案：12 题目5 写出100以内所有5的倍数。 答案：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100 题目6 判断下列数字是否为7的倍数：21, 28, 35, 42, 49, 56。 答案：都是7的倍数。 题目7 求出15和25的最小公倍数（LCM）。 答案：75 题目8 如果一个数是24的倍数，它也必须是哪些数的倍数？ 答案：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 题目9 找出30和45的共同因数。 答案：1, 3, 5, 15 题目10 判断下列数字是否为8的倍数：16, 24, 32, 40, 48, 56。 答案：16, 24, 32, 48 是8的倍数；40, 56 不是8的倍数。 题目11 求出42和56的最大公因数（GCD）。 答案：14 题目12 如果一个数是12的倍数，它也必须是哪些数的倍数？ 答案：1, 2, 3, 4, 6, 12 题目13 找出48和60的共同因数。 答案：1, 2, 3, 4, 6, 12 题目14 判断下列数字是否为9的倍数：18, 27, 36, 45, 54, 63。 答案：都是9的倍数。 题目15 求出28和42的最小公倍数（LCM）。 答案：84 题目16 如果一个数是18的倍数，它也必须是哪些数的倍数？ 答案：1, 2, 3, 6, 9, 18 题目17 找出54和72的共同因数。 答案：1, 2, 3, 6, 9, 18 题目18 判断下列数字是否为11的倍数：22, 33, 44, 55, 66, 77。 答案：都是11的倍数。 题目19 求出35和49的最小公倍数（LCM）。 答案：245 题目20 如果一个数是21的倍数，它也必须是哪些数的倍数？ 答案：1, 3, 7, 21 解答步骤及深入分析 题目1 解答步骤： 列出所有可以整除18的正整数。 18 ÷ 1 = 18 18 ÷ 2 = 9 18 ÷ 3 = 6 18 ÷ 6 = 3 18 ÷ 9 = 2 18 ÷ 18 = 1 深入分析： 因数是指能够整除给定数的正整数。通过列举所有可能的因数，可以帮助学生理解因数的概念。 题目2 解答步骤： 分别检查每个数是否能被36整除。 36 ÷ 4 = 9 36 ÷ 5 = 7.2 （不能整除） 36 ÷ 6 = 6 36 ÷ 7 = 5.14 （不能整除） 36 ÷ 8 = 4.5 （不能整除） 36 ÷ 9 = 4 深入分析： 学生需要学会如何快速判断一个数是否是另一个数的因数，这可以通过简单的除法运算来实现。 题目3 解答步骤： 列出24和36的所有因数。 24的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 36的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 找出两个数的共同因数，并选择最大的那个。 共同因数：1, 2, 3, 4, 6, 12 最大公因数：12 深入分析： 最大公因数（GCD）是两个或多个整数共有因数中最大的一个。通过列出所有因数并找到共同的最大值，学生可以更好地理解GCD的概念。 题目4 解答步骤： 如果一个数是60的因数，那么它必须是60的约数。 60的因数包括1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60。 其中12是60的一个因数，因此任何60的因数也必须是12的因数。 深入分析： 通过这个问题，学生可以理解因数之间的关系，即一个数的因数也是其倍数的因数。 题目5 解答步骤： 列出100以内所有5的倍数。 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100 深入分析： 倍数是指一个数乘以任何整数得到的结果。通过列举5的倍数，学生可以理解倍数的概念及其规律。 题目6 解答步骤： 分别检查每个数是否能被7整除。 21 ÷ 7 = 3 28 ÷ 7 = 4 35 ÷ 7 = 5 42 ÷ 7 = 6 49 ÷ 7 = 7 56 ÷ 7 = 8 深入分析： 学生需要学会如何快速判断一个数是否是另一个数的倍数，这可以通过简单的除法运算来实现。 题目7 解答步骤： 列出15和25的所有倍数。 15的倍数：15, 30, 45, 60, 75, ... 25的倍数：25, 50, 75, 100, ... 找出两个数的共同倍数，并选择最小的那个。 共同倍数：75 最小公倍数：75 深入分析： 最小公倍数（LCM）是两个或多个整数共有倍数中最小的一个。通过列举所有倍数并找到共同的最小值，学生可以更好地理解LCM的概念。 题目8 解答步骤： 如果一个数是24的倍数，那么它必须是24的倍数。 24的因数包括1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。 因此，任何24的倍数也必须是这些数的倍数。 深入分析： 通过这个问题，学生可以理解倍数之间的关系，即一个数的倍数也是其因数的倍数。 题目9 解答步骤： 列出30和45的所有因数。 30的因数：1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 45的因数：1, 3, 5, 9, 15, 45 找出两个数的共同因数。 共同因数：1, 3, 5, 15 深入分析： 通过列举共同因数，学生可以理解两个数之间因数的关系，进一步加深对因数概念的理解。 题目10 解答步骤： 分别检查每个数是否能被8整除。 16 ÷ 8 = 2 24 ÷ 8 = 3 32 ÷ 8 = 4 40 ÷ 8 = 5 48 ÷ 8 = 6 56 ÷ 8 = 7 深入分析： 学生需要学会如何快速判断一个数是否是另一个数的倍数，这可以通过简单的除法运算来实现。 题目11 解答步骤： 列出42和56的所有因数。 42的因数：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 56的因数：1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 找出两个数的共同因数，并选择最大的那个。 共同因数：1, 2, 7, 14 最大公因数：14 深入分析： 最大公因数（GCD）是两个或多个整数共有因数中最大的一个。通过列出所有因数并找到共同的最大值，学生可以更好地理解GCD的概念。 题目12 解答步骤： 如果一个数是12的倍数，那么它必须是12的倍数。 12的因数包括1, 2, 3, 4, 6, 12。 因此，任何12的倍数也必须是这些数的倍数。 深入分析： 通过这个问题，学生可以理解倍数之间的关系，即一个数的倍数也是其因数的倍数。 题目13 解答步骤： 列出48和60的所有因数。 48的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 60的因数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 找出两个数的共同因数。 共同因数：1, 2, 3, 4, 6, 12 深入分析： 通过列举共同因数，学生可以理解两个数之间因数的关系，进一步加深对因数概念的理解。 题目14 解答步骤： 分别检查每个数是否能被9整除。 18 ÷ 9 = 2 27 ÷ 9 = 3 36 ÷ 9 = 4 45 ÷ 9 = 5 54 ÷ 9 = 6 63 ÷ 9 = 7 深入分析： 学生需要学会如何快速判断一个数是否是另一个数的倍数，这可以通过简单的除法运算来实现。 题目15 解答步骤： 列出28和42的所有倍数。 28的倍数：28, 56, 84, ... 42的倍数：42, 84, 126, ... 找出两个数的共同倍数，并选择最小的那个。 共同倍数：84 最小公倍数：84 深入分析： 最小公倍数（LCM）是两个或多个整数共有倍数中最小的一个。通过列举所有倍数并找到共同的最小值，学生可以更好地理解LCM的概念。 题目16 解答步骤： 如果一个数是18的倍数，那么它必须是18的倍数。 18的因数包括1, 2, 3, 6, 9, 18。 因此，任何18的倍数也必须是这些数的倍数。 深入分析： 通过这个问题，学生可以理解倍数之间的关系，即一个数的倍数也是其因数的倍数。 题目17 解答步骤： 列出54和72的所有因数。 54的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 72的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 找出两个数的共同因数。 共同因数：1, 2, 3, 6, 9, 18 深入分析： 通过列举共同因数，学生可以理解两个数之间因数的关系，进一步加深对因数概念的理解。 题目18 解答步骤： 分别检查每个数是否能被11整除。 22 ÷ 11 = 2 33 ÷ 11 = 3 44 ÷ 11 = 4 55 ÷ 11 = 5 66 ÷ 11 = 6 77 ÷ 11 = 7 深入分析： 学生需要学会如何快速判断一个数是否是另一个数的倍数，这可以通过简单的除法运算来实现。 题目19 解答步骤： 列出35和49的所有倍数。 35的倍数：35, 70, 105, 140, 175, 210, 245, ... 49的倍数：49, 98, 147, 196, 245, ... 找出两个数的共同倍数，并选择最小的那个。 共同倍数：245 最小公倍数：245 深入分析： 最小公倍数（LCM）是两个或多个整数共有倍数中最小的一个。通过列举所有倍数并找到共同的最小值，学生可以更好地理解LCM的概念。 题目20 解答步骤： 如果一个数是21的倍数，那么它必须是21的倍数。 21的因数包括1, 3, 7, 21。 因此，任何21的倍数也必须是这些数的倍数。 深入分析： 通过这个问题，学生可以理解倍数之间的关系，即一个数的倍数也是其因数的倍数。 希望这些题目和解答步骤能够帮助学生更好地理解和掌握因数和倍数的知识。

• 因数倍数练习题（二）

  好的，我将根据“因数倍数练习题”的要求，设计一套高质量的练习题集。以下是20道题目，每道题目都紧密围绕因数和倍数的概念，并且不会出现重复的内容。 练习题集 题目1 找出24的所有因数。 题目2 判断下列数字是否为60的因数：10, 15, 20, 25。 题目3 写出18的最小公倍数和最大公约数。 题目4 求出27和36的最大公约数。 题目5 如果一个数是9的倍数，它也一定是3的倍数吗？ 题目6 找出45和60的最小公倍数。 题目7 判断下列数字是否为12的倍数：24, 36, 48, 54。 题目8 找出30的所有因数，并计算它们的和。 题目9 如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数吗？ 题目10 找出15和20的最大公约数和最小公倍数。 题目11 判断下列数字是否为7的倍数：14, 21, 28, 35。 题目12 找出28的所有因数，并判断其中哪些是偶数。 题目13 如果一个数是4的倍数，它也一定是2的倍数吗？ 题目14 找出36和48的最大公约数和最小公倍数。 题目15 判断下列数字是否为8的倍数：16, 24, 32, 40。 题目16 找出42的所有因数，并计算它们的乘积。 题目17 如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数吗？ 题目18 找出12和18的最大公约数和最小公倍数。 题目19 判断下列数字是否为9的倍数：18, 27, 36, 45。 题目20 找出56的所有因数，并判断其中哪些是奇数。 解答步骤及深入分析 题目1 解答步骤： 列出所有可以整除24的正整数。 24 = 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6。 因此，24的所有因数是：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。 深入分析： 因数是指能够整除某个数的所有正整数。 通过分解质因数的方法，可以快速找到一个数的所有因数。 题目2 解答步骤： 检查每个数字是否能被60整除。 10是60的因数（60 ÷ 10 = 6）。 15是60的因数（60 ÷ 15 = 4）。 20是60的因数（60 ÷ 20 = 3）。 25不是60的因数（60 ÷ 25 = 2.4）。 深入分析： 因数必须是整数，不能有小数部分。 通过简单的除法运算，可以判断一个数是否为另一个数的因数。 题目3 解答步骤： 18的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18。 最大公约数（GCD）：18。 最小公倍数（LCM）：18。 深入分析： 一个数的最大公约数和最小公倍数都是它本身。 对于同一个数，最大公约数和最小公倍数是相同的。 题目4 解答步骤： 分解质因数： 27 = 3^3 36 = 2^2 × 3^2 取公共质因数的最小幂次： GCD(27, 36) = 3^2 = 9。 深入分析： 最大公约数可以通过分解质因数后取公共质因数的最小幂次来计算。 通过这种方法可以快速找到两个数的最大公约数。 题目5 解答步骤： 如果一个数是9的倍数，它可以表示为9k的形式，其中k是整数。 9k也可以表示为3(3k)，因此它是3的倍数。 深入分析： 倍数关系具有传递性，即如果a是b的倍数，b是c的倍数，则a也是c的倍数。 通过数学推导可以证明这个结论。 题目6 解答步骤： 分解质因数： 45 = 3^2 × 5 60 = 2^2 × 3 × 5 取所有质因数的最大幂次： LCM(45, 60) = 2^2 × 3^2 × 5 = 180。 深入分析： 最小公倍数可以通过分解质因数后取所有质因数的最大幂次来计算。 通过这种方法可以快速找到两个数的最小公倍数。 题目7 解答步骤： 检查每个数字是否能被12整除。 24是12的倍数（24 ÷ 12 = 2）。 36是12的倍数（36 ÷ 12 = 3）。 48是12的倍数（48 ÷ 12 = 4）。 54不是12的倍数（54 ÷ 12 = 4.5）。 深入分析： 倍数必须是整数，不能有小数部分。 通过简单的除法运算，可以判断一个数是否为另一个数的倍数。 题目8 解答步骤： 列出所有可以整除30的正整数。 30 = 1 × 30, 2 × 15, 3 × 10, 5 × 6。 因此，30的所有因数是：1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30。 计算它们的和：1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 = 72。 深入分析： 因数是指能够整除某个数的所有正整数。 通过分解质因数的方法，可以快速找到一个数的所有因数。 题目9 解答步骤： 如果a是b的因数，那么b可以表示为ak的形式，其中k是整数。 因此，b一定是a的倍数。 深入分析： 因数和倍数的关系是互逆的。 如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数。 题目10 解答步骤： 分解质因数： 15 = 3 × 5 20 = 2^2 × 5 取公共质因数的最小幂次： GCD(15, 20) = 5。 取所有质因数的最大幂次： LCM(15, 20) = 2^2 × 3 × 5 = 60。 深入分析： 最大公约数可以通过分解质因数后取公共质因数的最小幂次来计算。 最小公倍数可以通过分解质因数后取所有质因数的最大幂次来计算。 题目11 解答步骤： 检查每个数字是否能被7整除。 14是7的倍数（14 ÷ 7 = 2）。 21是7的倍数（21 ÷ 7 = 3）。 28是7的倍数（28 ÷ 7 = 4）。 35是7的倍数（35 ÷ 7 = 5）。 深入分析： 倍数必须是整数，不能有小数部分。 通过简单的除法运算，可以判断一个数是否为另一个数的倍数。 题目12 解答步骤： 列出所有可以整除28的正整数。 28 = 1 × 28, 2 × 14, 4 × 7。 因此，28的所有因数是：1, 2, 4, 7, 14, 28。 其中偶数有：2, 4, 14, 28。 深入分析： 因数是指能够整除某个数的所有正整数。 通过分解质因数的方法，可以快速找到一个数的所有因数。 题目13 解答步骤： 如果一个数是4的倍数，它可以表示为4k的形式，其中k是整数。 4k也可以表示为2(2k)，因此它是2的倍数。 深入分析： 倍数关系具有传递性，即如果a是b的倍数，b是c的倍数，则a也是c的倍数。 通过数学推导可以证明这个结论。 题目14 解答步骤： 分解质因数： 36 = 2^2 × 3^2 48 = 2^4 × 3 取公共质因数的最小幂次： GCD(36, 48) = 2^2 × 3 = 12。 取所有质因数的最大幂次： LCM(36, 48) = 2^4 × 3^2 = 144。 深入分析： 最大公约数可以通过分解质因数后取公共质因数的最小幂次来计算。 最小公倍数可以通过分解质因数后取所有质因数的最大幂次来计算。 题目15 解答步骤： 检查每个数字是否能被8整除。 16是8的倍数（16 ÷ 8 = 2）。 24是8的倍数（24 ÷ 8 = 3）。 32是8的倍数（32 ÷ 8 = 4）。 40不是8的倍数（40 ÷ 8 = 5）。 深入分析： 倍数必须是整数，不能有小数部分。 通过简单的除法运算，可以判断一个数是否为另一个数的倍数。 题目16 解答步骤： 列出所有可以整除42的正整数。 42 = 1 × 42, 2 × 21, 3 × 14, 6 × 7。 因此，42的所有因数是：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42。 计算它们的乘积：1 × 2 × 3 × 6 × 7 × 14 × 21 × 42 = 3111696。 深入分析： 因数是指能够整除某个数的所有正整数。 通过分解质因数的方法，可以快速找到一个数的所有因数。 题目17 解答步骤： 如果a是b的倍数，那么b可以表示为ak的形式，其中k是整数。 因此，b一定是a的因数。 深入分析： 因数和倍数的关系是互逆的。 如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。 题目18 解答步骤： 分解质因数： 12 = 2^2 × 3 18 = 2 × 3^2 取公共质因数的最小幂次： GCD(12, 18) = 2 × 3 = 6。 取所有质因数的最大幂次： LCM(12, 18) = 2^2 × 3^2 = 36。 深入分析： 最大公约数可以通过分解质因数后取公共质因数的最小幂次来计算。 最小公倍数可以通过分解质因数后取所有质因数的最大幂次来计算。 题目19 解答步骤： 检查每个数字是否能被9整除。 18是9的倍数（18 ÷ 9 = 2）。 27是9的倍数（27 ÷ 9 = 3）。 36是9的倍数（36 ÷ 9 = 4）。 45是9的倍数（45 ÷ 9 = 5）。 深入分析： 倍数必须是整数，不能有小数部分。 通过简单的除法运算，可以判断一个数是否为另一个数的倍数。 题目20 解答步骤： 列出所有可以整除56的正整数。 56 = 1 × 56, 2 × 28, 4 × 14, 7 × 8。 因此，56的所有因数是：1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56。 其中奇数有：1, 7。 深入分析： 因数是指能够整除某个数的所有正整数。 通过分解质因数的方法，可以快速找到一个数的所有因数。 这些题目和解答步骤及深入分析可以帮助学生更好地理解和掌握因数和倍数的概念，同时也提供了详细的解析过程，有助于学生自主学习和理解。

• 因数倍数练习题（五）

  好的，我会根据“因数倍数练习题”的要求，设计一套高质量的练习题集，题目数量不少于20道，并且每道题目都紧密围绕因数和倍数的主题。以下是练习题的列表： 练习题集 题目1 找出12的所有因数。 题目2 判断下列数字是否为60的因数：5, 10, 15, 20, 25。 题目3 写出18的所有正因数，并计算它们的和。 题目4 如果一个数是24的因数，那么它也一定是多少的因数？ 题目5 找出36和48的最大公因数。 题目6 找出45和60的最小公倍数。 题目7 判断下列数字是否为9的倍数：18, 27, 36, 45, 54。 题目8 找出100以内所有既是3的倍数又是5的倍数的数。 题目9 如果一个数是15的倍数，那么它也一定是多少的倍数？ 题目10 判断下列数字是否为12的倍数：24, 36, 48, 60, 72。 题目11 找出100以内所有既是4的倍数又是7的倍数的数。 题目12 如果一个数是20的倍数，那么它也一定是多少的倍数？ 题目13 找出120的所有因数，并计算它们的和。 题目14 判断下列数字是否为18的因数：2, 3, 4, 6, 9。 题目15 找出24和36的最大公因数。 题目16 找出30和45的最小公倍数。 题目17 判断下列数字是否为8的倍数：16, 24, 32, 40, 48。 题目18 找出100以内所有既是2的倍数又是9的倍数的数。 题目19 如果一个数是14的倍数，那么它也一定是多少的倍数？ 题目20 判断下列数字是否为21的倍数：42, 63, 84, 105, 126。 解答步骤及深入分析 题目1 解答步骤： 1. 找出所有能整除12的正整数。 2. 12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。 深入分析： 理解因数的概念，即一个数能够被另一个数整除，则后者是前者的因数。 题目2 解答步骤： 1. 判断每个数是否能整除60。 2. 5, 10, 15, 20 是60的因数，25不是。 深入分析： 通过除法验证每个数是否能整除60，加深对因数的理解。 题目3 解答步骤： 1. 找出18的所有正因数：1, 2, 3, 6, 9, 18。 2. 计算它们的和：1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39。 深入分析： 综合应用因数的概念和加法运算，培养学生的综合计算能力。 题目4 解答步骤： 1. 24的因数也是其约数。 2. 24的因数包括：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。 深入分析： 理解因数的传递性，即一个数的因数也是其倍数的因数。 题目5 解答步骤： 1. 找出36和48的因数。 2. 36的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。 3. 48的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48。 4. 最大公因数是12。 深入分析： 通过比较两个数的因数，找到共同的最大因数，培养学生的比较和归纳能力。 题目6 解答步骤： 1. 找出45和60的倍数。 2. 45的倍数：45, 90, 135, ... 3. 60的倍数：60, 120, 180, ... 4. 最小公倍数是180。 深入分析： 通过列举倍数，找到两个数的最小公共倍数，培养学生的推理能力。 题目7 解答步骤： 1. 判断每个数是否能被9整除。 2. 18, 27, 36, 45, 54 都是9的倍数。 深入分析： 通过除法验证每个数是否能被9整除，加深对倍数的理解。 题目8 解答步骤： 1. 找出100以内既是3的倍数又是5的倍数的数。 2. 既是3的倍数又是5的倍数的数是15的倍数。 3. 15, 30, 45, 60, 75, 90。 深入分析： 通过找共同倍数，理解最小公倍数的概念。 题目9 解答步骤： 1. 15的倍数也是其约数。 2. 15的倍数包括：15, 30, 45, ... 深入分析： 理解倍数的传递性，即一个数的倍数也是其因数的倍数。 题目10 解答步骤： 1. 判断每个数是否能被12整除。 2. 24, 36, 48, 60, 72 都是12的倍数。 深入分析： 通过除法验证每个数是否能被12整除，加深对倍数的理解。 题目11 解答步骤： 1. 找出100以内既是4的倍数又是7的倍数的数。 2. 既是4的倍数又是7的倍数的数是28的倍数。 3. 28, 56, 84。 深入分析： 通过找共同倍数，理解最小公倍数的概念。 题目12 解答步骤： 1. 20的倍数也是其约数。 2. 20的倍数包括：20, 40, 60, ... 深入分析： 理解倍数的传递性，即一个数的倍数也是其因数的倍数。 题目13 解答步骤： 1. 找出120的所有因数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120。 2. 计算它们的和：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 = 360。 深入分析： 综合应用因数的概念和加法运算，培养学生的综合计算能力。 题目14 解答步骤： 1. 判断每个数是否能整除18。 2. 2, 3, 6, 9 是18的因数，4不是。 深入分析： 通过除法验证每个数是否能整除18，加深对因数的理解。 题目15 解答步骤： 1. 找出24和36的因数。 2. 24的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。 3. 36的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。 4. 最大公因数是12。 深入分析： 通过比较两个数的因数，找到共同的最大因数，培养学生的比较和归纳能力。 题目16 解答步骤： 1. 找出30和45的倍数。 2. 30的倍数：30, 60, 90, ... 3. 45的倍数：45, 90, 135, ... 4. 最小公倍数是90。 深入分析： 通过列举倍数，找到两个数的最小公共倍数，培养学生的推理能力。 题目17 解答步骤： 1. 判断每个数是否能被8整除。 2. 16, 24, 32, 40, 48 都是8的倍数。 深入分析： 通过除法验证每个数是否能被8整除，加深对倍数的理解。 题目18 解答步骤： 1. 找出100以内既是2的倍数又是9的倍数的数。 2. 既是2的倍数又是9的倍数的数是18的倍数。 3. 18, 36, 54, 72, 90。 深入分析： 通过找共同倍数，理解最小公倍数的概念。 题目19 解答步骤： 1. 14的倍数也是其约数。 2. 14的倍数包括：14, 28, 42, ... 深入分析： 理解倍数的传递性，即一个数的倍数也是其因数的倍数。 题目20 解答步骤： 1. 判断每个数是否能被21整除。 2. 42, 63, 84, 105, 126 都是21的倍数。 深入分析： 通过除法验证每个数是否能被21整除，加深对倍数的理解。 希望这些题目能够帮助学生更好地理解和掌握因数和倍数的相关概念。

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