• 分数乘法及简便运算练习题（一）

  好的，我将为您设计一套关于分数乘法及简便运算的练习题集。这套练习题将涵盖分数乘法的基础知识以及一些简便运算技巧，帮助学生巩固和提升相关技能。 分数乘法及简便运算练习题 题目1 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{5}{7}$ 的结果。 题目2 化简 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$。 题目3 求解 $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10}$。 题目4 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{2}{5}$。 题目5 化简 $\frac{9}{10} \times \frac{5}{6}$。 题目6 计算 $\frac{3}{5} \times \frac{10}{15}$ 并简化结果。 题目7 化简 $\frac{2}{3} \times \frac{9}{12}$。 题目8 求解 $\frac{4}{7} \times \frac{7}{8}$。 题目9 计算 $\frac{5}{9} \times \frac{18}{25}$。 题目10 化简 $\frac{6}{11} \times \frac{11}{12}$。 题目11 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{16}{20}$ 并简化结果。 题目12 化简 $\frac{2}{5} \times \frac{15}{20}$。 题目13 求解 $\frac{7}{8} \times \frac{16}{21}$。 题目14 计算 $\frac{9}{10} \times \frac{10}{12}$ 并简化结果。 题目15 化简 $\frac{4}{5} \times \frac{20}{24}$。 题目16 计算 $\frac{5}{6} \times \frac{18}{25}$ 并简化结果。 题目17 化简 $\frac{3}{7} \times \frac{14}{15}$。 题目18 求解 $\frac{2}{3} \times \frac{15}{20}$。 题目19 计算 $\frac{7}{9} \times \frac{18}{21}$ 并简化结果。 题目20 化简 $\frac{5}{8} \times \frac{16}{20}$。 解答步骤及深入分析 题目1 $$ \frac{2}{3} \times \frac{5}{7} = \frac{2 \times 5}{3 \times 7} = \frac{10}{21} $$ 分析：直接相乘分子和分母，结果不需要进一步简化。 题目2 $$ \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目3 $$ \frac{5}{6} \times \frac{3}{10} = \frac{5 \times 3}{6 \times 10} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目4 $$ \frac{7}{8} \times \frac{2}{5} = \frac{7 \times 2}{8 \times 5} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目5 $$ \frac{9}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{9 \times 5}{10 \times 6} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目6 $$ \frac{3}{5} \times \frac{10}{15} = \frac{3 \times 10}{5 \times 15} = \frac{30}{75} = \frac{2}{5} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目7 $$ \frac{2}{3} \times \frac{9}{12} = \frac{2 \times 9}{3 \times 12} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目8 $$ \frac{4}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{4 \times 7}{7 \times 8} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目9 $$ \frac{5}{9} \times \frac{18}{25} = \frac{5 \times 18}{9 \times 25} = \frac{90}{225} = \frac{2}{5} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目10 $$ \frac{6}{11} \times \frac{11}{12} = \frac{6 \times 11}{11 \times 12} = \frac{66}{132} = \frac{1}{2} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目11 $$ \frac{3}{4} \times \frac{16}{20} = \frac{3 \times 16}{4 \times 20} = \frac{48}{80} = \frac{3}{5} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目12 $$ \frac{2}{5} \times \frac{15}{20} = \frac{2 \times 15}{5 \times 20} = \frac{30}{100} = \frac{3}{10} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目13 $$ \frac{7}{8} \times \frac{16}{21} = \frac{7 \times 16}{8 \times 21} = \frac{112}{168} = \frac{2}{3} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目14 $$ \frac{9}{10} \times \frac{10}{12} = \frac{9 \times 10}{10 \times 12} = \frac{90}{120} = \frac{3}{4} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目15 $$ \frac{4}{5} \times \frac{20}{24} = \frac{4 \times 20}{5 \times 24} = \frac{80}{120} = \frac{2}{3} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目16 $$ \frac{5}{6} \times \frac{18}{25} = \frac{5 \times 18}{6 \times 25} = \frac{90}{150} = \frac{3}{5} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目17 $$ \frac{3}{7} \times \frac{14}{15} = \frac{3 \times 14}{7 \times 15} = \frac{42}{105} = \frac{2}{5} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目18 $$ \frac{2}{3} \times \frac{15}{20} = \frac{2 \times 15}{3 \times 20} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目19 $$ \frac{7}{9} \times \frac{18}{21} = \frac{7 \times 18}{9 \times 21} = \frac{126}{189} = \frac{2}{3} $$ 分析：先相乘，然后约分。 题目20 $$ \frac{5}{8} \times \frac{16}{20} = \frac{5 \times 16}{8 \times 20} = \frac{80}{160} = \frac{1}{2} $$ 分析：先相乘，然后约分。 通过这些练习题，学生可以逐步掌握分数乘法的基本操作，并学会如何进行简便运算，从而提高他们的数学能力和逻辑思维能力。

• 分数乘法及简便运算练习题（二）

  好的，我将根据分数乘法及简便运算的要求，为学生设计一套高质量的练习题集。以下是20道题目： 练习题 1. 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$。 2. 简便计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7}$。 3. 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{9}{10}$。 4. 简便计算 $\frac{5}{6} \times \frac{6}{5}$。 5. 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$。 6. 简便计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{9}{8}$。 7. 计算 $\frac{2}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$。 8. 简便计算 $\frac{4}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9}$。 9. 计算 $\frac{3}{5} \times \frac{5}{7} \times \frac{7}{9}$。 10. 简便计算 $\frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8}$。 11. 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$。 12. 简便计算 $\frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$。 13. 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$。 14. 简便计算 $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$。 15. 计算 $\frac{3}{5} \times \frac{5}{7} \times \frac{7}{9} \times \frac{9}{11}$。 16. 简便计算 $\frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9}$。 17. 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8}$。 18. 简便计算 $\frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9}$。 19. 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8}$。 20. 简便计算 $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9}$。 解答步骤及深入分析 1. 题目：$\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$ 解答步骤： \[ \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 5}{4 \times 6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \] 深入分析：分子相乘，分母相乘，然后化简分数。 2. 题目：$\frac{7}{8} \times \frac{4}{7}$ 解答步骤： \[ \frac{7}{8} \times \frac{4}{7} = \frac{7 \times 4}{8 \times 7} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 3. 题目：$\frac{2}{3} \times \frac{9}{10}$ 解答步骤： \[ \frac{2}{3} \times \frac{9}{10} = \frac{2 \times 9}{3 \times 10} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} \] 深入分析：分子相乘，分母相乘，然后化简分数。 4. 题目：$\frac{5}{6} \times \frac{6}{5}$ 解答步骤： \[ \frac{5}{6} \times \frac{6}{5} = \frac{5 \times 6}{6 \times 5} = \frac{30}{30} = 1 \] 深入分析：分子和分母可以完全约分，结果为1。 5. 题目：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$ 解答步骤： \[ \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 3 \times 4}{2 \times 4 \times 5} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} \] 深入分析：连续分数相乘，分子相乘，分母相乘，然后化简分数。 6. 题目：$\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{9}{8}$ 解答步骤： \[ \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{9}{8} = \frac{3 \times 8 \times 9}{4 \times 9 \times 8} = \frac{216}{288} = \frac{3}{4} \] 深入分析：中间的分数可以相互约分，简化计算过程。 7. 题目：$\frac{2}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$ 解答步骤： \[ \frac{2}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} = \frac{2 \times 5 \times 6}{5 \times 6 \times 7} = \frac{60}{210} = \frac{2}{7} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 8. 题目：$\frac{4}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9}$ 解答步骤： \[ \frac{4}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{4 \times 7 \times 8}{7 \times 8 \times 9} = \frac{224}{504} = \frac{4}{9} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 9. 题目：$\frac{3}{5} \times \frac{5}{7} \times \frac{7}{9}$ 解答步骤： \[ \frac{3}{5} \times \frac{5}{7} \times \frac{7}{9} = \frac{3 \times 5 \times 7}{5 \times 7 \times 9} = \frac{105}{315} = \frac{1}{3} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 10. 题目：$\frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8}$ 解答步骤： \[ \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{5 \times 6 \times 7}{6 \times 7 \times 8} = \frac{210}{336} = \frac{5}{8} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 11. 题目：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$ 解答步骤： \[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{2 \times 3 \times 4 \times 5}{3 \times 4 \times 5 \times 6} = \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 12. 题目：$\frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$ 解答步骤： \[ \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} = \frac{3 \times 4 \times 5 \times 6}{4 \times 5 \times 6 \times 7} = \frac{360}{840} = \frac{3}{7} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 13. 题目：$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$ 解答步骤： \[ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5}{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} = \frac{120}{720} = \frac{1}{6} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 14. 题目：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$ 解答步骤： \[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} = \frac{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6}{3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7} = \frac{720}{2520} = \frac{2}{7} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 15. 题目：$\frac{3}{5} \times \frac{5}{7} \times \frac{7}{9} \times \frac{9}{11}$ 解答步骤： \[ \frac{3}{5} \times \frac{5}{7} \times \frac{7}{9} \times \frac{9}{11} = \frac{3 \times 5 \times 7 \times 9}{5 \times 7 \times 9 \times 11} = \frac{945}{3465} = \frac{3}{11} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 16. 题目：$\frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9}$ 解答步骤： \[ \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8}{5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9} = \frac{6720}{15120} = \frac{4}{9} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 17. 题目：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8}$ 解答步骤： \[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7}{3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8} = \frac{5040}{20160} = \frac{1}{4} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 18. 题目：$\frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9}$ 解答步骤： \[ \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8}{4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9} = \frac{20160}{36288} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 19. 题目：$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8}$ 解答步骤： \[ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7}{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8} = \frac{5040}{40320} = \frac{1}{8} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 20. 题目：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9}$ 解答步骤： \[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8}{3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9} = \frac{40320}{272160} = \frac{2}{9} \] 深入分析：分子和分母可以约分，简化计算过程。 这些题目涵盖了分数乘法的基本操作和简便运算的方法，帮助学生巩固和提高分数运算的能力

• 分数乘法及简便运算练习题（一）

  好的，我将根据分数乘法及简便运算的主题，为学生设计一套高质量的练习题集。以下是题目列表： 分数乘法及简便运算练习题 题目 1 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{5}{7}$。 题目 2 简化并计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$。 题目 3 计算 $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10}$。 题目 4 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7}$ 并化简结果。 题目 5 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6}$。 题目 6 简化并计算 $\frac{2}{3} \times \frac{9}{10} \times \frac{5}{6}$。 题目 7 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{3}{2}$。 题目 8 计算 $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} \times \frac{4}{5}$。 题目 9 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{2}{3}$。 题目 10 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$。 题目 11 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{9}{10} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$。 题目 12 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{3}{2} \times \frac{1}{2}$。 题目 13 计算 $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$。 题目 14 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$。 题目 15 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8}$。 题目 16 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{9}{10} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8}$。 题目 17 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{3}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$。 题目 18 计算 $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$。 题目 19 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$。 题目 20 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9}$。 解答步骤及深入分析 题目 1 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{5}{7}$： \[ \frac{2}{3} \times \frac{5}{7} = \frac{2 \times 5}{3 \times 7} = \frac{10}{21} \] 题目 2 简化并计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$： \[ \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \] 题目 3 计算 $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10}$： \[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{10} = \frac{5 \times 3}{6 \times 10} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \] 题目 4 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7}$ 并化简结果： \[ \frac{7}{8} \times \frac{4}{7} = \frac{7 \times 4}{8 \times 7} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2} \] 题目 5 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6}$： \[ \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{1 \times 3 \times 5}{2 \times 5 \times 6} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \] 题目 6 简化并计算 $\frac{2}{3} \times \frac{9}{10} \times \frac{5}{6}$： \[ \frac{2}{3} \times \frac{9}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{2 \times 9 \times 5}{3 \times 10 \times 6} = \frac{90}{180} = \frac{1}{2} \] 题目 7 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{3}{2}$： \[ \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{3 \times 8 \times 3}{4 \times 9 \times 2} = \frac{72}{72} = 1 \] 题目 8 计算 $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} \times \frac{4}{5}$： \[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{10} \times \frac{4}{5} = \frac{5 \times 3 \times 4}{6 \times 10 \times 5} = \frac{60}{300} = \frac{1}{5} \] 题目 9 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{2}{3}$： \[ \frac{7}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{7 \times 4 \times 2}{8 \times 7 \times 3} = \frac{56}{168} = \frac{1}{3} \] 题目 10 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$： \[ \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} = \frac{1 \times 3 \times 5 \times 6}{2 \times 5 \times 6 \times 7} = \frac{90}{420} = \frac{3}{14} \] 题目 11 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{9}{10} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$： \[ \frac{2}{3} \times \frac{9}{10} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} = \frac{2 \times 9 \times 5 \times 6}{3 \times 10 \times 6 \times 7} = \frac{540}{1260} = \frac{3}{7} \] 题目 12 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{3}{2} \times \frac{1}{2}$： \[ \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{3}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3 \times 8 \times 3 \times 1}{4 \times 9 \times 2 \times 2} = \frac{72}{144} = \frac{1}{2} \] 题目 13 计算 $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$： \[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{10} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3 \times 4 \times 5}{6 \times 10 \times 5 \times 6} = \frac{300}{1800} = \frac{1}{6} \] 题目 14 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$： \[ \frac{7}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{7 \times 4 \times 2 \times 3}{8 \times 7 \times 3 \times 4} = \frac{168}{672} = \frac{1}{4} \] 题目 15 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8}$： \[ \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{1 \times 3 \times 5 \times 6 \times 7}{2 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8} = \frac{630}{3360} = \frac{3}{16} \] 题目 16 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{9}{10} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8}$： \[ \frac{2}{3} \times \frac{9}{10} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{2 \times 9 \times 5 \times 6 \times 7}{3 \times 10 \times 6 \times 7 \times 8} = \frac{3780}{10080} = \frac{3}{8} \] 题目 17 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{3}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$： \[ \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{3}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 8 \times 3 \times 1 \times 2}{4 \times 9 \times 2 \times 2 \times 3} = \frac{144}{144} = 1 \] 题目 18 计算 $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$： \[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{10} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} = \frac{5 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6}{6 \times 10 \times 5 \times 6 \times 7} = \frac{1800}{12600} = \frac{1}{7} \] 题目 19 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$： \[ \frac{7}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{7 \times 4 \times 2 \times 3 \times 4}{8 \times 7 \times 3 \times 4 \times 5} = \frac{672}{3360} = \frac{1}{5} \] 题目 20 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9}$： \[ \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{1 \times 3 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8}{2 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9} = \frac{5040}{30240} = \frac{1}{6} \] 这些题目涵盖了分数乘法的基本运算和一些较复杂的连乘运算，有助于学生理解和掌握分数乘法的概念及其简便运算方法。

• 分数乘法及简便运算练习题（二）

  好的，我将根据分数乘法及简便运算的主题，设计一套适合小学高年级学生的练习题集。以下是20道题目： 练习题集 1. 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{5}{7}$。 2. 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$。 3. 计算 $\frac{5}{6} \times \frac{3}{5}$。 4. 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7}$。 5. 计算 $\frac{1}{2} \times \frac{5}{6}$。 6. 计算 $\frac{3}{5} \times \frac{2}{3}$。 7. 计算 $\frac{4}{9} \times \frac{3}{4}$。 8. 计算 $\frac{2}{7} \times \frac{7}{2}$。 9. 计算 $\frac{5}{8} \times \frac{4}{5}$。 10. 计算 $\frac{3}{10} \times \frac{10}{3}$。 11. 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{9}{4}$。 12. 计算 $\frac{4}{5} \times \frac{5}{4}$。 13. 计算 $\frac{3}{7} \times \frac{7}{3}$。 14. 计算 $\frac{5}{6} \times \frac{6}{5}$。 15. 计算 $\frac{2}{5} \times \frac{10}{3}$。 16. 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{3}$。 17. 计算 $\frac{1}{3} \times \frac{9}{2}$。 18. 计算 $\frac{2}{7} \times \frac{21}{4}$。 19. 计算 $\frac{4}{9} \times \frac{9}{4}$。 20. 计算 $\frac{5}{8} \times \frac{16}{5}$。 解答步骤及深入分析 1. 题目：计算 $\frac{2}{3} \times \frac{5}{7}$。 解答步骤： \[ \frac{2}{3} \times \frac{5}{7} = \frac{2 \times 5}{3 \times 7} = \frac{10}{21} \] 深入分析：这里直接进行分子和分母相乘，得到结果。 2. 题目：计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$。 解答步骤： \[ \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \] 深入分析：先进行分子和分母相乘，然后化简分数。 3. 题目：计算 $\frac{5}{6} \times \frac{3}{5}$。 解答步骤： \[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{5 \times 3}{6 \times 5} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \] 深入分析：分子和分母可以约分简化。 4. 题目：计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7}$。 解答步骤： \[ \frac{7}{8} \times \frac{4}{7} = \frac{7 \times 4}{8 \times 7} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2} \] 深入分析：分子和分母可以约分简化。 5. 题目：计算 $\frac{1}{2} \times \frac{5}{6}$。 解答步骤： \[ \frac{1}{2} \times \frac{5}{6} = \frac{1 \times 5}{2 \times 6} = \frac{5}{12} \] 深入分析：直接相乘，无需进一步化简。 6. 题目：计算 $\frac{3}{5} \times \frac{2}{3}$。 解答步骤： \[ \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{5 \times 3} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \] 深入分析：分子和分母可以约分简化。 7. 题目：计算 $\frac{4}{9} \times \frac{3}{4}$。 解答步骤： \[ \frac{4}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{4 \times 3}{9 \times 4} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \] 深入分析：分子和分母可以约分简化。 8. 题目：计算 $\frac{2}{7} \times \frac{7}{2}$。 解答步骤： \[ \frac{2}{7} \times \frac{7}{2} = \frac{2 \times 7}{7 \times 2} = \frac{14}{14} = 1 \] 深入分析：分子和分母完全抵消，结果为1。 9. 题目：计算 $\frac{5}{8} \times \frac{4}{5}$。 解答步骤： \[ \frac{5}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{5 \times 4}{8 \times 5} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} \] 深入分析：分子和分母可以约分简化。 10. 题目：计算 $\frac{3}{10} \times \frac{10}{3}$。 解答步骤： \[ \frac{3}{10} \times \frac{10}{3} = \frac{3 \times 10}{10 \times 3} = \frac{30}{30} = 1 \] 深入分析：分子和分母完全抵消，结果为1。 11. 题目：计算 $\frac{2}{3} \times \frac{9}{4}$。 解答步骤： \[ \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{2 \times 9}{3 \times 4} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} \] 深入分析：分子和分母可以约分简化。 12. 题目：计算 $\frac{4}{5} \times \frac{5}{4}$。 解答步骤： \[ \frac{4}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{4 \times 5}{5 \times 4} = \frac{20}{20} = 1 \] 深入分析：分子和分母完全抵消，结果为1。 13. 题目：计算 $\frac{3}{7} \times \frac{7}{3}$。 解答步骤： \[ \frac{3}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{3 \times 7}{7 \times 3} = \frac{21}{21} = 1 \] 深入分析：分子和分母完全抵消，结果为1。 14. 题目：计算 $\frac{5}{6} \times \frac{6}{5}$。 解答步骤： \[ \frac{5}{6} \times \frac{6}{5} = \frac{5 \times 6}{6 \times 5} = \frac{30}{30} = 1 \] 深入分析：分子和分母完全抵消，结果为1。 15. 题目：计算 $\frac{2}{5} \times \frac{10}{3}$。 解答步骤： \[ \frac{2}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{2 \times 10}{5 \times 3} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \] 深入分析：分子和分母可以约分简化。 16. 题目：计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{3}$。 解答步骤： \[ \frac{3}{4} \times \frac{8}{3} = \frac{3 \times 8}{4 \times 3} = \frac{24}{12} = 2 \] 深入分析：分子和分母可以约分简化。 17. 题目：计算 $\frac{1}{3} \times \frac{9}{2}$。 解答步骤： \[ \frac{1}{3} \times \frac{9}{2} = \frac{1 \times 9}{3 \times 2} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \] 深入分析：分子和分母可以约分简化。 18. 题目：计算 $\frac{2}{7} \times \frac{21}{4}$。 解答步骤： \[ \frac{2}{7} \times \frac{21}{4} = \frac{2 \times 21}{7 \times 4} = \frac{42}{28} = \frac{3}{2} \] 深入分析：分子和分母可以约分简化。 19. 题目：计算 $\frac{4}{9} \times \frac{9}{4}$。 解答步骤： \[ \frac{4}{9} \times \frac{9}{4} = \frac{4 \times 9}{9 \times 4} = \frac{36}{36} = 1 \] 深入分析：分子和分母完全抵消，结果为1。 20. 题目：计算 $\frac{5}{8} \times \frac{16}{5}$。 解答步骤： \[ \frac{5}{8} \times \frac{16}{5} = \frac{5 \times 16}{8 \times 5} = \frac{80}{40} = 2 \] 深入分析：分子和分母可以约分简化。 这些题目涵盖了分数乘法的基础运算以及一些简单的约分和化简操作，有助于学生巩固分数乘法的知识，并提高他们的计算能力和逻辑思维能力。

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