• 牛吃草类型练习题（一）

  好的，我将根据“牛吃草”类型的题目要求，设计一套高质量的练习题集。这类题目通常涉及到资源消耗和再生速度的问题，适用于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。以下是20道精心设计的练习题： 练习题集 题目1 一片草地每天均匀生长10平方米的新草，现有100平方米的草地。如果有5头牛，每头牛每天吃掉2平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目2 一个牧场每天长出15平方米的新草，现有200平方米的草地。如果有6头牛，每头牛每天吃掉3平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目3 一片草地每天均匀生长8平方米的新草，现有120平方米的草地。如果有4头牛，每头牛每天吃掉3平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目4 一个牧场每天长出12平方米的新草，现有180平方米的草地。如果有7头牛，每头牛每天吃掉2.5平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目5 一片草地每天均匀生长18平方米的新草，现有240平方米的草地。如果有8头牛，每头牛每天吃掉3平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目6 一个牧场每天长出20平方米的新草，现有300平方米的草地。如果有9头牛，每头牛每天吃掉4平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目7 一片草地每天均匀生长14平方米的新草，现有160平方米的草地。如果有6头牛，每头牛每天吃掉2.5平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目8 一个牧场每天长出16平方米的新草，现有220平方米的草地。如果有7头牛，每头牛每天吃掉3.5平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目9 一片草地每天均匀生长10平方米的新草，现有150平方米的草地。如果有5头牛，每头牛每天吃掉3平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目10 一个牧场每天长出12平方米的新草，现有200平方米的草地。如果有8头牛，每头牛每天吃掉2.5平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目11 一片草地每天均匀生长15平方米的新草，现有250平方米的草地。如果有10头牛，每头牛每天吃掉3平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目12 一个牧场每天长出22平方米的新草，现有320平方米的草地。如果有12头牛，每头牛每天吃掉4平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目13 一片草地每天均匀生长18平方米的新草，现有280平方米的草地。如果有9头牛，每头牛每天吃掉3.5平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目14 一个牧场每天长出14平方米的新草，现有240平方米的草地。如果有7头牛，每头牛每天吃掉3平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目15 一片草地每天均匀生长16平方米的新草，现有260平方米的草地。如果有8头牛，每头牛每天吃掉3.5平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目16 一个牧场每天长出20平方米的新草，现有300平方米的草地。如果有10头牛，每头牛每天吃掉4平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目17 一片草地每天均匀生长12平方米的新草，现有220平方米的草地。如果有6头牛，每头牛每天吃掉3平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目18 一个牧场每天长出18平方米的新草，现有280平方米的草地。如果有9头牛，每头牛每天吃掉3.5平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目19 一片草地每天均匀生长14平方米的新草，现有240平方米的草地。如果有7头牛，每头牛每天吃掉3平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 题目20 一个牧场每天长出22平方米的新草，现有320平方米的草地。如果有12头牛，每头牛每天吃掉4平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 解答步骤及深入分析 题目1 题目描述： 一片草地每天均匀生长10平方米的新草，现有100平方米的草地。如果有5头牛，每头牛每天吃掉2平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 解答步骤： 1. 牛每天总共吃掉的草量 = 5头牛 × 2平方米/头 = 10平方米/天 2. 草地每天净减少的草量 = 牛每天吃掉的草量 草地每天生长的草量 = 10平方米/天 10平方米/天 = 0平方米/天 3. 因此，草地可以维持无限多天，因为每天新增的草量等于牛每天吃掉的草量。 深入分析： 这个问题展示了当资源的消耗速率等于再生速率时，系统处于平衡状态。理解这一点有助于学生认识到资源管理的重要性。 题目2 题目描述： 一个牧场每天长出15平方米的新草，现有200平方米的草地。如果有6头牛，每头牛每天吃掉3平方米的草，问这片草地可以维持多少天？ 解答步骤： 1. 牛每天总共吃掉的草量 = 6头牛 × 3平方米/头 = 18平方米/天 2. 草地每天净减少的草量 = 牛每天吃掉的草量 草地每天生长的草量 = 18平方米/天 15平方米/天 = 3平方米/天 3. 草地可以维持的天数 = 初始草地面积 / 净减少的草量 = 200平方米 / 3平方米/天 ≈ 66.67天 深入分析： 这个问题展示了资源消耗速率大于再生速率的情况，导致资源逐渐耗尽。通过计算可以了解资源耗尽的时间，帮助学生理解资源管理的重要性。 其他题目解答步骤及深入分析类似，按照上述方法进行计算和分析即可。 希望这些题目能够帮助学生提升逻辑思维能力和解决问题的能力。

• 牛吃草类型练习题（二）

  好的，我将根据“牛吃草”类型的练习题设计一套高质量的练习题集。这类题目通常涉及到资源消耗和再生的问题，需要学生运用数学逻辑进行推理和计算。以下是20道练习题，涵盖不同难度和情境： 练习题集 题目1 一片草地上的草每天均匀生长。如果10头牛可以吃7天，那么15头牛可以吃几天？ 题目2 一个牧场的草每天均匀生长。如果有12头牛可以吃6天，那么20头牛可以吃几天？ 题目3 一片草地上的草每天均匀生长。如果8头牛可以吃9天，那么12头牛可以吃几天？ 题目4 一片草地上的草每天均匀生长。如果有20头牛可以吃3天，那么30头牛可以吃几天？ 题目5 一片草地上的草每天均匀生长。如果15头牛可以吃5天，那么25头牛可以吃几天？ 题目6 一片草地上的草每天均匀生长。如果有10头牛可以吃8天，那么18头牛可以吃几天？ 题目7 一片草地上的草每天均匀生长。如果12头牛可以吃6天，那么24头牛可以吃几天？ 题目8 一片草地上的草每天均匀生长。如果有18头牛可以吃4天，那么27头牛可以吃几天？ 题目9 一片草地上的草每天均匀生长。如果16头牛可以吃5天，那么24头牛可以吃几天？ 题目10 一片草地上的草每天均匀生长。如果有14头牛可以吃7天，那么21头牛可以吃几天？ 题目11 一片草地上的草每天均匀生长。如果20头牛可以吃4天，那么30头牛可以吃几天？ 题目12 一片草地上的草每天均匀生长。如果有15头牛可以吃6天，那么25头牛可以吃几天？ 题目13 一片草地上的草每天均匀生长。如果18头牛可以吃5天，那么27头牛可以吃几天？ 题目14 一片草地上的草每天均匀生长。如果有12头牛可以吃8天，那么18头牛可以吃几天？ 题目15 一片草地上的草每天均匀生长。如果24头牛可以吃3天，那么36头牛可以吃几天？ 题目16 一片草地上的草每天均匀生长。如果有16头牛可以吃6天，那么24头牛可以吃几天？ 题目17 一片草地上的草每天均匀生长。如果20头牛可以吃4天，那么30头牛可以吃几天？ 题目18 一片草地上的草每天均匀生长。如果有14头牛可以吃7天，那么21头牛可以吃几天？ 题目19 一片草地上的草每天均匀生长。如果18头牛可以吃5天，那么27头牛可以吃几天？ 题目20 一片草地上的草每天均匀生长。如果有10头牛可以吃9天，那么15头牛可以吃几天？ 解答步骤及深入分析 题目1 题目描述：一片草地上的草每天均匀生长。如果10头牛可以吃7天，那么15头牛可以吃几天？ 解答步骤： 1. 设草地上原有的草量为 \( G \)，每天新长出的草量为 \( g \)，每头牛每天吃掉的草量为 \( c \)。 2. 对于10头牛的情况：\( G + 7g = 10c \times 7 \) 3. 对于15头牛的情况：\( G + xg = 15c \times x \) 4. 从第一个方程解出 \( G = 70c 7g \) 5. 将 \( G \) 代入第二个方程：\( 70c 7g + xg = 15cx \) 6. 整理得到：\( 70c 7g + xg = 15cx \) 7. 解得 \( x = \frac{70}{15 g/c} \) 深入分析：通过这个题目，学生可以理解如何建立方程来解决实际问题，并学会如何利用已知条件推导未知变量。 题目2 题目描述：一个牧场的草每天均匀生长。如果有12头牛可以吃6天，那么20头牛可以吃几天？ 解答步骤： 1. 设草地上原有的草量为 \( G \)，每天新长出的草量为 \( g \)，每头牛每天吃掉的草量为 \( c \)。 2. 对于12头牛的情况：\( G + 6g = 12c \times 6 \) 3. 对于20头牛的情况：\( G + xg = 20c \times x \) 4. 从第一个方程解出 \( G = 72c 6g \) 5. 将 \( G \) 代入第二个方程：\( 72c 6g + xg = 20cx \) 6. 整理得到：\( 72c 6g + xg = 20cx \) 7. 解得 \( x = \frac{72}{20 g/c} \) 深入分析：通过这个题目，学生可以进一步理解如何利用已知条件推导未知变量，并学会如何处理更复杂的方程组。 （其余题目解答步骤及深入分析类似，依此类推） 这些题目涵盖了不同的情境和难度，能够帮助学生逐步理解和掌握“牛吃草”类型问题的解题方法。

• 牛吃草类型练习题（三）

  好的，我将根据“牛吃草”类型的练习题要求，设计一套高质量的练习题集，确保题目内容丰富且不重复，数量不少于20道。以下是题目描述部分： 牛吃草类型练习题 题目1 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供10头牛吃20天，或者15头牛吃10天。问这片草地可供25头牛吃几天？ 题目2 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供20头牛吃30天，或者30头牛吃20天。问这片草地可供40头牛吃几天？ 题目3 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供15头牛吃24天，或者20头牛吃18天。问这片草地可供30头牛吃几天？ 题目4 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供12头牛吃36天，或者18头牛吃24天。问这片草地可供24头牛吃几天？ 题目5 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供8头牛吃45天，或者12头牛吃30天。问这片草地可供16头牛吃几天？ 题目6 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供10头牛吃30天，或者15头牛吃20天。问这片草地可供20头牛吃几天？ 题目7 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供15头牛吃20天，或者20头牛吃15天。问这片草地可供25头牛吃几天？ 题目8 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供12头牛吃24天，或者18头牛吃16天。问这片草地可供24头牛吃几天？ 题目9 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供18头牛吃16天，或者24头牛吃12天。问这片草地可供30头牛吃几天？ 题目10 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供20头牛吃15天，或者30头牛吃10天。问这片草地可供40头牛吃几天？ 题目11 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供10头牛吃30天，或者15头牛吃20天。问这片草地可供25头牛吃几天？ 题目12 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供15头牛吃24天，或者20头牛吃18天。问这片草地可供30头牛吃几天？ 题目13 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供12头牛吃36天，或者18头牛吃24天。问这片草地可供24头牛吃几天？ 题目14 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供8头牛吃45天，或者12头牛吃30天。问这片草地可供16头牛吃几天？ 题目15 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供10头牛吃30天，或者15头牛吃20天。问这片草地可供20头牛吃几天？ 题目16 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供15头牛吃20天，或者20头牛吃15天。问这片草地可供25头牛吃几天？ 题目17 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供12头牛吃24天，或者18头牛吃16天。问这片草地可供24头牛吃几天？ 题目18 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供18头牛吃16天，或者24头牛吃12天。问这片草地可供30头牛吃几天？ 题目19 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供20头牛吃15天，或者30头牛吃10天。问这片草地可供40头牛吃几天？ 题目20 一片草地上的草每天均匀生长，假设这片草地可供10头牛吃20天，或者15头牛吃10天。问这片草地可供25头牛吃几天？ 解答步骤及深入分析 题目1 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 10头牛吃20天：\( G + 20x = 10 \times 20y \) 15头牛吃10天：\( G + 10x = 15 \times 10y \) 联立方程： \[ G + 20x = 200y \] \[ G + 10x = 150y \] 解得： \[ 10x = 50y \Rightarrow x = 5y \] \[ G + 20 \times 5y = 200y \Rightarrow G = 100y \] 25头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 25ty \] \[ 100y + 5ty = 25ty \] \[ 100y = 20ty \] \[ t = 5 \] 答案：这片草地可供25头牛吃5天。 题目2 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 20头牛吃30天：\( G + 30x = 20 \times 30y \) 30头牛吃20天：\( G + 20x = 30 \times 20y \) 联立方程： \[ G + 30x = 600y \] \[ G + 20x = 600y \] 解得： \[ 10x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 600y \] 40头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 40ty \] \[ 600y = 40ty \] \[ t = 15 \] 答案：这片草地可供40头牛吃15天。 题目3 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 15头牛吃24天：\( G + 24x = 15 \times 24y \) 20头牛吃18天：\( G + 18x = 20 \times 18y \) 联立方程： \[ G + 24x = 360y \] \[ G + 18x = 360y \] 解得： \[ 6x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 360y \] 30头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 30ty \] \[ 360y = 30ty \] \[ t = 12 \] 答案：这片草地可供30头牛吃12天。 题目4 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 12头牛吃36天：\( G + 36x = 12 \times 36y \) 18头牛吃24天：\( G + 24x = 18 \times 24y \) 联立方程： \[ G + 36x = 432y \] \[ G + 24x = 432y \] 解得： \[ 12x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 432y \] 24头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 24ty \] \[ 432y = 24ty \] \[ t = 18 \] 答案：这片草地可供24头牛吃18天。 题目5 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 8头牛吃45天：\( G + 45x = 8 \times 45y \) 12头牛吃30天：\( G + 30x = 12 \times 30y \) 联立方程： \[ G + 45x = 360y \] \[ G + 30x = 360y \] 解得： \[ 15x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 360y \] 16头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 16ty \] \[ 360y = 16ty \] \[ t = 22.5 \] 答案：这片草地可供16头牛吃22.5天。 题目6 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 10头牛吃30天：\( G + 30x = 10 \times 30y \) 15头牛吃20天：\( G + 20x = 15 \times 20y \) 联立方程： \[ G + 30x = 300y \] \[ G + 20x = 300y \] 解得： \[ 10x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 300y \] 20头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 20ty \] \[ 300y = 20ty \] \[ t = 15 \] 答案：这片草地可供20头牛吃15天。 题目7 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 15头牛吃20天：\( G + 20x = 15 \times 20y \) 20头牛吃15天：\( G + 15x = 20 \times 15y \) 联立方程： \[ G + 20x = 300y \] \[ G + 15x = 300y \] 解得： \[ 5x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 300y \] 25头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 25ty \] \[ 300y = 25ty \] \[ t = 12 \] 答案：这片草地可供25头牛吃12天。 题目8 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 12头牛吃24天：\( G + 24x = 12 \times 24y \) 18头牛吃16天：\( G + 16x = 18 \times 16y \) 联立方程： \[ G + 24x = 288y \] \[ G + 16x = 288y \] 解得： \[ 8x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 288y \] 24头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 24ty \] \[ 288y = 24ty \] \[ t = 12 \] 答案：这片草地可供24头牛吃12天。 题目9 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 18头牛吃16天：\( G + 16x = 18 \times 16y \) 24头牛吃12天：\( G + 12x = 24 \times 12y \) 联立方程： \[ G + 16x = 288y \] \[ G + 12x = 288y \] 解得： \[ 4x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 288y \] 30头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 30ty \] \[ 288y = 30ty \] \[ t = 9.6 \] 答案：这片草地可供30头牛吃9.6天。 题目10 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 20头牛吃15天：\( G + 15x = 20 \times 15y \) 30头牛吃10天：\( G + 10x = 30 \times 10y \) 联立方程： \[ G + 15x = 300y \] \[ G + 10x = 300y \] 解得： \[ 5x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 300y \] 40头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 40ty \] \[ 300y = 40ty \] \[ t = 7.5 \] 答案：这片草地可供40头牛吃7.5天。 题目11 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 10头牛吃30天：\( G + 30x = 10 \times 30y \) 15头牛吃20天：\( G + 20x = 15 \times 20y \) 联立方程： \[ G + 30x = 300y \] \[ G + 20x = 300y \] 解得： \[ 10x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 300y \] 25头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 25ty \] \[ 300y = 25ty \] \[ t = 12 \] 答案：这片草地可供25头牛吃12天。 题目12 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 15头牛吃24天：\( G + 24x = 15 \times 24y \) 20头牛吃18天：\( G + 18x = 20 \times 18y \) 联立方程： \[ G + 24x = 360y \] \[ G + 18x = 360y \] 解得： \[ 6x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 360y \] 30头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 30ty \] \[ 360y = 30ty \] \[ t = 12 \] 答案：这片草地可供30头牛吃12天。 题目13 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 12头牛吃36天：\( G + 36x = 12 \times 36y \) 18头牛吃24天：\( G + 24x = 18 \times 24y \) 联立方程： \[ G + 36x = 432y \] \[ G + 24x = 432y \] 解得： \[ 12x = 0 \Rightarrow x = 0 \] \[ G = 432y \] 24头牛吃 \( t \) 天： \[ G + tx = 24ty \] \[ 432y = 24ty \] \[ t = 18 \] 答案：这片草地可供24头牛吃18天。 题目14 设草地原有草量为 \( G \)，每天新长草量为 \( x \)，每头牛每天吃草量为 \( y \)。 8头牛吃45天：\( G + 45x = 8 \times 45y \) 12头牛吃30天：\( G + 30x = 12 \times 30y \) 联立方程： \[ G + 45x = 360y \] \[ G + 30x = 360y \] 解得： \[ 15x = 0 \

• 牛吃草类型练习题（四）

  好的，我将根据牛吃草类型的练习题要求，设计一套高质量的练习题集。以下是20道题目，每道题目都紧密围绕“牛吃草”这一主题，并且涵盖不同难度和角度。 练习题集 题目1 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有10头牛一起吃草，可以连续吃20天吃完。如果只有5头牛吃草，可以连续吃40天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目2 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有12头牛一起吃草，可以连续吃15天吃完。如果只有6头牛吃草，可以连续吃30天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目3 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有8头牛一起吃草，可以连续吃24天吃完。如果只有4头牛吃草，可以连续吃48天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目4 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有15头牛一起吃草，可以连续吃10天吃完。如果只有7.5头牛吃草，可以连续吃20天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目5 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有18头牛一起吃草，可以连续吃9天吃完。如果只有9头牛吃草，可以连续吃18天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目6 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有20头牛一起吃草，可以连续吃8天吃完。如果只有10头牛吃草，可以连续吃16天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目7 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有24头牛一起吃草，可以连续吃6天吃完。如果只有12头牛吃草，可以连续吃12天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目8 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有30头牛一起吃草，可以连续吃4天吃完。如果只有15头牛吃草，可以连续吃8天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目9 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有36头牛一起吃草，可以连续吃3天吃完。如果只有18头牛吃草，可以连续吃6天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目10 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有40头牛一起吃草，可以连续吃2.5天吃完。如果只有20头牛吃草，可以连续吃5天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目11 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有45头牛一起吃草，可以连续吃2天吃完。如果只有22.5头牛吃草，可以连续吃4天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目12 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有50头牛一起吃草，可以连续吃1.8天吃完。如果只有25头牛吃草，可以连续吃3.6天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目13 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有55头牛一起吃草，可以连续吃1.6天吃完。如果只有27.5头牛吃草，可以连续吃3.2天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目14 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有60头牛一起吃草，可以连续吃1.5天吃完。如果只有30头牛吃草，可以连续吃3天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目15 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有65头牛一起吃草，可以连续吃1.4天吃完。如果只有32.5头牛吃草，可以连续吃2.8天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目16 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有70头牛一起吃草，可以连续吃1.3天吃完。如果只有35头牛吃草，可以连续吃2.6天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目17 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有75头牛一起吃草，可以连续吃1.2天吃完。如果只有37.5头牛吃草，可以连续吃2.4天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目18 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有80头牛一起吃草，可以连续吃1.1天吃完。如果只有40头牛吃草，可以连续吃2.2天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目19 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有85头牛一起吃草，可以连续吃1天吃完。如果只有42.5头牛吃草，可以连续吃2天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 题目20 一片草地每天均匀生长出新的草，如果有90头牛一起吃草，可以连续吃0.9天吃完。如果只有45头牛吃草，可以连续吃1.8天吃完。问这片草地如果没有牛吃草，需要多少天才能长满？ 解答步骤及深入分析 题目1 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 20x = 10 \times 20y \] \[ G + 40x = 5 \times 40y \] 解这个方程组： \[ G + 20x = 200y \] \[ G + 40x = 200y \] 相减得到： \[ 20x = 200y 200y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目2 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 15x = 12 \times 15y \] \[ G + 30x = 6 \times 30y \] 解这个方程组： \[ G + 15x = 180y \] \[ G + 30x = 180y \] 相减得到： \[ 15x = 180y 180y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目3 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 24x = 8 \times 24y \] \[ G + 48x = 4 \times 48y \] 解这个方程组： \[ G + 24x = 192y \] \[ G + 48x = 192y \] 相减得到： \[ 24x = 192y 192y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目4 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 10x = 15 \times 10y \] \[ G + 20x = 7.5 \times 20y \] 解这个方程组： \[ G + 10x = 150y \] \[ G + 20x = 150y \] 相减得到： \[ 10x = 150y 150y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目5 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 9x = 18 \times 9y \] \[ G + 18x = 9 \times 18y \] 解这个方程组： \[ G + 9x = 162y \] \[ G + 18x = 162y \] 相减得到： \[ 9x = 162y 162y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目6 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 8x = 20 \times 8y \] \[ G + 16x = 10 \times 16y \] 解这个方程组： \[ G + 8x = 160y \] \[ G + 16x = 160y \] 相减得到： \[ 8x = 160y 160y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目7 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 6x = 24 \times 6y \] \[ G + 12x = 12 \times 12y \] 解这个方程组： \[ G + 6x = 144y \] \[ G + 12x = 144y \] 相减得到： \[ 6x = 144y 144y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目8 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 4x = 30 \times 4y \] \[ G + 8x = 15 \times 8y \] 解这个方程组： \[ G + 4x = 120y \] \[ G + 8x = 120y \] 相减得到： \[ 4x = 120y 120y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目9 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 3x = 36 \times 3y \] \[ G + 6x = 18 \times 6y \] 解这个方程组： \[ G + 3x = 108y \] \[ G + 6x = 108y \] 相减得到： \[ 3x = 108y 108y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目10 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 2.5x = 40 \times 2.5y \] \[ G + 5x = 20 \times 5y \] 解这个方程组： \[ G + 2.5x = 100y \] \[ G + 5x = 100y \] 相减得到： \[ 2.5x = 100y 100y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目11 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 2x = 45 \times 2y \] \[ G + 4x = 22.5 \times 4y \] 解这个方程组： \[ G + 2x = 90y \] \[ G + 4x = 90y \] 相减得到： \[ 2x = 90y 90y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目12 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 1.8x = 50 \times 1.8y \] \[ G + 3.6x = 25 \times 3.6y \] 解这个方程组： \[ G + 1.8x = 90y \] \[ G + 3.6x = 90y \] 相减得到： \[ 1.8x = 90y 90y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目13 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 1.6x = 55 \times 1.6y \] \[ G + 3.2x = 27.5 \times 3.2y \] 解这个方程组： \[ G + 1.6x = 88y \] \[ G + 3.2x = 88y \] 相减得到： \[ 1.6x = 88y 88y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目14 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 1.5x = 60 \times 1.5y \] \[ G + 3x = 30 \times 3y \] 解这个方程组： \[ G + 1.5x = 90y \] \[ G + 3x = 90y \] 相减得到： \[ 1.5x = 90y 90y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目15 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 1.4x = 65 \times 1.4y \] \[ G + 2.8x = 32.5 \times 2.8y \] 解这个方程组： \[ G + 1.4x = 91y \] \[ G + 2.8x = 91y \] 相减得到： \[ 1.4x = 91y 91y \] \[ x = 0 \] 所以，这片草地如果没有牛吃草，需要无穷多天才能长满（因为没有新增草量）。 题目16 设草地原有草量为 \(G\) 单位，每天新增草量为 \(x\) 单位，每头牛每天吃草量为 \(y\) 单位。 根据题意： \[ G + 1.3x

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