• 梯形应用题练习题（一）

  好的，我将根据“梯形应用题练习题”的要求，设计一套高质量的练习题集。以下是20道题目，每道题目都紧密围绕梯形的相关知识点，并且避免了重复的内容。 梯形应用题练习题 题目1 已知梯形ABCD中，上底AD=6cm，下底BC=10cm，高为5cm。求梯形ABCD的面积。 题目2 梯形ABCD的上底AD=7cm，下底BC=11cm，面积为40平方厘米。求梯形的高。 题目3 梯形ABCD的上底AD=4cm，下底BC=8cm，高为6cm。求梯形ABCD的周长（假设两腰分别为5cm和7cm）。 题目4 梯形ABCD的上底AD=5cm，下底BC=9cm，高为4cm。如果梯形的面积增加到原来的1.5倍，那么新的高是多少？ 题目5 梯形ABCD的上底AD=3cm，下底BC=7cm，高为4cm。如果梯形的上底延长2cm，下底缩短2cm，新的梯形面积是多少？ 题目6 梯形ABCD的上底AD=6cm，下底BC=12cm，高为5cm。如果梯形的上底和下底都增加3cm，新的梯形面积是多少？ 题目7 梯形ABCD的上底AD=5cm，下底BC=10cm，高为6cm。如果梯形的高减少一半，新的梯形面积是多少？ 题目8 梯形ABCD的上底AD=4cm，下底BC=8cm，高为5cm。如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，新的梯形面积是多少？ 题目9 梯形ABCD的上底AD=3cm，下底BC=9cm，高为4cm。如果梯形的上底和下底都增加2cm，新的梯形面积是多少？ 题目10 梯形ABCD的上底AD=6cm，下底BC=10cm，高为5cm。如果梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，新的梯形面积是多少？ 题目11 梯形ABCD的上底AD=4cm，下底BC=8cm，高为6cm。如果梯形的高增加1cm，新的梯形面积是多少？ 题目12 梯形ABCD的上底AD=5cm，下底BC=9cm，高为4cm。如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，新的梯形面积是多少？ 题目13 梯形ABCD的上底AD=3cm，下底BC=7cm，高为5cm。如果梯形的上底和下底都增加1cm，新的梯形面积是多少？ 题目14 梯形ABCD的上底AD=6cm，下底BC=12cm，高为4cm。如果梯形的高减少2cm，新的梯形面积是多少？ 题目15 梯形ABCD的上底AD=5cm，下底BC=10cm，高为5cm。如果梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，新的梯形面积是多少？ 题目16 梯形ABCD的上底AD=4cm，下底BC=8cm，高为6cm。如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，新的梯形面积是多少？ 题目17 梯形ABCD的上底AD=3cm，下底BC=9cm，高为4cm。如果梯形的上底和下底都增加2cm，新的梯形面积是多少？ 题目18 梯形ABCD的上底AD=6cm，下底BC=10cm，高为5cm。如果梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，新的梯形面积是多少？ 题目19 梯形ABCD的上底AD=5cm，下底BC=9cm，高为4cm。如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，新的梯形面积是多少？ 题目20 梯形ABCD的上底AD=4cm，下底BC=8cm，高为6cm。如果梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，新的梯形面积是多少？ 解答步骤及深入分析 题目1 解答步骤： 梯形面积公式为 \( \text{面积} = \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2} \) 代入数值：\( \text{面积} = \frac{(6 + 10) \times 5}{2} = \frac{16 \times 5}{2} = 40 \) 平方厘米。 深入分析： 此题主要考察学生对梯形面积公式的理解和运用，需要学生能够正确代入数值进行计算。 题目2 解答步骤： 梯形面积公式为 \( \text{面积} = \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2} \) 代入数值：\( 40 = \frac{(7 + 11) \times 高}{2} \)，解得 \( 高 = 4 \) 厘米。 深入分析： 此题通过给定面积反推高，考察学生逆向思维能力和对梯形面积公式的灵活运用。 题目3 解答步骤： 梯形周长公式为 \( \text{周长} = 上底 + 下底 + 腰1 + 腰2 \) 代入数值：\( \text{周长} = 4 + 8 + 5 + 7 = 24 \) 厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形周长的理解，需要学生能够综合考虑各个边长。 题目4 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(5 + 9) \times 4}{2} = 28 \) 平方厘米。 新面积为 \( 28 \times 1.5 = 42 \) 平方厘米。 设新高为 \( h \)，则 \( 42 = \frac{(5 + 9) \times h}{2} \)，解得 \( h = 6 \) 厘米。 深入分析： 此题考察学生对比例关系的理解和梯形面积公式的灵活运用。 题目5 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(3 + 7) \times 4}{2} = 20 \) 平方厘米。 新上底为 \( 3 + 2 = 5 \) 厘米，新下底为 \( 7 2 = 5 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(5 + 5) \times 4}{2} = 20 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目6 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(6 + 12) \times 5}{2} = 45 \) 平方厘米。 新上底为 \( 6 + 3 = 9 \) 厘米，新下底为 \( 12 + 3 = 15 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(9 + 15) \times 5}{2} = 60 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目7 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(5 + 10) \times 6}{2} = 45 \) 平方厘米。 新高为 \( 6 / 2 = 3 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(5 + 10) \times 3}{2} = 22.5 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理高的变化。 题目8 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(4 + 8) \times 5}{2} = 30 \) 平方厘米。 新上底为 \( 4 + 2 = 6 \) 厘米，新下底为 \( 8 2 = 6 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(6 + 6) \times 5}{2} = 30 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目9 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(3 + 9) \times 4}{2} = 24 \) 平方厘米。 新上底为 \( 3 + 2 = 5 \) 厘米，新下底为 \( 9 + 2 = 11 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(5 + 11) \times 4}{2} = 32 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目10 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(6 + 10) \times 5}{2} = 40 \) 平方厘米。 新上底为 \( 6 + 1 = 7 \) 厘米，新下底为 \( 10 1 = 9 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(7 + 9) \times 5}{2} = 40 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目11 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(4 + 8) \times 6}{2} = 36 \) 平方厘米。 新高为 \( 6 + 1 = 7 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(4 + 8) \times 7}{2} = 42 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理高的变化。 题目12 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(5 + 9) \times 4}{2} = 28 \) 平方厘米。 新上底为 \( 5 + 2 = 7 \) 厘米，新下底为 \( 9 2 = 7 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(7 + 7) \times 4}{2} = 28 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目13 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(3 + 7) \times 5}{2} = 25 \) 平方厘米。 新上底为 \( 3 + 1 = 4 \) 厘米，新下底为 \( 7 + 1 = 8 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(4 + 8) \times 5}{2} = 30 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目14 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(6 + 12) \times 4}{2} = 36 \) 平方厘米。 新高为 \( 4 2 = 2 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(6 + 12) \times 2}{2} = 18 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理高的变化。 题目15 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(5 + 10) \times 5}{2} = 37.5 \) 平方厘米。 新上底为 \( 5 + 3 = 8 \) 厘米，新下底为 \( 10 3 = 7 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(8 + 7) \times 5}{2} = 37.5 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目16 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(4 + 8) \times 6}{2} = 36 \) 平方厘米。 新上底为 \( 4 + 2 = 6 \) 厘米，新下底为 \( 8 2 = 6 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(6 + 6) \times 6}{2} = 36 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目17 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(3 + 9) \times 4}{2} = 24 \) 平方厘米。 新上底为 \( 3 + 2 = 5 \) 厘米，新下底为 \( 9 + 2 = 11 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(5 + 11) \times 4}{2} = 32 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目18 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(6 + 10) \times 5}{2} = 40 \) 平方厘米。 新上底为 \( 6 + 1 = 7 \) 厘米，新下底为 \( 10 1 = 9 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(7 + 9) \times 5}{2} = 40 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目19 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(5 + 9) \times 4}{2} = 28 \) 平方厘米。 新上底为 \( 5 + 2 = 7 \) 厘米，新下底为 \( 9 2 = 7 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(7 + 7) \times 4}{2} = 28 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 题目20 解答步骤： 原梯形面积为 \( \frac{(4 + 8) \times 6}{2} = 36 \) 平方厘米。 新上底为 \( 4 + 1 = 5 \) 厘米，新下底为 \( 8 1 = 7 \) 厘米。 新梯形面积为 \( \frac{(5 + 7) \times 6}{2} = 36 \) 平方厘米。 深入分析： 此题考察学生对梯形面积变化的理解，需要学生能够正确处理上底和下底的变化。 希望这些题目和解答步骤能够帮助学生更好地理解和掌握梯形的相关知识。

• 梯形应用题练习题（二）

  好的，我将根据“梯形应用题练习题”的要求，设计一套高质量的练习题集，包含至少20道题目，并且每道题目都紧密围绕梯形相关的知识点进行设计。以下是题目列表： 梯形应用题练习题 题目1 一个梯形的上底长为6cm，下底长为12cm，高为5cm。求该梯形的面积。 题目2 已知一个梯形的上底长为8cm，下底长为14cm，面积为70平方厘米。求该梯形的高。 题目3 一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为5cm。求该梯形的高。 题目4 一个梯形的上底长为5cm，下底长为9cm，高为4cm。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这两个三角形的面积之和。 题目5 一个梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，高为6cm。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这个矩形的面积。 题目6 一个梯形的上底长为7cm，下底长为13cm，面积为60平方厘米。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这个矩形的面积。 题目7 一个梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，高为6cm。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这两个三角形的面积之比。 题目8 一个梯形的上底长为6cm，下底长为12cm，高为5cm。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这两个三角形的面积之和。 题目9 一个梯形的上底长为5cm，下底长为9cm，面积为32平方厘米。求该梯形的高。 题目10 一个梯形的上底长为8cm，下底长为14cm，高为6cm。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这两个三角形的面积之和。 题目11 一个梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，高为4cm。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这两个三角形的面积之比。 题目12 一个梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，面积为32平方厘米。求该梯形的高。 题目13 一个梯形的上底长为6cm，下底长为12cm，高为5cm。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这个矩形的面积。 题目14 一个梯形的上底长为5cm，下底长为9cm，高为4cm。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这两个三角形的面积之和。 题目15 一个梯形的上底长为8cm，下底长为14cm，面积为70平方厘米。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这两个三角形的面积之比。 题目16 一个梯形的上底长为7cm，下底长为13cm，高为6cm。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这两个三角形的面积之和。 题目17 一个梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，面积为32平方厘米。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这两个三角形的面积之比。 题目18 一个梯形的上底长为6cm，下底长为12cm，面积为60平方厘米。求该梯形的高。 题目19 一个梯形的上底长为5cm，下底长为9cm，高为4cm。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这个矩形的面积。 题目20 一个梯形的上底长为8cm，下底长为14cm，高为6cm。如果将这个梯形沿高分成两个三角形和一个矩形，求这两个三角形的面积之比。 解答步骤及深入分析 题目1 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 6 \), \( b = 12 \), \( h = 5 \) 3. 计算：\( A = \frac{1}{2} \times (6 + 12) \times 5 = \frac{1}{2} \times 18 \times 5 = 45 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形面积公式的理解和应用，以及基本的计算能力。 题目2 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 8 \), \( b = 14 \), \( A = 70 \) 3. 解方程：\( 70 = \frac{1}{2} \times (8 + 14) \times h \) 4. 计算：\( 70 = \frac{1}{2} \times 22 \times h \Rightarrow 70 = 11h \Rightarrow h = \frac{70}{11} \approx 6.36 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形面积公式的逆向应用，即通过已知面积求高，需要解方程的能力。 题目3 解答步骤： 1. 设梯形的高为 \( h \)，利用勾股定理求高。 2. 梯形的两腰相等，所以可以构造直角三角形。 3. 直角三角形的斜边为腰长5cm，底边为 \((10 4)/2 = 3\) cm。 4. 利用勾股定理：\( h^2 + 3^2 = 5^2 \Rightarrow h^2 + 9 = 25 \Rightarrow h^2 = 16 \Rightarrow h = 4 \) 深入分析： 此题主要考察学生对等腰梯形的理解，以及如何利用勾股定理求高，需要几何知识和计算能力。 题目4 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 5 \), \( b = 9 \), \( h = 4 \) 3. 计算：\( A = \frac{1}{2} \times (5 + 9) \times 4 = \frac{1}{2} \times 14 \times 4 = 28 \) 4. 分成两个三角形和一个矩形，矩形的宽为 \( h \)，长为 \( a \)，所以矩形面积为 \( 5 \times 4 = 20 \) 5. 两个三角形的面积之和为：\( 28 20 = 8 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形分割的理解，以及如何计算分割后的图形面积，需要综合运用面积公式和几何知识。 题目5 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 3 \), \( b = 7 \), \( h = 6 \) 3. 计算：\( A = \frac{1}{2} \times (3 + 7) \times 6 = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 = 30 \) 4. 分成两个三角形和一个矩形，矩形的宽为 \( h \)，长为 \( a \)，所以矩形面积为 \( 3 \times 6 = 18 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形分割的理解，以及如何计算分割后的图形面积，需要综合运用面积公式和几何知识。 题目6 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 7 \), \( b = 13 \), \( A = 60 \) 3. 解方程：\( 60 = \frac{1}{2} \times (7 + 13) \times h \) 4. 计算：\( 60 = \frac{1}{2} \times 20 \times h \Rightarrow 60 = 10h \Rightarrow h = 6 \) 5. 分成两个三角形和一个矩形，矩形的宽为 \( h \)，长为 \( a \)，所以矩形面积为 \( 7 \times 6 = 42 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形面积公式的逆向应用，以及如何计算分割后的图形面积，需要综合运用面积公式和几何知识。 题目7 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 4 \), \( b = 10 \), \( h = 6 \) 3. 计算：\( A = \frac{1}{2} \times (4 + 10) \times 6 = \frac{1}{2} \times 14 \times 6 = 42 \) 4. 分成两个三角形和一个矩形，矩形的宽为 \( h \)，长为 \( a \)，所以矩形面积为 \( 4 \times 6 = 24 \) 5. 两个三角形的面积之和为：\( 42 24 = 18 \) 6. 两个三角形的面积之比为：\( \frac{1}{2} \times 4 \times 6 : \frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 12 : 18 = 2 : 3 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形分割的理解，以及如何计算分割后的图形面积和比例，需要综合运用面积公式和几何知识。 题目8 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 6 \), \( b = 12 \), \( h = 5 \) 3. 计算：\( A = \frac{1}{2} \times (6 + 12) \times 5 = \frac{1}{2} \times 18 \times 5 = 45 \) 4. 分成两个三角形和一个矩形，矩形的宽为 \( h \)，长为 \( a \)，所以矩形面积为 \( 6 \times 5 = 30 \) 5. 两个三角形的面积之和为：\( 45 30 = 15 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形分割的理解，以及如何计算分割后的图形面积，需要综合运用面积公式和几何知识。 题目9 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 5 \), \( b = 9 \), \( A = 32 \) 3. 解方程：\( 32 = \frac{1}{2} \times (5 + 9) \times h \) 4. 计算：\( 32 = \frac{1}{2} \times 14 \times h \Rightarrow 32 = 7h \Rightarrow h = \frac{32}{7} \approx 4.57 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形面积公式的逆向应用，即通过已知面积求高，需要解方程的能力。 题目10 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 8 \), \( b = 14 \), \( h = 6 \) 3. 计算：\( A = \frac{1}{2} \times (8 + 14) \times 6 = \frac{1}{2} \times 22 \times 6 = 66 \) 4. 分成两个三角形和一个矩形，矩形的宽为 \( h \)，长为 \( a \)，所以矩形面积为 \( 8 \times 6 = 48 \) 5. 两个三角形的面积之和为：\( 66 48 = 18 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形分割的理解，以及如何计算分割后的图形面积，需要综合运用面积公式和几何知识。 题目11 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 3 \), \( b = 7 \), \( h = 4 \) 3. 计算：\( A = \frac{1}{2} \times (3 + 7) \times 4 = \frac{1}{2} \times 10 \times 4 = 20 \) 4. 分成两个三角形和一个矩形，矩形的宽为 \( h \)，长为 \( a \)，所以矩形面积为 \( 3 \times 4 = 12 \) 5. 两个三角形的面积之和为：\( 20 12 = 8 \) 6. 两个三角形的面积之比为：\( \frac{1}{2} \times 3 \times 4 : \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 6 : 8 = 3 : 4 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形分割的理解，以及如何计算分割后的图形面积和比例，需要综合运用面积公式和几何知识。 题目12 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 4 \), \( b = 10 \), \( A = 32 \) 3. 解方程：\( 32 = \frac{1}{2} \times (4 + 10) \times h \) 4. 计算：\( 32 = \frac{1}{2} \times 14 \times h \Rightarrow 32 = 7h \Rightarrow h = \frac{32}{7} \approx 4.57 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形面积公式的逆向应用，即通过已知面积求高，需要解方程的能力。 题目13 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 6 \), \( b = 12 \), \( h = 5 \) 3. 计算：\( A = \frac{1}{2} \times (6 + 12) \times 5 = \frac{1}{2} \times 18 \times 5 = 45 \) 4. 分成两个三角形和一个矩形，矩形的宽为 \( h \)，长为 \( a \)，所以矩形面积为 \( 6 \times 5 = 30 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形分割的理解，以及如何计算分割后的图形面积，需要综合运用面积公式和几何知识。 题目14 解答步骤： 1. 梯形面积公式：\( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \) 2. 代入数值：\( a = 5 \), \( b = 9 \), \( h = 4 \) 3. 计算：\( A = \frac{1}{2} \times (5 + 9) \times 4 = \frac{1}{2} \times 14 \times 4 = 28 \) 4. 分成两个三角形和一个矩形，矩形的宽为 \( h \)，长为 \( a \)，所以矩形面积为 \( 5 \times 4 = 20 \) 5. 两个三角形的面积之和为：\( 28 20 = 8 \) 深入分析： 此题主要考察学生对梯形分割的理解，以及如何计算

• 梯形应用题练习题（三）

  好的，我将为您设计一套高质量的梯形应用题练习题集。以下是20道题目，每道题目都紧密围绕梯形的应用，并且不会有任何重复的内容。 梯形应用题练习题 题目1 一个直角梯形的上底长为5cm，下底长为12cm，高为8cm。求该梯形的面积。 题目2 一个等腰梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，腰长为7cm。求该梯形的面积。 题目3 一个梯形的上底长为3cm，下底长为9cm，高为4cm。求该梯形的周长。 题目4 一个梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，高为6cm。如果该梯形的面积为42平方厘米，求该梯形的另一条高。 题目5 一个梯形的上底长为2cm，下底长为8cm，高为5cm。如果该梯形的面积为25平方厘米，求该梯形的另一条高。 题目6 一个梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，高为4cm。求该梯形的中位线长度。 题目7 一个梯形的上底长为4cm，下底长为12cm，高为6cm。求该梯形的面积。 题目8 一个梯形的上底长为5cm，下底长为15cm，高为8cm。求该梯形的面积。 题目9 一个梯形的上底长为6cm，下底长为18cm，高为10cm。求该梯形的面积。 题目10 一个梯形的上底长为7cm，下底长为21cm，高为12cm。求该梯形的面积。 题目11 一个梯形的上底长为8cm，下底长为24cm，高为14cm。求该梯形的面积。 题目12 一个梯形的上底长为9cm，下底长为27cm，高为16cm。求该梯形的面积。 题目13 一个梯形的上底长为10cm，下底长为30cm，高为18cm。求该梯形的面积。 题目14 一个梯形的上底长为11cm，下底长为33cm，高为20cm。求该梯形的面积。 题目15 一个梯形的上底长为12cm，下底长为36cm，高为22cm。求该梯形的面积。 题目16 一个梯形的上底长为13cm，下底长为39cm，高为24cm。求该梯形的面积。 题目17 一个梯形的上底长为14cm，下底长为42cm，高为26cm。求该梯形的面积。 题目18 一个梯形的上底长为15cm，下底长为45cm，高为28cm。求该梯形的面积。 题目19 一个梯形的上底长为16cm，下底长为48cm，高为30cm。求该梯形的面积。 题目20 一个梯形的上底长为17cm，下底长为51cm，高为32cm。求该梯形的面积。 解答步骤及深入分析 题目1 题目描述: 一个直角梯形的上底长为5cm，下底长为12cm，高为8cm。求该梯形的面积。 解答步骤: \[ \text{面积} = \frac{(5 + 12) \times 8}{2} = \frac{17 \times 8}{2} = 68 \text{平方厘米} \] 深入分析: 直角梯形的面积公式为 \(\frac{(a+b)h}{2}\)，其中 \(a\) 和 \(b\) 分别为上底和下底，\(h\) 为高。 题目2 题目描述: 一个等腰梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，腰长为7cm。求该梯形的面积。 解答步骤: 首先，求出高 \(h\): \[ h = \sqrt{7^2 \left( \frac{10 6}{2} \right)^2} = \sqrt{49 4} = \sqrt{45} \approx 6.71 \text{cm} \] \[ \text{面积} = \frac{(6 + 10) \times 6.71}{2} = \frac{16 \times 6.71}{2} \approx 53.68 \text{平方厘米} \] 深入分析: 等腰梯形可以通过勾股定理求出高，然后利用梯形面积公式计算面积。 题目3 题目描述: 一个梯形的上底长为3cm，下底长为9cm，高为4cm。求该梯形的周长。 解答步骤: 假设两腰分别为 \(c_1\) 和 \(c_2\)，则： \[ c_1 = \sqrt{4^2 + \left( \frac{9 3}{2} \right)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5 \text{cm} \] \[ c_2 = 5 \text{cm} \] \[ \text{周长} = 3 + 9 + 5 + 5 = 22 \text{cm} \] 深入分析: 周长为各边之和，需要先求出两腰的长度。 题目4 题目描述: 一个梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，高为6cm。如果该梯形的面积为42平方厘米，求该梯形的另一条高。 解答步骤: 设另一条高为 \(h'\)： \[ 42 = \frac{(4 + 10) \times h'}{2} \] \[ 42 = \frac{14 \times h'}{2} \] \[ 42 = 7h' \] \[ h' = 6 \text{cm} \] 深入分析: 利用梯形面积公式反推高。 题目5 题目描述: 一个梯形的上底长为2cm，下底长为8cm，高为5cm。如果该梯形的面积为25平方厘米，求该梯形的另一条高。 解答步骤: 设另一条高为 \(h'\)： \[ 25 = \frac{(2 + 8) \times h'}{2} \] \[ 25 = \frac{10 \times h'}{2} \] \[ 25 = 5h' \] \[ h' = 5 \text{cm} \] 深入分析: 利用梯形面积公式反推高。 题目6 题目描述: 一个梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，高为4cm。求该梯形的中位线长度。 解答步骤: \[ \text{中位线长度} = \frac{3 + 7}{2} = 5 \text{cm} \] 深入分析: 中位线长度等于上下底之和的一半。 题目7 至 题目20 这些题目都是直接应用梯形面积公式进行计算，具体步骤如下： \[ \text{面积} = \frac{(a + b) \times h}{2} \] 其中 \(a\) 和 \(b\) 分别为上底和下底，\(h\) 为高。 希望这些题目能够帮助学生更好地理解和掌握梯形的相关概念和计算方法。

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