• 分数和比的应用题练习（一）

  好的，我将根据分数和比的应用题练习的要求，设计一套高质量的练习题集，确保题目涵盖不同难度层次，并且能够帮助学生理解和应用分数和比例的相关概念。 练习题集：分数和比的应用题 题目 1 题目描述： 小明有12个苹果，他想把苹果分成3份，每份的苹果数相同。请问每份有几个苹果？ 题目 2 题目描述： 一个班级有30名学生，其中男生和女生的比例是2:3。请问男生和女生各有多少人？ 题目 3 题目描述： 某工厂生产了150件产品，其中有1/5的产品不合格。请问合格的产品有多少件？ 题目 4 题目描述： 小华买了一本书，原价是20元，现在打八折，请问小华实际支付了多少元？ 题目 5 题目描述： 一个长方形的长宽比是3:2，如果长是12厘米，那么宽是多少厘米？ 题目 6 题目描述： 某班有40名学生，其中1/4的学生参加了数学竞赛，1/5的学生参加了英语竞赛。请问参加数学竞赛和英语竞赛的学生各有多少人？ 题目 7 题目描述： 某有100名员工，其中男性占总人数的3/5。请问男性员工有多少人？ 题目 8 题目描述： 小红家的花园面积是60平方米，她计划将花园分为两部分，一部分种花，另一部分种菜，比例为2:3。请问种花和种菜的面积各是多少？ 题目 9 题目描述： 某学校有200名学生，其中男生和女生的比例是3:2。请问男生和女生各有多少人？ 题目 10 题目描述： 小明每天花费1/4的时间做作业，如果一天有24小时，那么他每天做作业的时间是多少小时？ 题目 11 题目描述： 某班级有35名学生，其中1/7的学生参加了合唱团，1/5的学生参加了舞蹈队。请问参加合唱团和舞蹈队的学生各有多少人？ 题目 12 题目描述： 某商店打折销售，原价为120元的商品现在打七五折，请问现在的售价是多少？ 题目 13 题目描述： 某工厂生产了200件产品，其中有1/10的产品不合格。请问合格的产品有多少件？ 题目 14 题目描述： 小华买了一本原价为30元的书，现在打九折，请问小华实际支付了多少元？ 题目 15 题目描述： 一个长方形的长宽比是5:3，如果长是25厘米，那么宽是多少厘米？ 题目 16 题目描述： 某班有50名学生，其中1/5的学生参加了数学竞赛，1/4的学生参加了英语竞赛。请问参加数学竞赛和英语竞赛的学生各有多少人？ 题目 17 题目描述： 某有150名员工，其中女性占总人数的2/5。请问女性员工有多少人？ 题目 18 题目描述： 小红家的花园面积是80平方米，她计划将花园分为两部分，一部分种花，另一部分种菜，比例为3:5。请问种花和种菜的面积各是多少？ 题目 19 题目描述： 某学校有250名学生，其中男生和女生的比例是4:1。请问男生和女生各有多少人？ 题目 20 题目描述： 小明每天花费1/6的时间做作业，如果一天有24小时，那么他每天做作业的时间是多少小时？ 解答步骤及深入分析 题目 1 解答步骤： 1. 将12个苹果分成3份，每份的苹果数相同。 2. 计算每份的苹果数：\( \frac{12}{3} = 4 \)。 深入分析： 此题考察学生对分数的理解以及简单的除法运算。 题目 2 解答步骤： 1. 设男生人数为 \(2x\)，女生人数为 \(3x\)。 2. 总人数为 \(2x + 3x = 5x = 30\)。 3. 解方程得到 \(x = 6\)。 4. 男生人数为 \(2x = 12\)，女生人数为 \(3x = 18\)。 深入分析： 此题考察学生对比例的理解以及解方程的能力。 题目 3 解答步骤： 1. 不合格产品的数量为 \( \frac{1}{5} \times 150 = 30 \)。 2. 合格产品的数量为 \( 150 30 = 120 \)。 深入分析： 此题考察学生对分数的理解以及简单的减法运算。 题目 4 解答步骤： 1. 打八折后的价格为 \( 20 \times 0.8 = 16 \) 元。 深入分析： 此题考察学生对百分比折扣的理解。 题目 5 解答步骤： 1. 设宽为 \(y\) 厘米，则 \( \frac{12}{y} = \frac{3}{2} \)。 2. 解方程得到 \( y = 8 \) 厘米。 深入分析： 此题考察学生对比例的理解以及简单的代数方程求解。 题目 6 解答步骤： 1. 参加数学竞赛的学生数量为 \( \frac{1}{4} \times 40 = 10 \)。 2. 参加英语竞赛的学生数量为 \( \frac{1}{5} \times 40 = 8 \)。 深入分析： 此题考察学生对分数的理解以及简单的乘法运算。 题目 7 解答步骤： 1. 男性员工的数量为 \( \frac{3}{5} \times 100 = 60 \)。 深入分析： 此题考察学生对分数的理解以及简单的乘法运算。 题目 8 解答步骤： 1. 设种花的面积为 \(2x\) 平方米，种菜的面积为 \(3x\) 平方米。 2. 总面积为 \(2x + 3x = 5x = 60\)。 3. 解方程得到 \(x = 12\)。 4. 种花的面积为 \(2x = 24\) 平方米，种菜的面积为 \(3x = 36\) 平方米。 深入分析： 此题考察学生对比例的理解以及简单的代数方程求解。 题目 9 解答步骤： 1. 设男生人数为 \(4x\)，女生人数为 \(x\)。 2. 总人数为 \(4x + x = 5x = 200\)。 3. 解方程得到 \(x = 40\)。 4. 男生人数为 \(4x = 160\)，女生人数为 \(x = 40\)。 深入分析： 此题考察学生对比例的理解以及解方程的能力。 题目 10 解答步骤： 1. 每天做作业的时间为 \( \frac{1}{4} \times 24 = 6 \) 小时。 深入分析： 此题考察学生对分数的理解以及简单的乘法运算。 题目 11 解答步骤： 1. 参加合唱团的学生数量为 \( \frac{1}{7} \times 35 = 5 \)。 2. 参加舞蹈队的学生数量为 \( \frac{1}{5} \times 35 = 7 \)。 深入分析： 此题考察学生对分数的理解以及简单的乘法运算。 题目 12 解答步骤： 1. 打七五折后的价格为 \( 120 \times 0.75 = 90 \) 元。 深入分析： 此题考察学生对百分比折扣的理解。 题目 13 解答步骤： 1. 不合格产品的数量为 \( \frac{1}{10} \times 200 = 20 \)。 2. 合格产品的数量为 \( 200 20 = 180 \)。 深入分析： 此题考察学生对分数的理解以及简单的减法运算。 题目 14 解答步骤： 1. 打九折后的价格为 \( 30 \times 0.9 = 27 \) 元。 深入分析： 此题考察学生对百分比折扣的理解。 题目 15 解答步骤： 1. 设宽为 \(y\) 厘米，则 \( \frac{25}{y} = \frac{5}{3} \)。 2. 解方程得到 \( y = 15 \) 厘米。 深入分析： 此题考察学生对比例的理解以及简单的代数方程求解。 题目 16 解答步骤： 1. 参加数学竞赛的学生数量为 \( \frac{1}{5} \times 50 = 10 \)。 2. 参加英语竞赛的学生数量为 \( \frac{1}{4} \times 50 = 12.5 \)（取整数部分为12）。 深入分析： 此题考察学生对分数的理解以及简单的乘法运算。 题目 17 解答步骤： 1. 女性员工的数量为 \( \frac{2}{5} \times 150 = 60 \)。 深入分析： 此题考察学生对分数的理解以及简单的乘法运算。 题目 18 解答步骤： 1. 设种花的面积为 \(3x\) 平方米，种菜的面积为 \(5x\) 平方米。 2. 总面积为 \(3x + 5x = 8x = 80\)。 3. 解方程得到 \(x = 10\)。 4. 种花的面积为 \(3x = 30\) 平方米，种菜的面积为 \(5x = 50\) 平方米。 深入分析： 此题考察学生对比例的理解以及简单的代数方程求解。 题目 19 解答步骤： 1. 设男生人数为 \(4x\)，女生人数为 \(x\)。 2. 总人数为 \(4x + x = 5x = 250\)。 3. 解方程得到 \(x = 50\)。 4. 男生人数为 \(4x = 200\)，女生人数为 \(x = 50\)。 深入分析： 此题考察学生对比例的理解以及解方程的能力。 题目 20 解答步骤： 1. 每天做作业的时间为 \( \frac{1}{6} \times 24 = 4 \) 小时。 深入分析： 此题考察学生对分数的理解以及简单的乘法运算。 希望这些题目能够帮助学生更好地理解和应用分数和比例的概念。

• 分数和比的应用题练习（二）

  好的，我将根据“分数和比的应用题练习”这一主题，设计一套高质量的练习题集。以下是20道题目： 练习题集 题目1 小明有20个苹果，他想把这些苹果分给他的两个朋友，比例为3:2。每个朋友各分到多少个苹果？ 题目2 一个班级有男生和女生的比例是5:4，如果男生有25人，那么女生有多少人？ 题目3 一家员工中，男员工和女员工的比例是7:5。如果有120名员工，其中男员工有多少人？ 题目4 某工厂生产A、B两种产品，产量比为3:4。如果总产量为280件，A产品的产量是多少？ 题目5 小红和小明一起做作业，他们完成作业的时间比为2:3。如果小红用了40分钟，小明用了多少时间？ 题目6 甲乙两人分别投资了10万元和15万元在一个项目上。他们的收益比为2:3，如果甲的收益是4万元，乙的收益是多少？ 题目7 一个篮子里有红球和蓝球，红球和蓝球的比例是3:5。如果篮子里有40个球，红球有多少个？ 题目8 某班学生中，喜欢数学和喜欢英语的比例是4:5。如果喜欢数学的学生有24人，喜欢英语的学生有多少人？ 题目9 一块地被分成两部分，面积比为5:3。如果总面积是160平方米，较小的部分面积是多少？ 题目10 小李和小张一起工作，他们的工资比为3:4。如果小李的工资是1500元，小张的工资是多少？ 题目11 一个长方形的长和宽的比例是5:3，如果周长是32厘米，长是多少？ 题目12 某商店销售A、B两种商品，销售额比为7:5。如果总销售额为1200元，A商品的销售额是多少？ 题目13 小华和小明一起跑步，他们跑的距离比为4:5。如果小华跑了200米，小明跑了多远？ 题目14 一个三角形的三边长度比为3:4:5。如果最长边是15厘米，最短边是多少？ 题目15 某学校的学生中，男生和女生的比例是3:2。如果男生有180人，女生有多少人？ 题目16 一个水池中有红鱼和黑鱼，它们的数量比为2:3。如果红鱼有40条，黑鱼有多少条？ 题目17 某农场种植小麦和玉米，种植面积比为4:5。如果总面积是180公顷，小麦的种植面积是多少？ 题目18 小王和小李一起完成一项工程，他们的工作时间比为5:3。如果小王用了15天，小李用了多少天？ 题目19 某班级中，参加数学竞赛和参加英语竞赛的学生人数比为3:2。如果参加数学竞赛的学生有18人，参加英语竞赛的学生有多少人？ 题目20 一个圆形花坛被分为两部分，面积比为3:2。如果总面积是100平方米，较大的部分面积是多少？ 解答步骤及深入分析 题目1 设两个朋友分别为A和B，比例为3:2，总份数为3+2=5份。每份苹果数为20/5=4个。 A得到的苹果数 = 3 × 4 = 12个 B得到的苹果数 = 2 × 4 = 8个 题目2 设男生和女生的比例为5:4，男生人数为25人，则每份人数为25/5=5人。 女生人数 = 4 × 5 = 20人 题目3 设男员工和女员工的比例为7:5，总人数为120人，则总份数为7+5=12份。 每份人数为120/12=10人 男员工人数 = 7 × 10 = 70人 题目4 设A、B两种产品的产量比为3:4，总产量为280件，则总份数为3+4=7份。 每份产量为280/7=40件 A产品的产量 = 3 × 40 = 120件 题目5 设小红和小明完成作业的时间比为2:3，小红用了40分钟，则每份时间为40/2=20分钟。 小明用了的时间 = 3 × 20 = 60分钟 题目6 设甲乙的投资比为2:3，甲的收益是4万元，则每份收益为4/2=2万元。 乙的收益 = 3 × 2 = 6万元 题目7 设红球和蓝球的比例为3:5，总球数为40个，则总份数为3+5=8份。 每份球数为40/8=5个 红球数量 = 3 × 5 = 15个 题目8 设喜欢数学和喜欢英语的比例为4:5，喜欢数学的学生有24人，则每份人数为24/4=6人。 喜欢英语的学生人数 = 5 × 6 = 30人 题目9 设两部分面积比为5:3，总面积为160平方米，则总份数为5+3=8份。 每份面积为160/8=20平方米 较小的部分面积 = 3 × 20 = 60平方米 题目10 设小李和小张的工资比为3:4，小李的工资是1500元，则每份工资为1500/3=500元。 小张的工资 = 4 × 500 = 2000元 题目11 设长方形的长和宽的比例为5:3，周长为32厘米，则设长为5x，宽为3x。 周长公式：2(5x + 3x) = 32 16x = 32 x = 2 长 = 5 × 2 = 10厘米 题目12 设A、B两种商品的销售额比为7:5，总销售额为1200元，则总份数为7+5=12份。 每份销售额为1200/12=100元 A商品的销售额 = 7 × 100 = 700元 题目13 设小华和小明跑的距离比为4:5，小华跑了200米，则每份距离为200/4=50米。 小明跑了的距离 = 5 × 50 = 250米 题目14 设三角形的三边长度比为3:4:5，最长边是15厘米，则每份长度为15/5=3厘米。 最短边 = 3 × 3 = 9厘米 题目15 设男生和女生的比例为3:2，男生人数为180人，则每份人数为180/3=60人。 女生人数 = 2 × 60 = 120人 题目16 设红鱼和黑鱼的数量比为2:3，红鱼有40条，则每份数量为40/2=20条。 黑鱼的数量 = 3 × 20 = 60条 题目17 设小麦和玉米的种植面积比为4:5，总面积为180公顷，则总份数为4+5=9份。 每份面积为180/9=20公顷 小麦的种植面积 = 4 × 20 = 80公顷 题目18 设小王和小李的工作时间比为5:3，小王用了15天，则每份时间为15/5=3天。 小李用了的时间 = 3 × 3 = 9天 题目19 设参加数学竞赛和参加英语竞赛的学生人数比为3:2，参加数学竞赛的学生有18人，则每份人数为18/3=6人。 参加英语竞赛的学生人数 = 2 × 6 = 12人 题目20 设两部分面积比为3:2，总面积是100平方米，则总份数为3+2=5份。 每份面积为100/5=20平方米 较大的部分面积 = 3 × 20 = 60平方米 这些题目涵盖了分数和比的应用，旨在帮助学生理解和应用相关的数学概念。希望这些题目能够有效地提升学生的逻辑思维能力和解题技巧。

• 分数和比的应用题练习（三）

  好的，我将根据分数和比的应用题练习的要求，为您设计一套高质量的练习题集。以下是20道题目： 练习题 1. 班级人数比例 某班级男生和女生的比例是5:7，如果男生有25人，那么女生有多少人？ 2. 水果分配 小明和小红分吃一箱苹果，他们按3:2的比例分配。如果小明吃了18个苹果，那么小红吃了多少个？ 3. 分数应用 一个长方形的长和宽之比为4:3，如果长是16厘米，那么它的面积是多少平方厘米？ 4. 混合物配比 一种药水由水和酒精按3:1的比例混合而成。如果需要配制120毫升药水，需要多少毫升水？ 5. 班级成绩 某班级的成绩分布中，优秀、良好、合格的比例为2:3:5。如果优秀的学生有12人，那么全班共有多少人？ 6. 图书分类 图书馆里小说和非小说类书籍的比例是5:4。如果小说类书籍有200本，那么非小说类书籍有多少本？ 7. 混合饮料 一杯饮料由橙汁和水按2:3的比例混合而成。如果橙汁用了100毫升，那么这杯饮料总共有多少毫升？ 8. 家庭支出 家庭支出中，食品、交通、娱乐的比例是4:2:3。如果食品支出是800元，那么家庭总支出是多少元？ 9. 班级活动 班级组织一次活动，参加的同学和未参加的同学的比例是7:3。如果参加的同学有28人，那么未参加的同学有多少人？ 10. 投资分配 一笔资金按3:2的比例分配给股票和债券。如果股票投资了1200元，那么总的投资金额是多少元？ 11. 篮球比赛 篮球比赛中，甲队和乙队的得分比为5:3。如果甲队得了40分，那么乙队得了多少分？ 12. 班级座位 教室里男生和女生的座位比为3:4。如果男生的座位有15个，那么教室里共有多少个座位？ 13. 水果篮子 一个水果篮子里苹果和梨的比例是2:3。如果苹果有12个，那么梨有多少个？ 14. 班级考试 某班级考试成绩中，优秀、良好、及格的比例是3:4:5。如果优秀的学生有15人，那么良好和及格的学生分别有多少人？ 15. 混合溶液 一种溶液由水和酒精按4:1的比例混合而成。如果需要配制100毫升溶液，需要多少毫升酒精？ 16. 班级人数 某班级男生和女生的比例是3:5。如果男生有15人，那么女生有多少人？ 17. 班级图书 图书角里故事书和科普书的比例是2:3。如果故事书有10本，那么科普书有多少本？ 18. 班级活动 班级组织一次郊游，参加的同学和未参加的同学的比例是5:2。如果参加的同学有25人，那么未参加的同学有多少人？ 19. 混合饮料 一杯饮料由橙汁和水按3:2的比例混合而成。如果橙汁用了150毫升，那么这杯饮料总共有多少毫升？ 20. 班级成绩 某班级的成绩分布中，优秀、良好、合格的比例是2:3:5。如果优秀的学生有10人，那么良好和合格的学生分别有多少人？ 解答步骤及深入分析 1. 班级人数比例 设女生人数为 \( x \) 根据比例关系，男生人数是女生人数的 \(\frac{5}{7}\) 所以 \( 25 = \frac{5}{7}x \) 解方程得 \( x = 25 \times \frac{7}{5} = 35 \) 女生有35人 2. 水果分配 小明和小红的分配比例为3:2 小明吃了18个苹果，所以每份是 \( \frac{18}{3} = 6 \) 个 小红吃了 \( 6 \times 2 = 12 \) 个苹果 3. 分数应用 设宽为 \( y \)，则长为 \( 4y/3 \) 已知长为16厘米，即 \( \frac{4y}{3} = 16 \) 解方程得 \( y = 12 \) 厘米 面积为 \( 16 \times 12 = 192 \) 平方厘米 4. 混合物配比 药水由水和酒精按3:1的比例混合 总量为120毫升，其中水占 \( \frac{3}{4} \) 所需水量为 \( 120 \times \frac{3}{4} = 90 \) 毫升 5. 班级成绩 设全班人数为 \( x \) 优秀、良好、合格的比例为2:3:5 优秀人数为 \( \frac{2}{10}x = 12 \) 解方程得 \( x = 60 \) 6. 图书分类 设非小说类书籍为 \( x \) 比例为5:4，已知小说类书籍为200本 所以 \( 200 = \frac{5}{4}x \) 解方程得 \( x = 160 \) 7. 混合饮料 设总容量为 \( x \) 橙汁和水的比例为2:3，橙汁为100毫升 所以 \( \frac{2}{5}x = 100 \) 解方程得 \( x = 250 \) 毫升 8. 家庭支出 设总支出为 \( x \) 食品、交通、娱乐的比例为4:2:3 食品支出为 \( \frac{4}{9}x = 800 \) 解方程得 \( x = 1800 \) 元 9. 班级活动 设未参加的同学为 \( x \) 参加的同学和未参加的同学的比例为7:3 参加的同学为28人 所以 \( 28 = \frac{7}{10}x \) 解方程得 \( x = 12 \) 10. 投资分配 设总投资为 \( x \) 股票和债券的比例为3:2 股票投资为 \( \frac{3}{5}x = 1200 \) 解方程得 \( x = 2000 \) 元 11. 篮球比赛 设乙队得分为 \( x \) 甲队和乙队的得分比为5:3 甲队得分为40分 所以 \( 40 = \frac{5}{8}x \) 解方程得 \( x = 24 \) 12. 班级座位 设女生的座位为 \( x \) 男生和女生的座位比为3:4 男生的座位为15个 所以 \( 15 = \frac{3}{7}x \) 解方程得 \( x = 35 \) 总座位数为 \( 15 + 35 = 50 \) 13. 水果篮子 设梨的数量为 \( x \) 苹果和梨的比例为2:3 苹果数量为12个 所以 \( 12 = \frac{2}{5}x \) 解方程得 \( x = 18 \) 14. 班级考试 设良好和及格的学生分别为 \( x \) 和 \( y \) 优秀、良好、及格的比例为3:4:5 优秀的学生为15人 所以 \( 15 = \frac{3}{12}x \) 解方程得 \( x = 20 \) \( y = \frac{5}{12}x = 25 \) 15. 混合溶液 设所需酒精为 \( x \) 水和酒精的比例为4:1 总量为100毫升 所以 \( x = \frac{1}{5} \times 100 = 20 \) 毫升 16. 班级人数 设女生人数为 \( x \) 男生和女生的比例为3:5 男生人数为15人 所以 \( 15 = \frac{3}{8}x \) 解方程得 \( x = 40 \) 17. 班级图书 设科普书的数量为 \( x \) 故事书和科普书的比例为2:3 故事书数量为10本 所以 \( 10 = \frac{2}{5}x \) 解方程得 \( x = 15 \) 18. 班级活动 设未参加的同学为 \( x \) 参加的同学和未参加的同学的比例为5:2 参加的同学为25人 所以 \( 25 = \frac{5}{7}x \) 解方程得 \( x = 10 \) 19. 混合饮料 设总容量为 \( x \) 橙汁和水的比例为3:2 橙汁为150毫升 所以 \( \frac{3}{5}x = 150 \) 解方程得 \( x = 250 \) 毫升 20. 班级成绩 设良好和及格的学生分别为 \( x \) 和 \( y \) 优秀、良好、及格的比例为2:3:5 优秀的学生为10人 所以 \( 10 = \frac{2}{10}x \) 解方程得 \( x = 15 \) \( y = \frac{5}{10}x = 25 \) 这些题目涵盖了分数和比的应用题的不同方面，既有基础计算也有综合应用，希望对您有所帮助。

• 分数和比的应用题练习（五）

  好的，我将根据“分数和比的应用题练习”的主题，设计一套高质量的练习题集。以下是20道练习题，每道题都紧密围绕分数和比例的应用，确保题目内容丰富且不重复。 练习题集 题目1 小明有12个苹果，他想把这些苹果分给他的三个朋友，每人分得的苹果数相同。请问每个朋友可以得到多少个苹果？ 题目2 一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是32厘米，请问它的长和宽分别是多少？ 题目3 小红家有15本书，其中$\frac{2}{5}$是故事书，其余的是科普书。请问她有多少本故事书和多少本科普书？ 题目4 在一个班级里，男生人数占总人数的$\frac{3}{7}$，女生有24人。请问这个班级共有多少名学生？ 题目5 小华有24元钱，他想买一些笔和本子。每支笔的价格是2元，每个本子的价格是3元。如果他买了6支笔，请问他最多还能买几个本子？ 题目6 某工厂生产了120件产品，其中有$\frac{1}{4}$是次品。请问合格的产品有多少件？ 题目7 小李和小王一起跑步，小李的速度是小王速度的$\frac{5}{6}$。如果小王跑了30分钟，请问小李跑了多长时间？ 题目8 一个篮子里有红球和蓝球，红球的数量是蓝球数量的$\frac{3}{4}$。如果篮子里总共有49个球，请问红球和蓝球各有多少个？ 题目9 小张有36个糖果，他想把这些糖果平均分给他的4个朋友。请问每个朋友可以得到多少个糖果？ 题目10 一辆汽车行驶了180公里，耗油量为$\frac{3}{4}$升/公里。请问这辆汽车共耗油多少升？ 题目11 某班有40名学生，其中$\frac{3}{8}$的学生喜欢足球，其余的学生喜欢篮球。请问喜欢篮球的学生有多少人？ 题目12 小明每天花费$\frac{1}{3}$的时间做作业，$\frac{1}{6}$的时间看电视，其余的时间用来睡觉。如果一天有24小时，请问小明每天睡多少小时？ 题目13 一个水池的容量是120升，已经装了$\frac{2}{3}$的水。请问还需要加多少升水才能装满？ 题目14 小红和小丽一起卖水果，小红卖了$\frac{3}{5}$的苹果，小丽卖了$\frac{2}{5}$的苹果。如果他们一共卖了100个苹果，请问小红卖了多少个苹果？ 题目15 一个三角形的底边长是高的$\frac{4}{3}$，如果高是9厘米，请问底边长是多少厘米？ 题目16 小华有20元钱，他想买一些文具。每支铅笔的价格是1元，每本笔记本的价格是2元。如果他买了5支铅笔，请问他最多还能买几本笔记本？ 题目17 某班有50名学生，其中$\frac{2}{5}$的学生参加了数学竞赛，其余的学生参加了英语竞赛。请问参加英语竞赛的学生有多少人？ 题目18 小李每天花费$\frac{1}{4}$的时间做家务，$\frac{1}{8}$的时间做运动，其余的时间用来学习。如果一天有24小时，请问小李每天学习多少小时？ 题目19 一个水池的容量是150升，已经装了$\frac{1}{3}$的水。请问还需要加多少升水才能装满？ 题目20 小明和小红一起卖水果，小明卖了$\frac{2}{3}$的苹果，小红卖了$\frac{1}{3}$的苹果。如果他们一共卖了120个苹果，请问小明卖了多少个苹果？ 解答步骤及深入分析 题目1 解答步骤： 1. 小明有12个苹果。 2. 他要分给3个朋友，每人分得的苹果数相同。 3. 每个朋友可以得到的苹果数 = $\frac{12}{3} = 4$个。 深入分析： 这个问题考察了基本的除法运算和分数的概念，通过简单的除法运算得出结果。 题目2 解答步骤： 1. 设长方形的宽为$x$厘米，则长为$3x$厘米。 2. 周长公式为：$2 \times (\text{长} + \text{宽}) = 32$厘米。 3. $2 \times (3x + x) = 32$，即$8x = 32$。 4. 解得$x = 4$厘米，所以长为$3 \times 4 = 12$厘米。 深入分析： 这个问题考察了代数方程的建立和求解，以及对长方形周长公式的理解。 题目3 解答步骤： 1. 小红有15本书，其中$\frac{2}{5}$是故事书。 2. 故事书的数量 = $15 \times \frac{2}{5} = 6$本。 3. 科普书的数量 = $15 6 = 9$本。 深入分析： 这个问题考察了分数乘法和减法的应用，通过计算得出不同类型的书籍数量。 题目4 解答步骤： 1. 设班级总人数为$x$。 2. 男生人数 = $\frac{3}{7}x$，女生人数 = $24$人。 3. $\frac{3}{7}x + 24 = x$。 4. 解得$x = 49$人。 深入分析： 这个问题考察了代数方程的建立和求解，通过设置变量并解方程得出班级总人数。 题目5 解答步骤： 1. 小华有24元钱，每支笔2元，买了6支笔。 2. 花费在笔上的钱 = $6 \times 2 = 12$元。 3. 剩余的钱 = $24 12 = 12$元。 4. 每个本子3元，最多还能买$\frac{12}{3} = 4$个本子。 深入分析： 这个问题考察了基本的减法和除法运算，通过计算剩余的钱来确定能购买的本子数量。 题目6 解答步骤： 1. 工厂生产了120件产品，其中有$\frac{1}{4}$是次品。 2. 次品的数量 = $120 \times \frac{1}{4} = 30$件。 3. 合格的产品数量 = $120 30 = 90$件。 深入分析： 这个问题考察了分数乘法和减法的应用，通过计算得出合格产品的数量。 题目7 解答步骤： 1. 小李的速度是小王速度的$\frac{5}{6}$。 2. 如果小王跑了30分钟，设小王的速度为$v$，则小李的速度为$\frac{5}{6}v$。 3. 小李跑的时间 = $\frac{\text{距离}}{\text{速度}} = \frac{v \times 30}{\frac{5}{6}v} = 36$分钟。 深入分析： 这个问题考察了速度、时间和距离的关系，通过代数运算得出小李跑的时间。 题目8 解答步骤： 1. 设红球的数量为$x$，蓝球的数量为$y$。 2. $x = \frac{3}{4}y$，且$x + y = 49$。 3. 代入得$\frac{3}{4}y + y = 49$，即$\frac{7}{4}y = 49$。 4. 解得$y = 28$，则$x = \frac{3}{4} \times 28 = 21$。 深入分析： 这个问题考察了代数方程的建立和求解，通过设置变量并解方程得出红球和蓝球的数量。 题目9 解答步骤： 1. 小张有36个糖果，要平均分给4个朋友。 2. 每个朋友可以得到的糖果数 = $\frac{36}{4} = 9$个。 深入分析： 这个问题考察了基本的除法运算，通过简单的除法运算得出结果。 题目10 解答步骤： 1. 车辆行驶了180公里，耗油量为$\frac{3}{4}$升/公里。 2. 总耗油量 = $180 \times \frac{3}{4} = 135$升。 深入分析： 这个问题考察了分数乘法的应用，通过计算得出总耗油量。 题目11 解答步骤： 1. 班级有40名学生，其中$\frac{3}{8}$的学生喜欢足球。 2. 喜欢足球的学生数量 = $40 \times \frac{3}{8} = 15$人。 3. 喜欢篮球的学生数量 = $40 15 = 25$人。 深入分析： 这个问题考察了分数乘法和减法的应用，通过计算得出喜欢篮球的学生数量。 题目12 解答步骤： 1. 小明每天花费$\frac{1}{3}$的时间做作业，$\frac{1}{6}$的时间看电视。 2. 做作业和看电视的时间合计 = $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$。 3. 学习的时间 = $1 \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$。 4. 每天学习的时间 = $24 \times \frac{1}{2} = 12$小时。 深入分析： 这个问题考察了分数加法和减法的应用，通过计算得出每天学习的时间。 题目13 解答步骤： 1. 水池的容量是120升，已经装了$\frac{2}{3}$的水。 2. 已经装的水量 = $120 \times \frac{2}{3} = 80$升。 3. 需要加的水量 = $120 80 = 40$升。 深入分析： 这个问题考察了分数乘法和减法的应用，通过计算得出需要加的水量。 题目14 解答步骤： 1. 小红和小丽一共卖了100个苹果。 2. 小红卖了$\frac{3}{5}$的苹果，小丽卖了$\frac{2}{5}$的苹果。 3. 小红卖的苹果数 = $100 \times \frac{3}{5} = 60$个。 深入分析： 这个问题考察了分数乘法的应用，通过计算得出小红卖的苹果数。 题目15 解答步骤： 1. 设三角形的高为$h$厘米，则底边长为$\frac{4}{3}h$厘米。 2. 高是9厘米，底边长 = $\frac{4}{3} \times 9 = 12$厘米。 深入分析： 这个问题考察了分数乘法的应用，通过计算得出底边长。 题目16 解答步骤： 1. 小华有20元钱，每支铅笔1元，买了5支铅笔。 2. 花费在铅笔上的钱 = $5 \times 1 = 5$元。 3. 剩余的钱 = $20 5 = 15$元。 4. 每本笔记本2元，最多还能买$\frac{15}{2} = 7.5$本，取整数部分为7本。 深入分析： 这个问题考察了基本的减法和除法运算，通过计算得出能购买的笔记本数量。 题目17 解答步骤： 1. 班级有50名学生，其中$\frac{2}{5}$的学生参加了数学竞赛。 2. 参加数学竞赛的学生数量 = $50 \times \frac{2}{5} = 20$人。 3. 参加英语竞赛的学生数量 = $50 20 = 30$人。 深入分析： 这个问题考察了分数乘法和减法的应用，通过计算得出参加英语竞赛的学生数量。 题目18 解答步骤： 1. 小李每天花费$\frac{1}{4}$的时间做家务，$\frac{1}{8}$的时间做运动。 2. 做家务和做运动的时间合计 = $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$。 3. 学习的时间 = $1 \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$。 4. 每天学习的时间 = $24 \times \frac{5}{8} = 15$小时。 深入分析： 这个问题考察了分数加法和减法的应用，通过计算得出每天学习的时间。 题目19 解答步骤： 1. 水池的容量是150升，已经装了$\frac{1}{3}$的水。 2. 已经装的水量 = $150 \times \frac{1}{3} = 50$升。 3. 需要加的水量 = $150 50 = 100$升。 深入分析： 这个问题考察了分数乘法和减法的应用，通过计算得出需要加的水量。 题目20 解答步骤： 1. 小明和小红一共卖了120个苹果。 2. 小明卖了$\frac{2}{3}$的苹果，小红卖了$\frac{1}{3}$的苹果。 3. 小明卖的苹果数 = $120 \times \frac{2}{3} = 80$个。 深入分析： 这个问题考察了分数乘法的应用，通过计算得出小明卖的苹果数。 这些题目涵盖了分数和比例的各种应用，从简单的分数乘法到复杂的代数方程求解，旨在帮助学生全面理解和掌握分数和比例的知识点。

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