绝密启封并使用完毕前2023年安庆市高三模拟考试二模数学试题命题：安庆市高考命题研究课题组本试卷分为第卷选择题和第卷非选择题两部分。考试时间120分钟。第卷一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1.已知集合，，则A.B.C.D.2.若复数满足i是虚数单位，的共轭复数是，则的模是A.B.4044C.2D.03.为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时

第04讲正弦定理和余弦定理精讲目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：利用正余弦定理解三角形角度1：三角形个数问题角度2：利用正弦定理解三角形角度3：利用余弦定理解三角形角度4：正余弦定理综合应用高频考点二：判断三角形的形状高频考点三：三角形面积相关问题角度1：求三角形面积角度2：根据面积求参数角度3：三角形面积的最值第四部分：高考真题感悟1正弦定理1.1正弦定理的描述文字语言：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.符号语言：在中

绝密考试结束前20232024学年高一上学期第三次月考数学模拟试卷试卷满分150分，考试用时120分钟班级考号注意事项：1答卷前，考生务必将自己的考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考全国卷数学一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内，对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合，，若，则A.2B.1C.D.3.某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有A.种B.种C.种D.种4.

第05讲正弦定理和余弦定理的应用精练一单选题12022全国高一课前预习若点A在点C的北偏东30，点B在点C的南偏东60，且ACBC，则A在点B的A北偏东15B北偏西15C北偏东10D北偏西10答案B详解由ACB90，又ACBC，CBA45，而30，90453015.点A在点B的北偏西15.故答案为B.22022全国高三专题练习如图,设两点在河的两岸,在A所在河岸边选一定点C,测量的距离为50m,,,则可以计算两点间的距离是ABCD答案A解在三角形中,,,所以,由正弦定理,所以.故选A3

2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考全国卷数学一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.22已知，则A.B.C.0D.13.已知向量，若，则A.B.CD.4.设函数在区间上单调递减，则的取值范围是A.B.C.D.5.设椭圆的离心率分别为若，则A.B.C.D.6.过点与圆相切的两条直线的夹角为，则A1B.C.D.7.记为数列的前项和，设甲：为等差数列乙：为等差数列，则A.甲是乙的充分条件但不

第01讲平面向量的概念及其线性运算精讲目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：平面向量的概念角度1：平面向量的概念与表示角度2：模角度3：零向量与单位向量角度4：相等向量高频考点二：向量的线性运算角度1：平面向量的加法与减法角度2：平面向量的数乘高频考点三：共线向量定理的应用第四部分：高考真题感悟1向量的有关概念1向量：既有大小又有方向的量叫做向量向量的大小叫做向量的长度或模向量表示方法：向量或模或.2零向量：长度等于0的向量，方向是任意

第10讲拓展五：四边形问题精讲目录第一部分：典型例题剖析高频考点一：求四边形中边或角高频考点二：求四边形面积高频考点三：求四边形面积最值第二部分：高考真题感悟高频考点一：求四边形中边或角12022福建莆田一中高一期中如图所示，四边形中，，，，则，.22022全国高三专题练习文如图，四边形中，且，则四边形面积取最大值时，.32022全国高一专题练习如图所示，四边形是由等腰直角三角形以及直角三角形拼接而成，其中，若，则到的距离为42022河北模拟预测从，这两个条件中任选一个，补充在下面的问

A10联盟2023届高三4月期中考数学试题本试卷分第I卷选择题和第卷非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟请在答题卷上作答。第I卷选择题共60分一选择题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则的元素个数为A2B3C4D52的虚部为ABCD3设，则是为奇函数的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4积极参加公益活动是践行社会主义核心价值观的具体行动现将包含甲乙两人的5位同学分成2个小组分别去敬

2023年普通高等学校招生全国统一考试全国乙卷理科数学一选择题1.设，则AB.C.D.2.设集合，集合，，则A.B.C.D.3.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为A.24B.26C.28D.304.已知是偶函数，则A.B.C.1D.25.设O为平面坐标系的坐标原点，在区域内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于的概率为A.B.C.D.6.已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则A.B.C.D.7.甲乙两位同学从6

南京市盐城市2023届高三年级第一次模拟考试数学2023.03注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上第I卷选择题共60分一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上1设Mxx，kZ，Nxxk，kZ，则AMNBNMCMNDMN2若fxxx

第08讲拓展三：三角形中面积定值，最值，取值范围问题精讲目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：典型例题剖析高频考点一：求三角形面积定值问题高频考点二：根据三角形面积求其它元素高频考点三：求三角形面积最值高频考点四：求三角形面积取值范围第三部分：高考真题感悟1三角形面积的计算公式：其中，是三角形的各边长，是三角形的内切圆半径其中，是三角形的各边长，是三角形的外接圆半径.2三角形面积最值：核心技巧：利用基本不等式，再代入面积公式.3三角形面积取值范围：核心技巧：利用正弦定理，，代入面积公式

第09讲拓展四：三角形中周长定值，最值，取值范围问题精讲目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：典型例题剖析高频考点一：周长边长定值高频考点二：周长边长最值高频考点三：周长边长取值范围第三部分：高考真题感悟1基本不等式核心技巧：利用基本不等式，在结合余弦定理求周长取值范围2利用正弦定理化角核心技巧：利用正弦定理，，代入周长边长公式，再结合辅助角公式，根据角的取值范围，求周长边长的取值范围.高频考点一：周长边长定值12022河南洛阳高二阶段练习理在中，角的对边分别为，.1求角2若，面积，求

第07讲拓展二：三角形中线，角平分线问题精讲目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：典型例题剖析高频考点一：中线长问题角度1：求中线长或中线长范围，最值角度2：已知中线长，求其它元素高频考点二：已知角平分线问题角度1：求角平分线长或角平分线长范围，最值角度2：已知角平分线，求其它元素1中线：在中，设是的中点角,,所对的边分别为，，1.1向量形式：记忆核心技巧，结论不用记忆核心技巧：结论：1.2角形式：核心技巧：在中有：在中有：2角平分线如图，在中，平分，角,,所对的边分别为，，2.1内角

第05讲正弦定理和余弦定理的应用精练一单选题12022全国高一课前预习若点A在点C的北偏东30，点B在点C的南偏东60，且ACBC，则A在点B的A北偏东15B北偏西15C北偏东10D北偏西1022022全国高三专题练习如图,设两点在河的两岸,在A所在河岸边选一定点C,测量的距离为50m,,,则可以计算两点间的距离是ABCD32022全国高三专题练习若点A在点C的北偏东60方向上，点B在点C的南偏东30方向上，且ACBC，则点A在点B的A北偏东方向上B北偏西方向上C北偏东方向上D北偏西方

第06讲拓展一：平面向量的拓展应用精讲目录第一部分：典型例题剖析高频考点一：平面向量夹角为锐角或钝角问题高频考点二：平面向量模的最值或范围问题高频考点三：平面向量数量积最值或范围问题高频考点四：平面向量与三角函数的结合第二部分：高考真题感悟高频考点一：平面向量夹角为锐角或钝角问题例题12021重庆第二外国语学校高三阶段练习已知向量，，则是，夹角为锐角的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件例题22022河北承德高一阶段练习已知向量，，若向量，的夹角是锐角，

第04讲正弦定理和余弦定理精练一单选题12022全国高三专题练习在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则是A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形答案D详解因为，由余弦定理可得，又由，所以，所以是钝角三角形.故选：D.22022江苏高一课时练习已知正三角形的边长为2，则该三角形的面积A4BCD1答案B根据三角形面积公式可得该三角形的面积为.故选：B.32022江苏高一课时练习在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则等于ABCD答案B由正弦定理得，故选：B420

第04讲简单的三角恒等变换精讲精练目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：三角函数式的化简高频考点二：三角函数求值问题角度1：给角求值型角度2：给值求值型角度3：给值求角型高频考点三：三角恒等变换的应用第四部分：高考真题感悟第五部分：第04讲简单的三角恒等变换精练1半角公式1.2.3.2万能公式拓展视野123其中3和差化积公式拓展视野4积化和差公式拓展视野12022全国高二课时练习若cos，0，，则cos的值为ABCD22022全国高一专

第02讲平面向量基本定理及坐标表示精练一单选题1在平行四边形ABCD中，ACBD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，则等于ABCD答案A解：依题意，所以，即，所以故选：A2在梯形ABCD中，且，点P在边BC上，若，则实数ABCD答案A详解解：延长交于点，则三点共线，于是可得，因为且，所以，所以，故故选：A3如图所示，中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则ABCD答案A因为点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，所以,故选：A4

2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试九省联考数学试题注意事项：答卷前，考生务必将自己的考生号考点学校考场号及座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1样本数据16，24，14，10，20，3