第04讲正弦定理和余弦定理精练一单选题12022全国高三专题练习在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则是A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形22022江苏高一课时练习已知正三角形的边长为2，则该三角形的面积A4BCD132022江苏高一课时练习在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则等于ABCD42022河南高二阶段练习文如图，在直角梯形中，，，，，，则ABCD52022江苏南京市第九中学高一期中图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅赵爽弦图，它是由四个全等

机密启用前新教材卷华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评语文参考答案和评分标准1.B命题意图本题考查筛选并整合文中信息的能力。解析B项文学作品通过虚构故事错。原文说文学叙事作品中的事一般而言是虚构的，文学叙事作品不等于文学作品，一般而言是虚构的并不意味着通过虚构故事。故选B.2.B命题意图本题考查对材料相关内容进行分析概括和推断的能力。解析B项所以叙事者可以不必在意读者错，原文说文学叙事主题通常具有较强的个人化特征，即叙事者对叙事文本传达或是否需要传达某个内容给读者并不在意，可知

第03讲平面向量的数量积精练一单选题12022河北高一期中已知向量，，且，则A2BC1D答案C由题意得，解得故选：C22022江苏淮安模拟预测已知，在上的投影为1，则在上的投影为A1B2C3D答案C因为，在上的投影为1，所以，即所以在上的投影为故选：C.32022山西太原三模理设非零向量满足，则ABCD答案B由，平方得，即，则.故选：B.42022山东菏泽高一期中已知，，与的夹角为，那么A4B3C2D答案D.故选：D.52022河南唐河县第一高级中学高一阶段练习已知，，且与的夹角为锐角

第03讲平面向量的数量积精练一单选题12022河北高一期中已知向量，，且，则A2BC1D22022江苏淮安模拟预测已知，在上的投影为1，则在上的投影为A1B2C3D32022山西太原三模理设非零向量满足，则ABCD42022山东菏泽高一期中已知，，与的夹角为，那么A4B3C2D52022河南唐河县第一高级中学高一阶段练习已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是ABCD62022湖南高一阶段练习已知P是等边三角形ABC所在平面内一点，且，，则的最小值是A1BCD2二多选题72022山

合肥市2023年高三第一次教学质量检测数学试题考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的准考证号和座位号后两位.2作答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3作答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区

第02讲平面向量基本定理及坐标表示精讲目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：平面向量基本定理的应用高频考点二：平面向量的坐标表示高频考点三：平面向量共线的坐标表示角度1：由坐标判断是否共线角度2：由向量平行求参数角度3：由坐标解决三点共线问题第四部分：高考真题感悟1平面向量的基本定理1.1定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这个平面内任意向量，有且只有一对实数，使.1.2基底：不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底

第01讲平面向量的概念及其线性运算精练一单选题12022山东烟台高一期中下列命题正确的是A若，都是单位向量，则B若向量，，则C与非零向量共线的单位向量是唯一的D已知为非零实数，若，则与共线答案D详解单位向量的方向不一定相同，故A错误当时，显然与不一定平行，故B错误非零向量共线的单位向量有，故C错误由共线定理可知，若存在非零实数，使得，则与共线，故D正确.故选：D.22022山西怀仁市第一中学校高一期中理下列命题中正确的是A若，则BC与的方向相反D若，则答案B详解对于A选项，由于任意两个

2024届高三综合测试卷2满分：150分考试时间：120分钟一单选题1设集合，集合，则ABC或D或2直线与平行是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知且，则ABCD4已知，则向量与夹角的大小为ABCD5我国古代十进制数的算筹记数法是世界数学史上一个伟大的创造.算筹一般为小圆棍算筹计数法的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，以此类推遇零则置空.纵式和横式对应数字的算筹表示如下表所示，例如：10记为，62记为.现从由4根算筹表示

第02讲平面向量基本定理及坐标表示精练一单选题1在平行四边形ABCD中，ACBD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，则等于ABCD2在梯形ABCD中，且，点P在边BC上，若，则实数ABCD3如图所示，中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则ABCD4已知向量，若，则实数的值为A1B0CD5如图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若m，n，则mn等于A0B1C2D36直角三角形中，是斜边上一点，且

2024届高三综合测试卷3一单选题1已知集合，，，则ABCD2如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数的虚部为ABCD3已知直线，直线，且，则A1BC4D4已知抛物线的焦点为，点在上，，为坐标原点，则AB4C5D5在正四棱锥中，，二面角的大小为，则该四棱锥的体积为A4B2CD6已知圆，直线与圆交于，两点.若为直角三角形，则ABCD7已知是公比为的等比数列，为其前项和.若对任意的，恒成立，则A是递增数列B是递减数列C是递增数列D是递减数列8勒洛四面体是一个非常神奇的四面体，它是以

2024届综合测试卷1满分：150分考试时间：120分钟一单选题1已知集合，，则ABCD2已知复数，则的虚部为ABCD3与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线方程为ABCD4已知x，，则是的A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充要条件D既不是充分条件也不是必要条件5九章算术中有如下问题：今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？其意思为：在屋内墙角处堆放米如图，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？已知

拆分工作簿锁定快捷工具自动设置行高行高列宽底部标题行逐行合并逐列合并统一页面清除公式项目统计随机数

绝密启用前2023学年第二学期浙江省杭州二中2月开学考高三数学试题卷考生须知：1答题前，先将自己的准考证号填写在试卷和答题卡上，并认真核准准考证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答字体工整，笔迹清楚。一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

中国古代文学背诵与熟读作品先秦背诵部分关雎周南关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。参差荇菜，左右流之。窈窕淑女，寤寐求之。求之不得，寤寐思服。悠哉悠哉，辗转反侧。参差荇菜，左右采之。窈窕淑女，琴瑟友之。参差荇菜，左右芼之。窈窕淑女，钟鼓乐之。静女邶风静女其姝，俟我于城隅。爱而不见，搔首踟蹰。静女其娈，贻我彤管。彤管有炜，说怿女美。自牧归荑，洵美且异。匪女之为美，美人之贻。蒹葭秦风蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方，溯洄从之，道阻且长。溯游从之，宛在水中央。蒹葭萋萋，白露未晞。所

中国古代文学背诵与熟读作品魏晋南北朝背诵部分短歌行曹操对酒当歌，人生几何？譬如朝露，去日苦多。慨当以慷，忧思难忘。何以解忧？唯有杜康。青青子衿，悠悠我心。但为君故，沈吟至今。呦呦鹿鸣，食野之苹。我有嘉宾，鼓瑟吹笙。明明如月，何时可掇？忧从中来，不可断绝。越陌度阡，枉用相存。契阔谈宴，心念旧恩。月明星稀，乌鹊南飞，绕树三匝，何枝可依？山不厌高，海不厌深。周公吐哺，天下归心。观沧海曹操东临碣石，以观沧海。水何澹澹，山岛竦峙。树木丛生，百草丰茂。秋风萧瑟，洪波涌起。日月之行，若出其中星汉灿烂

2.2直线的方程选择性必修第一册第二章直线和圆的方程2.2.1直线的点斜式方程选择性必修第一册第二章直线和圆的方程给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线，即在平面直角坐标系中给定一个点P0x0,y0和斜率k就能唯一确定一条直线，即直线上任意一点P的坐标x,y与点P0的坐标x0,y0和斜率k之间的关系是确定的，那么这一关系如何表示呢？由上述推导过程可知：直线l上每个点的坐标x,y都满足关系式yy0kxx0坐标满足关系式yy0kxx0的每个点都在直线l上见P59601.直线的点斜式方程基础

选修一第一章空间向量与立体几何1.4.2用空间向量研究距离夹角问题第1课时用空间向量研究距离问题1.求两点距离距离公式法找两点坐标435向量求模法基底法坐标法正三棱柱2.求点到直线的距离问题1.在方向上的投影向量的模是什么？问题2.在的方向向量上的投影向量的模是什么？2.求点到直线的距离公式法找斜线的方向向量及直线l的方向向量或单位方向向量P34例61.棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，求点B到直线AC1的距离.2.求点到直线的距离公式法找斜线的方向向量及直线l的方向向量或单

章末小结第二章直线和圆的方程知识网络知识梳理1.直线的倾斜角和斜率定义：当直线l与x轴相交时，以x轴作为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角。范围：0180当直线l与x轴平行或重合时，规定其倾斜角0方向相同的直线，倾斜角相同知识梳理1.直线的倾斜角和斜率把一条直线的倾斜角的正切值tan叫做这条直线的斜率，常用k表示.k0k不存在k0与x轴垂直与x轴平行或重合直线的倾斜角越大，斜率越大为锐角时，越大，斜率越大，k由0变化到为钝角时，越大，斜率越大，k由变化到0所

2.4圆的方程第1课时选择性必修第一册第二章直线和圆的方程问题1在平面直角坐标系中，确定一个圆的要素是什么圆心位置半径大小问题2如何用圆心坐标a,b和半径r来表示圆上任意一点x,y中的x,y所满足的方程？圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合新知1：圆的标准方程abr2,332,3222思考与探究问题3圆的标准方程展开后会得出怎样的形式？二次项DEF一次项常数项任何一个圆的方程都是二元二次方程问题4任何一个形如x2y2DxEyF0的二元二次方程表示的曲线都是圆吗？思考与探究任何一个圆

章末小结选择性必修第二册第三章圆锥曲线的方程知识网络知识梳理1.圆锥曲线的定义和性质知识梳理1.圆锥曲线的定义和性质知识梳理2.直线与椭圆位置关系的判断直线与椭圆位置关系的判断代数法知识梳理3.直线与双曲线位置关系的判断直线与双曲线位置关系的判断代数法知识梳理4.直线与抛物线位置关系的判断直线与双曲线位置关系的判断代数法知识梳理5.抛物线的焦点弦抛物线的焦点弦：AB是过抛物线y22pxp0焦点F的一条弦，设Ax1，y1，Bx2，y2，AB的中点Mx0，y0，相应的准线为l方法归纳1.求