单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级两类重要极限单调有界必有极限夹逼定理无穷小无穷大与性质有限个无穷小的和积仍是无穷小无穷小与有界量的积仍是无穷小(高阶低阶同阶等价阶)第一章 极限与连续1常用等价无穷小2(2) 同除最高次幂(1) 消去零因子法(6) 复合函数求极限法则(7) 利用左右极限求分段函数极限(5) 利用无穷小运算性质(3) 通分(4) 同乘共轭因式

函数极限和连续§1.1 函数主要内容㈠ 函数的概念 1. 函数的定义: y=f(x) x∈D定义域: D(f) 值域: Z(f).2.分段函数: 3.隐函数: F(xy)= 04.反函数: y=f(x) → x=φ(y)=f-1(y) y=f-1 (x)定理:如果函数: y=f(x) D(f)=X Z(f)=Y 是严格单调增加(或减少)

转]高数 高数 重点哈哈不用愁挂科了....必备小抄 赞赞赞本章公式：两个重要极限：常用的8个等价无穷小公式： 当x→0时sinxxtanxxarcsinxxarctanxx1-cosx12(x2)(ex)-1xln(1x)x[(1x)1n]-1(1n)x二.导数与微分熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化 会求由参数方程确定的函数的导数三.微分中值定理与

高等数学下册复习提纲(向量代数—>无穷级数)第一次课1向量与空间几何 向量：向量表示((ab))向量的模? 向量的大小叫做向量的模? 向量a的模分别记为a? 单位向量? 模等于1的向量叫做单位向量? 零向量? 模等于0的向量叫做零向量? 记作0或? 零向量的起点与终点重合? 它的方向可以看作是任意的? 向量的平行? 两个非零向量如果它们的方向相同或相反? 就称这两个向量平行? 向量a与b

第一章极限和连续第一节极限[复习考试要求]1.了解极限的概念(对极限定义等形式的描述不作要求)会求函数在一点处的左极限与右极限了解函数在一点处极限存在的充分必要条件2.了解极限的有关性质掌握极限的四则运算法则3.理解无穷小量无穷大量的概念掌握无穷小量的性质无穷小量与无穷大量的关系会进行无穷小量阶的比较(高阶低阶同阶和等价)会运用等价无穷小量代换求极限4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法第二

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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例1 求解原极限=又1例2 设 f (x)在[?1 1]内连续 并且当 x?[?11]时又设求证: 在区间(0 1)内存在一点? 使得解设G(x)为[-1 1]上的连续函数 由连续函数的介值定理知使得即故则2第二章 导数与微分1. 导数的定义与几何意义. (如求分段函数的导数)2. 复合函数求导3. 隐函数求导4.

第一章极限和连续第一节极限[复习考试要求]1.了解极限的概念(对极限定义等形式的描述不作要求)会求函数在一点处的左极限与右极限了解函数在一点处极限存在的充分必要条件2.了解极限的有关性质掌握极限的四则运算法则3.理解无穷小量无穷大量的概念掌握无穷小量的性质无穷小量与无穷大量的关系会进行无穷小量阶的比较(高阶低阶同阶和等价)会运用等价无穷小量代换求极限4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法第二