单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平面问题小结一. 平面问题基本未知量平面应力问题平面应变问题1应力分量(3个)独立的(3个)2应变分量独立的(3个)(3个)3位移分量独立的(2个)(2个)二. 平面问题基本方程平面应力问题平面应变问题1平衡微分方程(2-2)同左(2个)2几何方程(3个)同左3物理方程(3个)用下式代换：一.位移边界条件§2 6　边界条件 二

3 彈性力學平面問題的有限元法本章包括以下的內容：3.1彈性力學平面問題的基本方程3.2單元位移函數3.3單元載荷移置3.4單元剛度矩陣3.5單元剛度矩陣的性質與物理意義3.6整體分析3.7約束條件的處理3.8整體剛度矩陣的特點與存儲方法3.9方程組解法3.1彈性力學平面問題的基本方程彈性力學是研究彈性體在約束和外載荷作用下應力和變形分佈規律的一門學科在彈性力學中針對微小的單元體建立基本方程

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平面问题有限元分析-等参单元单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平面问题有限元分析-等参单元2022418平面问题有限元分析-等参单元18 平面问题有限元分析等参单元曹国华8.1等参单元刚度(4节点)8.2等参单元等效节点力(4节点)8.3矩形单元(8节点)8.4等参单元(8节点)8.5高斯

弹性力学平面问题中斜截面上应力正负规定研究： 胡景龙 李青宁 王建祥 HU Jing-long LI Qing-ning WANG Jian-xiang单位： 胡景龙王建祥HU Jing-longWANG Jian-xiang(新疆农业大学水利与土木工程学院乌鲁木齐830052) 李青宁LI Qing-ning(西安建筑科技大学西安710055)刊名：新疆农业大学学报英文刊名： JOURN

Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level第四章 平面问题的极坐标解答Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond leve

? 2006.Wei Yuan. All rights reserved. 2平面问题的基本理论§2.8 按位移求解平面问题我们已经建立了弹性力学平面问题的基本方程和边界条件 求解弹性力学的平面问题即求解：3个应力分量?x ?y ?xy=?yx3个应变分量?x ?y ?xy及2个位移分量u v的未知函数这些函数在区域内必须满足基本方程在边界上必须满足边界条件 由于未知函数及应满足的方程数目较

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章平面问题的有限单元法1第四章 平面问题的有限单元法4-1有限单元法的计算步骤4-2平面问题的常应变(三角形)单元4-3单元刚度矩阵4-4单元刚度矩阵的物理意义及其性质4-5平面问题的矩形单元4-6六节点三角形单元4-7单元载荷移置4-8坐标变换4-9整体分析4-10整体刚度矩阵的形成4-11整体刚度矩阵的特点4-12支承

第二章 平面问题的基本理论要点—— 建立平面问题的基本方程包括：平衡微分方程几何方程物理方程变形协调方程边界条件的描述方程的求解方法等主 要 内 容§2-1 平面应力问题与平面应变问题§2-2 平衡微分方程§2-3 斜面上的应力 主应力§2-4 几何方程 刚体位移§2-5 斜方向的应变及位移§2-6 物理方程§2-7 边界条件§2-8 圣维南原理§2-9 按位移求

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级徐汉忠第一版20007弹性力学第六章有限元Chapter 6 Finite Element Method for Plane Stress and Plane Strain Problems第六章 有限单元法解平面问题徐汉忠第一版200071弹性力学第六章有限元References 参考书徐芝纶弹性力学简明教程第六章

第5章 平面问题有限元法第5章 平面问题有限元法第一节 弹性力学有关知识 第二节 平面问题有限元法 第一节 弹性力学有关知识载荷 (load)应力 (Stress)应变 (Strain)位移 (Displacement)一弹性力学中的物理量loadConcentrated forceSurface forceVolume force{Pv}={p pvy pvz}T {Pc}={

第二章平面问题的基本理论　　本章将系统地平面问题的基本理论－基本方程和边界条件及两种基本解法是弹性力学中最具典型性和代表性的内容是后续内容学习的基础要求掌握的内容如下：　　1两类平面问题的定义　　2关于一点应力状态的分析 3平面区域内的平衡微分方程几何方程与物理方程　　4平面边界上的应力和位移边界条件的建立及圣维南原理的应用　　5按位移求解方法和按应力求解方法本章学习指南　　为了牢固地理解和

#

第六节 荷载向结点移置 单元的结点荷载列阵第六章 用有限单元法解 平面问题5. 本章介绍平面问题的FEM仅叙述按位 移求解的方法且一般都以平面应力问 题来表示几何方程 FEM的概念可以简述为：用方法求解弹力问题结力即 1. 将连续体变换为离散化结构 2.再应用结力方法进行求解结力法求解各单位移置到i 结点上的结点荷载 其中

? 2006.Wei Yuan. All rights reserved. 3平面问题的直角坐标解答第三章 平面问题的直角坐标解答§3.1 逆解法和半逆解法 多项式解答§3.2 矩形梁的纯弯曲§3.3 位移分量的求出§3.4 简支梁受均布载荷§3.5 楔形体受重力和液体压力§3.1 逆解法和半逆解法 多项式解答2.在边界上的应力边界条件(假设全部为应力边界条件)在s?上求出

平面问题的直角坐标解答单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 平面问题的直角坐标解答§3-1 逆解法与半逆解法 多项式解答(2)边界条件：(2)(1)相容方程：(4)对于多连体还须满足位移单值条件(3)应力分量：(3) 逆解法：先设定某种形式的满足相容方程(1)的应力函数Ф 用公式(3)求出应力分量然后根据应力边界条件(2)来考察在各种形状的

第五章 习题(参考答案)第五章 主要公式 (1) 应力分量的复变函数表示(5-8)(5-9)(2) 位移分量的复变函数表示—— 平面应力问题—— 平面应变问题(5-12)—— 应力边界条件的复变函数表示(3) 边界条件的复变函数表示对无限大多连域问题求解：(5-15)其中：(5-16)(5-17)为m个内边界上 xy 方向面力之和(主矢)(1) z -平面内求解：(5-13)—— 位移边界条

第五章 平面问题 ——直角坐标解 工程结构的某些特殊形式经过适当简化和力学模型的抽象处理可以归结为弹性力学的平面问题例如水坝受拉薄板等平面问题的特点是某些基本未知量被限制在平面内发生的本章的任务就是讨论弹性力学平面问题：平面应力和平面应变问题弹性力学平面问题主要使用应力函数解法因此本章的工作从推导平面问题的基本方程入手引入应力函数并且通过例题求解熟悉和掌握求解平面问题的基本方法和

第六章 平面问题的直角坐标解知识点平面应变问题应力表示的变形协调方程应力函数应力函数与双调和方程 平面问题应力解法逆解法简支梁问题矩形梁的级数解法平面应力问题平面应力问题的近似性应力分量与应力函数应力函数与面力边界条件应力函数性质悬臂梁问题楔形体问题一内容介绍对于实际工程结构的某些特殊形式经过适当的简化和力学模型的抽象处理就可以归结为弹性力学的平面问题例如水坝受拉薄板等这些问题的特点是某些基本未知

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 平面问题基本理论本章重点1.两类平面问题的定义2.在平面区域内的平衡微分方程几何方程和物理方程的建立3.在平面边界上的位移和应力边界条件的建立及圣维南原理的应用4.关于一点应力状态的分析5.按位移求解方法和按应力求解方法的一般过程6.常体力求解平面问题的简化方法 41220221412202222.1平面应力问

第四章 平面问题的极坐标解答第一节 极坐标中的平衡微分方程第二节 极坐标中的几何方程及物理方程第三节 极坐标中的应力函数与相容方程第四节 应力分量的坐标变换式第五节 轴对称应力和相应的位移第四章 平面问题的极坐标解答第六节 圆环或圆筒受均布压力第八节 圆孔的孔口应力集中第九节 半平面体在边界上受集中力第十节 半平面体在边界上受分布力例题第七节 压力隧洞区别:直角坐标中 x和y坐