单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第九章 习题课12平面点集和区域多元函数的极限多元函数连续的概念极 限 运 算多元连续函数的性质多元函数概念一主要内容3全微分的应用高阶偏导数隐函数求导法则复合函数求导法则全微分形式的不变性微分法在几何上的应用方向导数多元函数的极值全微分概念偏导数概念41区域(1)邻域连通的开集称为区域

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学分析复习(二)多元函数的极限与连续一多元函数的极限定义 设D?Rnf:D→R.点a∈Rn是D的一个聚点(a∈D′)s∈R.如果??>0??>0当x?D及则称函数f在点a处有(重)极限或当x趋于a时f(x)趋于s记作或f(x)-s<?1定义 设D?Rn为函数f的定义域P0为D的一个聚点如果?M>0?P0的一个?空心邻域

第十六章 多元函数的极限与连续§1 平面点集与多元函数判断下列平面点集中哪些是开集闭集有界集区域并分别指出他们的聚点与界点(1) (2)(3)(4) (5) (6) (7) (8) (9)解：(1)有界集区域其聚点为(2)开集聚点为界点为(3)闭集界点为(4)区域开集其聚点为界点为(5)有界集区域开集其聚点为界点为(6)有界集闭集其聚点为界点为(7)有界集闭集其聚点为界点为(8)闭集其聚

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 复习小结主要内容1.多元函数的极限连续偏导数可微的概念 方向导数梯度等值面(线)极值驻点的 概念3.求偏导数(复合函数隐函数得一阶二阶偏导数)4.求极值与条件极值(包括实际问题的应用)5.应用(求梯度方向导数等值面(线)切平面 法线切线法平面)