B探究b∴b⊥α.线线平行温故知新α知识探究： aA(2)又∵ BC 平面PBC ∴平面PBC⊥平面PAC 证明：过点A作AE⊥PB垂足为E∵平面PAB⊥平面PBC 平面PAB∩平面PBC=PB∴AE⊥平面PBC∵BC 平面PBC ∴AE⊥BCa面面关系空间问题平面化

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 空间问题的基本理论§5.1 平衡微分方程 §5.2 物体内任一点的应力状态§5.3 主应力 最大与最小的应力§5.4 几何方程及物理方程§5.5 轴对称问题的基本方程§5.1 平衡微分方程 平面问题：三维问题：张量表示：§5.2 物体内任一点的应力状态斜面上的应力：应力边界条件：(2D)应力边界条件：(3D)张量表示：

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 空间问题有限单元法空间问题的有限单元法中的位移仍然只有平动位移所以仍属于C0连续问题因此构造单元并不难将平面问题有限元法稍加变动并加以推广便可用于空间问题基本变量第五章 板壳问题有限单元法一薄板弯曲基本假定和基本方程二矩形薄板单元三三角形薄板单元四用矩形薄板单元进行薄壳分析五用三角形薄板单元进行薄壳分析六用薄板单元进

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 空间问题的基本理论 空间问题的数学描述 已知的几何参数和载荷(表面力和体积力)一般都与三个坐标参数xyz有关 15个未知函数——6个应力分量： 6个应变分量

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间及轴对称问题有限元概述四面体类与六面体类轴对称问题非轴对称荷载概 述 三个方向尺寸属于同一数量级所受荷载或形体复杂不可能像上一章那样简化成平面问题处理这时必须按空间问题求解 与平面分析不同空间有限元分析有如下两个困难：1)对空间物体进行离散化时不像平面问题那样直观人工进行离散时很容易产生错误2)未知量的数量剧增

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4章 空间问题的有限元法4.1 空间问题(1)单元为块体形状常用单元：四面体单元长方体单元直边六面体单元曲边六面体单元 轴对称单元(2)结点位移3个分量(3)基本方程比平面问题多3个平衡方程6个几何方程6个物理方程4结点四面体单元：是空间问题最简单的单元也是常应变常应力单元可以类似平面问题三结点三角形单元进行分析8结点长方

第6章空间问题的基本理论与解答目录1目录主要内容§6-1 平衡微分方程§6-2 几何方程及物理方程§6-3 轴对称问题的基本方程§6-4 按位移求解空间问题§6-5 半空间体受重力及均布压力§6-6 半空间体在边界上受法向集中力§6-7 按应力求解空间问题2§6.1 平衡微分方程 在空间问题中应力形变和位移等基本知函数共有15个且均为xyz的函数 空间问题的基本方程边界条件以及按