得由令利用一元函数的麦克劳林公式得)10(<<q完

例 2求的阶麦克劳林公式.解注意到代入泰勒公式得由公式可知例 2求的阶麦克劳林公式.解由公式可知例 2求的阶麦克劳林公式.解由公式可知其误差例 2求的阶麦克劳林公式.解其误差例 2求的阶麦克劳林公式.解其误差取得其误差完

例1求函数的三阶麦克劳林公式.解例1求函数的三阶麦克劳林公式.解例1求函数的三阶麦克劳林公式.解例1求函数的三阶麦克劳林公式.解例1求函数的三阶麦克劳林公式.解又故例1求函数的三阶麦克劳林公式.解又故例1求函数的三阶麦克劳林公式.解又故其中完

例 3求的阶麦克劳林公式.解由此得的各阶导数依序循环地取四个数令则例 3求的阶麦克劳林公式.解令则例 3求的阶麦克劳林公式.解令则其中取的近似函数与原函数图像比较.完

例 5解法一利用求积的高阶导数的莱布尼茨公式得求函数的阶麦克劳林公式.于是余项例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.于是余项例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.于是余项因此的阶麦克劳林公式为例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.因此的阶麦克劳林公式为例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.因此的阶麦克劳林公式为或具有皮亚诺余项的阶麦克劳林公式为解法二利用的阶麦克劳林公式得到函数的阶麦克劳林公式可间接例 5

常用函数的麦克劳林公式=Lmx1xm)1(常用函数的麦克劳林公式常用函数的麦克劳林公式完

内容小结1.中值定理若函数在含有的某开区间内具有直到阶的导数则当其中在与内容小结1.中值定理其中在与之间)或2.公式在Taylor公式中令则得到Maclaurin公式 拉格朗日型余项皮亚诺型余项内容小结2.公式在Taylor公式中令则得到Maclaurin公式 或3. 几个常用初等函数的麦克劳林公式完

例 5求函数的带有皮亚诺型余项的阶麦克劳林公式.解因为所以完

例 3求的阶麦克劳林公式.解由此得的各阶导数依序循环地取四个数令则例 3求的阶麦克劳林公式.解令则例 3求的阶麦克劳林公式.解令则其中取的近似函数与原函数图像比较.完

例 2求的阶麦克劳林公式.解注意到代入泰勒公式得由公式可知例 2求的阶麦克劳林公式.解由公式可知例 2求的阶麦克劳林公式.解由公式可知其误差例 2求的阶麦克劳林公式.解其误差例 2求的阶麦克劳林公式.解其误差取得其误差完

例1求函数的三阶麦克劳林公式.解例1求函数的三阶麦克劳林公式.解例1求函数的三阶麦克劳林公式.解例1求函数的三阶麦克劳林公式.解例1求函数的三阶麦克劳林公式.解又故例1求函数的三阶麦克劳林公式.解又故例1求函数的三阶麦克劳林公式.解又故其中完

例 5解法一利用求积的高阶导数的莱布尼茨公式得求函数的阶麦克劳林公式.于是余项例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.于是余项例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.于是余项因此的阶麦克劳林公式为例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.因此的阶麦克劳林公式为例 5解法一求函数的阶麦克劳林公式.因此的阶麦克劳林公式为或具有皮亚诺余项的阶麦克劳林公式为解法二利用的阶麦克劳林公式得到函数的阶麦克劳林公式可间接例 5

得由令利用一元函数的麦克劳林公式得完

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二几个初等函数的麦克劳林公式 第三节一泰勒公式的建立三泰勒公式的应用 — 应用用多项式近似表示函数理论分析近似计算泰勒 ( Taylor )公式 特点:一泰勒公式的建立以直代曲在微分应用中已知近似公式 :需要解决的问题如何提高精度 如何估计误差 x 的一次多项式1. 求 n 次近似多项式要求:故令则2. 余项估计令(称为余项

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一 麦克劳林 (Maclaurin) 公式二 直接展开法三 间接展开法第五节 函数的幂级数展开第六模块 无穷级数泰勒 (Taylor) 公式 如果函数 f(x) 在 x = x0有直到 (n 1) 阶的导数

例 3求的阶麦克劳林公式.解由此得的各阶导数依序循环地取四个数令则例 3求的阶麦克劳林公式.解令则例 3求的阶麦克劳林公式.解令则其中取的近似函数与原函数图像比较.完