单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一阶线性微分方程的标准形式:上方程称为齐次的.上方程称为非齐次的.一线性方程例如线性的非线性的.齐次方程的通解为1. 线性齐次方程一阶线性微分方程的解法(使用分离变量法)2. 线性非齐次方程讨论两边积分非齐方程通解形式与齐方程通解相比:常数变易法把齐次方程通解中的常数变易为待定函数的方法.实质: 未知函数的变量代换.作变换积分

一阶线性非齐次微分方程一线性方程方程 1叫做一阶线性微分方程(因为它对于未知函数及其导数均为一次的)如果 则方程称为齐次的如果 不恒等于零则方程称为非齐次的首先我们讨论1式所对应的齐次方程 2的通解问题分离变量得 两边积分得 或