空间向量的数量积运算 W= F s cos? 根据功的计算我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来我们发现这种运算非常有用它能解决有关长度和角度的问题.1．了解空间向量夹角的概念及表示方法.2．掌握空间向量数量积的计算方法及应用.(重点)3．能将立体几何问题转化为向量运算问题．(难点)OAB注:①两个向量的数量积是数量而不是向量.　 ②规定:零向量与任意向量的数量积都等于

PAGE PAGE 5§3．1.3　空间向量的数量积运算 知识点一 求两向量的数量积如图所示已知正四面体O-ABC的棱长为 a求·..解 由题意知  = = = a且〈〉= 120°〈 〉= 120°· =·( )= ·· = a2cos120°a2cos120°0【反思感悟】 在求两向量的夹角时一定要注意两向

PAGE §3.1.3　　空间向量的数量积运算【学情分析】：本小节首先把平面向量数量积运算推广到空间向量数量积运算学生已有了空间的线面平行和面面平行概念这种推广对学生学习已无困难但仍要一步步地进行学生要时刻牢记现在研究的范围已由平面扩大到空间一个向量已是空间的一个平移要让学生在空间上一步步地验证向量的数量积运算这样做一方面复习了平面向量学习了空间向量另一方面可加深学生的空间观念【教学目标】

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.1.3空间向量的 数量积运算一两个向量的夹角两条相交直线的夹角是指这两条直线所成的锐角或直角即取值范围是(0°90°]而向量的夹角可以是钝角其取值范围是[0°180°]二两个向量的数量积注:①两个向量的数量积是数量而不是向量.　 ②规定:零向量与任意向量的数量积等于零.BB1AA1不一定为锐角不一定为钝角三空间两个向量