单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级任丘一中高二数学组 张海昌导数在函数单调性及极值最值上的应用复习专题1.知识与技能(1)会利用导数求函数的单调区间(2)会利用导数求函数的极值以及在闭区间上的最值(3)能独立解决恒成立问题知识要点复习目标2.过程与方法(1)能够利用函数性质做图像翻过来利用函数的图像研究函数的性质(如交点情况)能合理利用数形结合解题(2)学会

PAGE PAGE 51. 2.1几个常用函数的导数课前预习学案一．预习目标1．会由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数的导数公式 2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．二．预习内容1.用导数定义求函数在一点处的导数的一般步骤是：(1)(2)(3)2．利用上述步骤求函数当时的导数并说明其几何意义 .三．提出疑

例4求的偏导数.解把和看作常数对求导得利用函数关于自变量的对称性可得完

复合函数的求导法则定理 3若函数 在点 可导而在点 可导则复合函数 在点可导且其导数为或链式法则证由 在点 可导故复合函数的求导法则故复合函数的求导法则故注:例如 则复合函数的导数为复合求导法则可推广到多个中间变量的情形.设完

计算高阶导数的方法1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例如则有通过导数的则有一般地2.间接法:利用已知的高阶导数公式四则运算变量代换等方法求出阶导数.见例8-例9.完

返回后页前页 一导数的四则运算§2 求导法则 导数很有用但全凭定义来计算导 四基本求导法则与公式 三复合函数的导数 二反函数的导数求导法则 使导数运算变得较为简便.数是不方便的. 为此要建立一些有效的返回一导数的四则运算在点 x0 也可导 且推论 若 u (x) 在点 x0 可导c 是常数则 在点 x0 也可导 且定理 若函数 在点

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.17.设函数在点处可导试求下列各极限的值．1．2．1下列四组函数中导数相等的是( ) 2下列运算中正确的是( ) 3设则等于( ) 4对任意的有则此函数解析式可以

高二数学导数与积分测试题： 分数：题号12345678910答案一．选择题：50分1．．当自变量从x0变到x1时函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数(　　)A．在区间[x0x1]上的平均变化率B．在x0处的变化率C．在x1处的变化量D．在区间[x0x1]上的导数2．已知函数f(x)2x2－4的图象上一点(1－2)及邻近一点(1Δx－2Δy)则eq f(ΔyΔx)

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.导数定义例1． 在处可导则 思路： 在处可导必连续 ∴ ∴ 例2．已知f(x)在x=a处可导且f′(a)=b求下列极限：(1) (2)分析：在导数定义中增量△x的形式是多

例8解求函数处的导数.在当时故当时故由得完

例6求函数 的导数.解在 内单调可导且在对应区间 内有同理可得例6求函数 的导数.解在对应区间 内有同理可得例6求函数 的导数.解在对应

双曲函数与反双曲函数的导数1. 事实上同理易证2. 双曲函数的导数反双曲函数的导数双曲函数与反双曲函数的导数2. 反双曲函数的导数双曲函数与反双曲函数的导数2. 反双曲函数的导数同理易得:完

§2. 求复合函数偏导数的链式法则一链式法则定理1证明:注意:一级函数可偏导二级函数可微否则不成立也加强为一级函数可偏导二级函数有连续偏导链式法则如图示该公式称为求复合函数偏导数的链式法则特殊情形例1解：例2解：再求导得例3解：把函数看作复合函数：按求导公式则有 证明：则证明：等式两边求导得证明：链式法则的推广1：如果f全可微g的各分量函数可偏导则复合函数可偏导而且其偏导数计算公式为也可以写成矩

PAGE §1.2.1几个常见函数的导数【学情分析】：本节重要是介绍求导数的方法.根据导数定义求导数是最基本的方法.但是由于最终总会归结为求极限而本章并没有介绍极限知识因此教科书只是采用这种方法计算这五个常见函数的导数.学生只要会用导数公式和求简单函数的导数即可.【教学目标】：(1)用导数定义求函数的导数.(2)能用基本初等函数的导数公式和导数运算法则求简单函数的导数.(3)理解变化率的概

1.求下列函数的导数：且为常数解1.求下列函数的导数：且为常数解1.求下列函数的导数：解且为常数1.求下列函数的导数：解1.求下列函数的导数：解(3) 先化简再求导1.求下列函数的导数：解(3)1.求下列函数的导数：解完(3)

例9求函数 的导数.解设则注:复合函数求导既是重点又是难点.在求复合函数的导数时要从外层 逐层推进.先求 对大括号内的变量 的导数再求 对中括号内的变量 的导数后求 对小括号内的变量 的导数 . 最在这里 注:复合函数求导既是重点又是难点.在求复合函数的导数时要从外层 逐层推进.先求 对大括号内的变量

例1求由下列方程所确定的函数的导数.解得整理得解得在题设方程两边同时对自变量求导完

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级欢迎各位指导4.1 导数的加法与减法法则长安区职教中心 马洁求函数的导数的步骤是怎样的(1) 求函数的增量(2) 求函数的增量与自变量的增量的比值(3) 求极限得导函数 复习回顾 如果已知两个函数的导数如何求这两个函数的和与差的导数呢提

.gkstk1．2 导数的计算1．2.1 几个常用函数的导数考点一：常用函数的导数1 求函数的导数．[解析] ∵为常数∴求函数y在点(11)处的切线方程．[解析] ∵ky′－当x1时k－1∴切线方程为：y－1－(x－1)即xy－20.求函数y在点处的切线方程．[解析] y′′－切线的斜率ky′x－3－.又切线过点.所以切线方程为y－－(x3)即x9y60.考点二：导数的应用1 如图设

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.一【检查作业并讲评】二【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况便于查漏补缺三【内容讲解】重难点归纳 1 深刻理解导数的概念了解用定义求简单的导数 表示函数的平均改变量它是Δx的函数而f′(x0)表示一个数值即f′(x)=知道导数的等价形式