度量空间与赋范线性空间 度量空间在泛函分析中是最基本的概念事实上它是维欧几里得空间的推广它为统一处理分析学各分支的重要问题提供了一个共同的基础它研究的范围非常广泛包括了在工程技术物理学数学中遇到的许多很有用的函数空间因而度量空间理论已成为从事科学研究所不可缺少的知识 2.1 度量空间的基本概念 2.1.1 距离(度量)空间的概念 在微积分中我们研究了定义在实数空间上的函数在

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十三章拓扑泛函分析抽象代数序　　 萌芽于19世纪末奠基于20 世纪初成长于两次世界大战之间的拓扑泛函分析抽象代数 是现代数学发展的理论基础一个数学工要想站在数学研究的前沿必须有拓扑泛函分析抽象代数的雄厚基底正因为如此我国所有的大学数学系均把它们列入教学计划并称之为新三高(老三高指数学分析高等代数高等几何)§１拓

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级实变函数与泛函分析基础gonghua1018sina实变函数 泛函分析 第一章 集合第二章 点集第三章 测度论第四章 可测函数第五章 积分论第七章 度量空间和赋范线性空间第八章 有界线性算子和连续线性泛函第一篇 实变函数实变函数论是19世纪末20世纪初主要由法国数学家勒贝格(

泛函分析题1_5凸集与不动点p521.5.1 设X是B空间E是以?为内点的真凸子集P是由E产生的Minkowski泛函求证：(1) x?int(E) ? P(x) < 1(2) cl(int(E)) = cl(E)．证明：(1) (?) 若x?int(E)存在? > 0使得B? (x) ? E．注意到x xn ? x ( n ? ? )故存在N ? ?使得x xN ? B? (x) ?

单击此处编辑母版标题样式数 值 分 析 ——数值泛函分析主讲 任春丽E-Mail: clren1003126课件邮箱：clren.ys168 第 1章 绪 论 §1.1 课程简介 §1.2 预备知识数值分析在用计算机解决实际问题的过程中起到承上启下的作用 实际问题建立数学模型提出数值计算方法程序设计编程上机计算分析结果并

杨娟 信息科学与工程学院201120269 泛函分析小论文泛函分析是现代数学的一个分支其研究的主要对象是函数构成的空间它综合运用函数论几何学现代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数算子和极限理论主要内容有拓扑线性空间等泛函分析在数学物理方程概率论计算数学等分科中都有应用也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之

泛函分析期末复习提要一距离空间与拓扑空间(一)教学内容　　1. 距离空间的基本概念：定义与例子收敛性距离空间的连续映射与等距　　2. 距离空间中的点集：开集与闭集稠密子集可分距离空间　　3. 完备距离空间：列完备性闭球套定理纲纲定理距离空间完备化4. 压缩映射原理：不动点压缩映射原理压缩原理的一些应用5．拓扑空间的基本概：拓扑空间的定义拓扑基拓扑空间中的连续映射同胚分离公理6．紧性和距离空间

泛函分析在控制工程中的应用： 景苏银： 0211443单位：兰州交通大学日期：2011.12.1 泛函分析在控制工程中的应用【摘 要】本文综合运用函数论 HYPERLINK :baike.baiduview17425.htm t _blank 几何学 HYPERLINK :baike.baiduview556393.htm

2.3 线性边值问题和等价变分问题2.3.1变分和变分方程 泛函是函数空间到数值空间的映射取不同的形式的函数对应有不同的泛函值在[x1x2]上取简单泛函： 它的定义域是在[x1x2]上有定义的可取函数集M记为 1. 变分若给定一个很小的变化 其中：表示函数形式的微小变化称为函数的变分是任意给定的正常数是可取函数为变分号导致泛函的变化

我对分析的认识 从大一到大三我们依次学习了数学分析复变函数实变函数泛函分析感觉这几门课层层深入学到最后发现好多还是离不开数学分析通过大二大三的学习我发现实变函数和复变函数都是研究函数的数学性质的虽然只是定义域不同但两门课的内容大相径庭实变函数可以看做是数学分析的后继课程主要是分析(勒贝格积分理论)的内容而复变函数的研究手段和课 程内容对数学三大分支：分析(柯西积分理论)几何(黎曼面理论)

泛函分析在力学和工程中的应用陆章基(复旦大学应用力学系)摘要本文简单介绍泛函分析方法在力学和工程中的若干应用包括泛函观点下的结构数学理论直交投影法超圆方法变分法变分不等式与凸分析算子的特征值与谱方法与实验技术有关的泛函方法等并介绍当前非线性分析中部分动态 1 泛函分析概述泛函分析是高度抽象的数学分支研究各类泛函空间及算子理论所谓泛函空间是带有某类数学结构(主要是拓扑和代数结构)的抽象集其元

泛函分析题1_3列紧集p191.3.1 在完备的度量空间中求证：为了子集A是列紧的其充分必要条件是对?? > 0存在A的列紧的?网．证明：(1) 若子集A是列紧的由Hausdorff定理?? > 0存在A的有限?网N．而有限集是列紧的故存在A的列紧的?网N．(2) 若?? > 0存在A的列紧的?2网B．因B列紧由Hausdorff定理存在B的有限?2网C．因C ? B ? A故C为A的有限?

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级演讲者：丁时进教授时 间：2006年11月30日分析数学中的若干问题一.分析数学的发展历程：1.初创 现代分析数学的发展应该起源于微积分的发明和极限理论的建立即使仅仅是对数的理论的完善也归功于极限论的建立 经过16世纪中叶到17世纪初的酝酿牛顿(1642——1727)和莱布尼茨(1646