单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 线性规划的对偶理论4.1 对偶问题4.2 对偶问题的基本性质4.3 对偶问题的解4.4 影子价格4.5 对偶单纯形法412202214.1 对偶问题(1) 对偶问题的提出 对偶理论是线性规划中最重要的理论之一是深入了解线性规划问题结构的重要理论基础同时由于问题提出本身所具有的经济意义使得它成为对线性规划问题系

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式Page 运 筹 学( Operations Research ) 赵 超建筑工程学院 2013年1月Chapter2 对偶理论 ( Duality Theory )线性规划的对偶模型对偶性质对偶问题的经济解释－影子价格对偶单纯形法 本章主要内容：　　对偶理论是线性规划中最重要的理论之一是深入了解线

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论最优化理论与算法帅天平北京邮电大学数学系§5 对偶理论与灵敏度分析第四章 对偶理论与灵敏度分析对偶理论对偶单纯形法原始-对偶算法灵敏度分析4. 对偶问题 重新考虑食谱问题以出售奶和蛋给需要维生素的人的食品杂货商的利益出发他知道奶和蛋按其维生素Vc和Vb的含量而有一定的价值他的问题是确定出售维生素Vc的价格x和维生

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级《管理定量方法与技术》 管理定量方法与技术 －管理运筹学41920221《管理定量方法与技术》 第2章 线性规划的对偶理论及应用 2.1 线性规划的对偶问题 2.1.1 对偶规划问题的提出41920222《管理定量方法与技术》单位产品用料桌子椅子可用资源木工4小时3

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 产品1产品2可用资源设备A(h)0515设备B(h)6224调试(h)115单件利润21(1) 模型上的对应若设3种资源的价格分别为y1y2y3并以两种产品为对照则有：Min w= 15y124y25y3 s.t. 6y2 y3 ? 2

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 线性规划的对偶理论(Duality Theory)线性规划的对偶问题 对偶问题的基本性质 对偶问题的经济解释----影子价格对偶单纯形法灵敏度分析WinQSB软件应用第一节 线性规划的对偶问题 一问题的提出【例2-1】第一章例1-1中讨论了某企业利用三种资源生产甲乙两种产品的生产计划问题得到其线性规划问题为：

Ludong UniversityLudong UniversityLudong UniversityLudong University线性规划 Linear ProgrammingLudong University2022424Ludong University2线性规划线性规划问题可行区域与基本可行解单纯形算法初始可行解对偶理论灵敏度分析计算软件案例分析对偶问题的提出对偶规划对偶理论对偶单纯形

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 对偶理论与灵敏度分析第一节 线性规划的对偶问题 例：某计划生产甲乙两种产品已知各生产一件时分别占用的设备AB的台时调试时间和调试工序每天可用于这两种产品的能力各销售一件时的获利情况如下表所示问该应生产两种产品各多少件使获取的利润为最大?甲乙每天可用能力设备A(h)设备B(h)调试工序(h)061

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 对偶问题的提出例2.1 胜利家具厂生产桌子和椅子两种家具桌子售价50元椅子售价30元生产一 个桌子需要木工4小时油漆工 2 小时生产一个椅子需要木工3小时油漆工 1小时该厂每月可用木工工时为120油漆工工时为50 (1)该厂如何生产才能 使每月销售收入最大(2)一个企业家有一批待加工的订单有意利用该家具厂的资源来

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级交通运输本科适用Operations Research对偶理论及灵敏度分析工程学院赵秀荣202242313对偶理论与灵敏度分析3-1 线性规划对偶问题3-2 对偶单纯形法3-3 影子价格3-4 灵敏度分析202242323-1线性规划对偶问题 在例2.7中：某工厂生产III两种型号的计算机为了生产一台I型和 II型

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式Page Chapter6 对偶理论 ( Duality Theory )线性规划的对偶模型对偶性质对偶问题的经济解释－影子价格对偶单纯形法 本章主要内容：线性规划的对偶模型设某工厂生产两种产品甲和乙生产中需4种设备按ABCD顺序加工每件产品加工所需的机时数每件产品的利润值及每种设备的可利用机时数列于下表 ：产品数