高中数学竞赛讲义完美数学高考指导(二)高中数学竞赛讲义(十)──直线与圆的方程一基础知识1．解析几何的研究对象是曲线与方程解析法的实质是用代数的方法研究几何.首先是通过映射建立曲线与方程的关系即如果一条曲线上的点构成的集合与一个方程的解集之间存在一一映射则方程叫做这条曲线的方程这条曲线叫做方程的曲线如x2y2=1是以原点为圆心的单位圆的方程2．求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的直角坐标系

§2数学方法选讲(2)四从反面考虑　　解数学题需要正确的思路对于很多数学问题通常采用正面求解的思路即从条件出发求得结论但是如果直接从正面不易找到解题思路时则可改变思维的方向即从结论入手或从条件及结论的反面进行思考从而使问题得到解决1．某次数学测验一共出了10道题评分方法如下：　每答对一题得4分不答题得0分答错一题倒扣1分每个考生预先给10分作为基础分问：此次测验至多有多少种不同的分数2．一支

目 录中学生全国物理竞赛章程……………………………………………………………… 2全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要……………………… 5专题一 力 物体的平衡……………………………………………………………… 10专题二 直 线 运 动…………………………………………………………………… 12专题三 牛顿运动定律…………………………………………………………………

格点问题[赛点直击]1．格点是指方格纸上纵线和横线的交点如果取一个格点为原点通过该点的横线与纵线为x轴和y轴且设一个方格的边长为1那么格点就是平面直角坐标系中宗横坐标都为整数的点因此格点又称为整点2．坐标平面内顶点为格点的三角形称为格点三角形类似地也有格点多边形的概念3．格点多边形的面积必为整数或半整数(奇数的一半)4．格点关于格点的对称点为格点5．设格点多边形内部有I个格点边界上有p个格点

镜像法思路用假想的镜像电荷代替边界上的感应电荷保持求解区域中场方程和边界条件不变使用范围：界面几何形状较规范电荷个数有限且离散分布于有限区域使用范围界面几何形状较规范电荷个数有限且离散分布于有限区域步骤确定镜像电荷的大小和位置去掉界面按原电荷和镜像电荷求解所求区域场求解边界上的感应电荷求解电场力平面镜像1点电荷对平面的镜像 (a) 无限大接地导体平面上方有点电荷q(b) 用镜像电荷-q代替导

高中数学竞赛标准讲义：第十六章：平面几何一常用定理(仅给出定理证明请读者完成)梅涅劳斯定理 设分别是ΔABC的三边BCCAAB或其延长线上的点若三点共线则梅涅劳斯定理的逆定理 条件同上若则三点共线塞瓦定理 设分别是ΔABC的三边BCCAAB或其延长线上的点若三线平行或共点则塞瓦定理的逆定理 设分别是ΔABC的三边BCCAAB或其延长线上的点若则三线共点或互相平行角元形式的塞瓦定理

第15章 虚位移原理15-1 图示曲柄式压缩机的销钉B上作用有水平力F此力位于平面ABC内作用线平分设AB = BC各处摩擦及杆重不计求对物体的压缩力解：令B有虚位移而C有铅直向上的虚位移如图(a)将及向BC方向投影为简单起见以表示的绝对值以表示则有即(1)由虚位移原理得(2)将式(1)代入(2)得 15-3 挖土机挖掘部分示意如图支臂DEF不动ABDEF为铰链液压油缸AD伸缩时可通过连

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级河南省太康县第一高级中学----乔纯杰高中化学竞赛 【第十四讲 烃的衍生物】【竞赛基本要求】1卤代烃2醇3酚4醚5醛6酮7酸8酯9胺10酰胺11硝基化合物磺酸的基本性质及相互转化异构现象【知识点击】一卤代烃(一)卤代烃的化学反应1亲核取代反应(1)水解反应 RX H2O = ROH HX卤代烷水解是可逆反应而且反应速

高中数学精神讲义(二)──二次函数与命题一基础知识1．二次函数：当0时y=ax2bxc或f(x)=ax2bxc称为关于x的二次函数其对称轴为直线x=-另外配方可得f(x)=a(x-x0)2f(x0)其中x0=-下同2．二次函数的性质：当a>0时f(x)的图象开口向上在区间(-∞x0]上随自变量x增大函数值减小(简称递减)在[x0 -∞)上随自变量增大函数值增大(简称递增)当a<0时情况相反3

高中数学竞赛讲义完美数学高考指导(一)高中数学竞赛讲义(一)──集合与简易逻辑一基础知识定义1? 一般地一组确定的互异的无序的对象的全体构成集合简称集用大写字母来表示集合中的各个对象称为元素用小写字母来表示元素在集合A中称属于A记为否则称不属于A记作例如通常用NZQBQ分别表示自然数集整数集有理数集实数集正有理数集不含任何元素的集合称为空集用来表示集合分有限集和无限集两种集合的表示方法有列举

高斯函数(1)[知识点金]有关概念对于任意实数为不超过的最大整数称为取整函数或叫高斯函数并将称为小数部分函数表示的小数部分.重要性质(1) 的定义域是值域为(2) 如果则有(3) 对任意有(4) 当时有即是不减函数(5) 对于有(6) 如果则(7) 如果则.3. 常用方法(1) 定义法 (2) 讨论 (3) 分组法 (4) 去整法 (5)