高中数学竞赛讲义完美数学高考指导(二)高中数学竞赛讲义(十)──直线与圆的方程一基础知识1.解析几何的研究对象是曲线与方程解析法的实质是用代数的方法研究几何.首先是通过映射建立曲线与方程的关系即如果一条曲线上的点构成的集合与一个方程的解集之间存在一一映射则方程叫做这条曲线的方程这条曲线叫做方程的曲线如x2y2=1是以原点为圆心的单位圆的方程2.求曲线方程的一般步骤:(1)建立适当的直角坐标系
高中数学竞赛讲义完美数学高考指导(一)高中数学竞赛讲义(一)──集合与简易逻辑一基础知识定义1? 一般地一组确定的互异的无序的对象的全体构成集合简称集用大写字母来表示集合中的各个对象称为元素用小写字母来表示元素在集合A中称属于A记为否则称不属于A记作例如通常用NZQBQ分别表示自然数集整数集有理数集实数集正有理数集不含任何元素的集合称为空集用来表示集合分有限集和无限集两种集合的表示方法有列举
高中数学精神讲义(二)──二次函数与命题一基础知识1.二次函数:当0时y=ax2bxc或f(x)=ax2bxc称为关于x的二次函数其对称轴为直线x=-另外配方可得f(x)=a(x-x0)2f(x0)其中x0=-下同2.二次函数的性质:当a>0时f(x)的图象开口向上在区间(-∞x0]上随自变量x增大函数值减小(简称递减)在[x0 -∞)上随自变量增大函数值增大(简称递增)当a<0时情况相反3
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高中数学竞赛讲义(一)──集合与简易逻辑一基础知识定义1? 一般地一组确定的互异的无序的对象的全体构成集合简称集用大写字母来表示集合中的各个对象称为元素用小写字母来表示元素在集合A中称属于A记为否则称不属于A记作例如通常用NZQBQ分别表示自然数集整数集有理数集实数集正有理数集不含任何元素的集合称为空集用来表示集合分有限集和无限集两种集合的表示方法有列举法:将集合中的元素一一列举出来写在大括号内并
高二数学竞赛班二试讲义第8讲 几个特殊的不定方程班级 一知识要点:1.勾股数方程 定义 形如的方程叫做勾股数方程这里为正整数并称满足条件的解为方程基本解 定理 勾股数方程满足条件且的一切基本解可以表示为: 其中为正整数且一奇一偶2.不定方程 这个四元方程也有不少用处其全部正整数解极易求出 设则则3.中国剩余定理
桥墩高级中学高一数学竞赛辅导讲义⑥数 列一选择题:1.设 成等差数列且成等比数列则的取值范围是A. B. C. D. 2.等比数列的和为定值其公比的取值范围是A. B. C. D.3.已知{}是递增数列且对任意都有=恒成立则实数的取值范围是A. >0 B. <0 C. =0
目录§1数学方法选讲(1) ………………………………………………………………1§2数学方法选讲(2) ………………………………………………………………11§3集 合 ………………………………………………………………22§4函数的性质 ………………………………………………………………30§5二次函数(1)
高斯函数(1)[知识点金]有关概念对于任意实数为不超过的最大整数称为取整函数或叫高斯函数并将称为小数部分函数表示的小数部分.重要性质(1) 的定义域是值域为(2) 如果则有(3) 对任意有(4) 当时有即是不减函数(5) 对于有(6) 如果则(7) 如果则.3. 常用方法(1) 定义法 (2) 讨论 (3) 分组法 (4) 去整法 (5)
§2数学方法选讲(2)四从反面考虑 解数学题需要正确的思路对于很多数学问题通常采用正面求解的思路即从条件出发求得结论但是如果直接从正面不易找到解题思路时则可改变思维的方向即从结论入手或从条件及结论的反面进行思考从而使问题得到解决1.某次数学测验一共出了10道题评分方法如下: 每答对一题得4分不答题得0分答错一题倒扣1分每个考生预先给10分作为基础分问:此次测验至多有多少种不同的分数2.一支
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