练习利用数列极限的定义证明.(1)证明:(2)证明:(3)证明:(4)证明:(5)证明:(6)证明:(7)证明:(8)证明:(9)证明:(10)证明:(11)证明:(12)证明:(13)证明: 当时存在对时有(14)证明:(15)证明: 由 故对上述取有.(16)证明:(17)证明:(18)证明:(19)证明:设则所以. 因此有 有(20)证明:有2.证明下列数列是收敛的(1)证明:递增又因