数学问题征解的解答十一问题65. 设正实数满足且求的整数部分解：由幂平均不等式得当且仅当时取=又若接近时的整数部分为3或4.由上述解题过程可知这一问题可推广：设正实数满足且求的整数部分可得结论当时的整数部分为3当时的整数部分为3或4问题46：已知实数都不为0满足求证： (《数学通讯》2011.3问题征解46)分析：三个正数之积为1可将这一条件进行代换从而使问题简化证明：由不妨设则故61

第四讲 排序不等式与琴生不等式本节主要内容有排序不等式琴生不等式幂平均不等式切比雪夫不等式及应用．排序不等式(又称排序定理)：给定两组实数a1a2……anb1b2……bn．如果a1≤a2≤……≤anb1≤b2≤……≤bn．那么a1bna2bn－1……anb1(反序和)≤a1a2……an(乱序和)≤a1b1a2b2……anbn(同序和)其中i1i2……in是12……n的一个排列．该不等式所表达