单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 线性分组码陆以勤2005年3月一线性分组码的一般性定义定义：通过预定的线性运算将k维q元(q为素数幂)信息数组变换成n维(n>k)码数组(称码字)由qk个码字所成的集合称为[nk]线性分组码简称分组码码字用 -1-2 … -k-k-1 … c1 c0)表示码率(传信率信道利用率)R=kn表示信

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 信道编码线性分组码信息位信息空间码字码空间分组码：n维线性空间中的k维子空间参数(nkd)n是码长k是信息位长度d是最小汉明距离汉明重量：向量x中非零分量的数目最小距离：所有码字中最小非零重量GF(2)上的向量GF(2)包含01定义了两个运算加法：00001101110乘法：0×000×101×001×11d(xy)=

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性分组码---BCH码主讲人：岑楠导师： 袁东风时间：2010.3.19概要有限域中的运算规则线性分组码简介循环码简介BCH码编码BCH码译码---BMA译码算法有限域中的运算规则运算自封：一个集合中的元素经过某种运算(例如加减乘除)后仍为集合中的元素时称为运算自封域：运算自封元素的集合叫做域F(Field)有限域：一个

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性分组码的例子2009年秋内容提要汉明码RM码格雷码交织码汉明码对任意整数m>2存在满足如下条件的汉明码码长n=2m-1信息符号数k=2m-m-1校验符号数n-k=m纠错能力t=1(dmin=3)该码的奇偶校验阵H由所有非零的m维列向量构成前m列可写成单位阵H的任何两列都不同且非零故任意两列相加不为0故最小距离至少为3而任意

单击此处编辑母版标题单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性分组码线性分组码(nk)：分组特性：码长和消息长度恒定码长为n其中消息位为k位且每输出n位只和当前的k位输入有关线性特性：码字c的各位码元是消息m各位的线性组合一个(nk)线性分组码的码字 c可以表示为c=mG其中m：长度为k的消息或k维的消息向量Gkn：k行