单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线 性 代 数第五版同济大学数学系编高等教育出版社河北师范大学 §3 向量组的秩 在线性相关性理论的基础上本节给出向量组的最大无关组及向量组的秩等重要概念同时也提供了一种研究矩阵问题的有效方法. 给定一个向量组我们一定能够找到有限个向量构成一个线性无关组使得再添加另一个任意的向量就成为线性相关的由定理知道

§3 向量组的秩矩阵线性方程组有限向量组系数矩阵增广矩阵有限向量组与矩阵一一对应Ax = b 有解当且仅当向量 b 可由矩阵 A的列向量组线性表示课本P. 88定理4：向量组 A：a1 a2 … am 线性相关的充要条件是矩阵 A = (a1 a2 … am ) 的秩小于向量的个数 m 向量组 A：a1 a2 … am 线性无关的充要条件是矩阵 A = (a1 a2 … am ) 的秩等于向量的

信息工程学院数学教研室线性代数课题组第三章 向量与线性方程组 一 向量组的秩 二 矩阵的秩 三 小结思考题 §3.3 向量组的秩与矩阵的秩 定义1 设有向量组Ⅰ：a1? a2? ???? am? 如果在Ⅰ中能选出r个向量