PAGE PAGE 4.ks5u课题：　双曲线的简单几何性质课时：08课型：新授课1.知识与技能目标(1).通过方程研究曲线的性质．理解双曲线的范围对称性及对称轴对称中心离心率顶点渐近线的概念(2).掌握双曲线的标准方程会用双曲线的定义解决实际问题(3).通过例题和探究了解双曲线的第二定义准线及焦半径的概念利用信息技术进一步见识圆锥曲线的统一定义．2.过程与方法目标(

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级12.6 双曲线的性质(1)学习目标：1理解双曲线的性质2掌握讨论双曲线的对称性顶点范围渐近线的方法指出下列双曲线中abc的值并说出焦点所在的坐标轴及焦点坐标:(1)(2)复习①双曲线是不是轴对称图形是不是中心对称图形 ②标准位置的双曲线的对称轴是什么对称中心是什么 双曲线是轴对称图形也是中心对称图形x轴y 轴原点双曲线的标准

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.椭圆双曲线必背性质椭 圆点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.PT平分△PF1F2在点P处的外角则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆除去长轴的两个端点.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.以焦点半径PF1为直

双曲线焦点三角形的几个性质 文[1]给出了椭圆焦点三角形的一些性质受此启发经过研究本文总结出双曲线焦点三角形如下的一些性质： 设若双曲线方程为F1F2分别为它的左右焦点P为双曲线上任意一点则有：性质1若则特别地当时有 易得时有性质2双曲线焦点三角形的内切圆与F1F2相切于实轴顶点且当P点在双曲线左支时切点为左顶点且当P点在双曲线右支时切点为右顶点证明：设双曲线的焦点三角形的

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级双曲线的性质(二)关于x轴y轴原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2 B1 xO..F2F1A1(- a0)A2(a0)B1(0-b)B2(0b)F1(-c0) F2(c0)F1(-c0)F2(c0)关于x轴y轴原点对称A1(- a0)A2(a0)渐进线无关于x轴y轴

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直线与双曲线的位置关系双曲线的性质(三)椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法?<0?=0?>0(1)联立方程组(2)消去一个未知数(3)复习:相离相切相交一:直线与双曲线位置关系种类XYO种类:相离相切相交(0个交点一个交点一个交点或两个交点)位置关系与交点个数XYOXYO相离:0个交点相交:一个交点相交:两个交点相切:一个

圆锥曲线知识点回顾 1．椭圆的性质 2．双曲线的性质 3．抛物线中的常用结论①过抛物线y22px的焦点F的弦AB长的最小值为2p②设A(x1y) 1B(x2y2)是抛物线y22px上的两点 则AB过F的充要条件是y1y2－p2③设A B是抛物线y22px上的两点O为原点 则OA⊥OB的充要条件是直线AB恒过定点(2p0)(4).圆锥曲线(椭圆双曲线抛物线统称圆锥曲线)的统一定义与一定点的距离

解决该类问题要注意以下几个问题：(1)求椭圆的标准方程或离心率要注意abc三者之间关系的应用．(2)G为椭圆上的任意一点F1F2为左右焦点当G点是椭圆短轴的一个端点时∠F1GF2取得最大值．(3)要根据题意画出草图借助数形结合的思想来解．[思路点拨]　(1)建立abc的方程可求(2)利用轨迹思想结合角平分线上的点到两边距离相等的性质求出方程．[思路点拨]　(1)利用双曲线的第一定

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直线与双曲线的位置关系双曲线的性质(四)(b2-a2k2)x2-2kma2xa2(m2b2)=01.二次项系数为0时L与双曲线的渐近线平行或重合重合：无交点平行：有一个交点2.二次项系数不为0时上式为一元二次方程 Δ>0 直线与双曲线相交(两个交点) Δ=0 直线与双曲线相切 Δ<0

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.椭圆与双曲线的对偶性质--(必背的经典结论)高三数学备课组椭 圆点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.PT平分△PF1F2在点P处的外角则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆除去长轴的两个端点.以焦点弦PQ为直径的