单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章算法设计3．4 优化算法的数学模型3．4．1 杨辉三角形的应用3．4．2 最大公约数的应用3．4．3 公倍数的应用3．4．4 裴波那契数列应用3．4．5 递推关系求解方程 说到数学建模有好多人感到不知所云下面我们看一个很简单的例子： 已知有五个数求

例16导出公式.解易见当 时的递推例16导出公式.解易见当 时的递推例16导出公式.解易见当 时的递推从而得到递推公式反复用此公式直到下标为 0 或 1得例16导出公式.解的递推从而得到递推公式反复用此公式直到下标为 0 或 1得例16导出公式.解的递推从而得到递推公式反复用此公式直到下标为 0 或 1得其中为自然数.注:根据例8的结果有完

例11证设有数列求显然是单调递增的.下面利用数学归纳法证明有界.因为假定则所以是有界的.从而存在.由递推关系得即故例11证设有数列求所以是有界的.从而存在.由递推关系得即故例11证设有数列求所以是有界的.从而存在.由递推关系得即故解得(舍去).所以完

例10证设有数列求显然是单调递增的.下面利用数学归纳法证明有界.因为假定则所以是有界的.从而存在.由递推关系得即故例10证设有数列求所以是有界的.从而存在.由递推关系得即故例10证设有数列求所以是有界的.从而存在.由递推关系得即故解得(舍去).所以完

例7证设有数列求显然是单调递增的.下面利用数学归纳法证明有界.因为假定则所以是有界的.从而存在.由递推关系得即故例10证设有数列求所以是有界的.从而存在.由递推关系得即故例10证设有数列求所以是有界的.从而存在.由递推关系得即故解得(舍去).所以完

例16导出公式.解易见当 时的递推例16导出公式.解易见当 时的递推例16导出公式.解易见当 时的递推从而得到递推公式反复用此公式直到下标为 0 或 1得例16导出公式.解的递推从而得到递推公式反复用此公式直到下标为 0 或 1得例16导出公式.解的递推从而得到递推公式反复用此公式直到下标为 0 或 1得其中为自然数.注:根据例8的结果有完

例16导出公式.解易见当 时的递推例16导出公式.解易见当 时的递推例16导出公式.解易见当 时的递推从而得到递推公式反复用此公式直到下标为 0 或 1得例16导出公式.解的递推从而得到递推公式反复用此公式直到下标为 0 或 1得例16导出公式.解的递推从而得到递推公式反复用此公式直到下标为 0 或 1得其中为自然数.注:根据例8的结果有完

39【审题关键句】Sn=A1A2…AnAn=An-22An-1Sn<M且Sn1≥MM=1001000和10000【参考答案】int a1 = 1 a2 = 1 s= 2 n = 1 m = 10 i tfor(i = 0 i < 3 i) 循环变量i从0开始每次递增1直到其值小于3{ m = 10 m的值扩大10倍后其值等于100while(s < m) 当s的值小于m时执行wh

将关键的已知数据看作变量得到一类结构相同的计数问题通过建立这些问题的结果所构成数列的递推关系逐步地求得原问题的答案．与分数几何等相关联的计数综合题． 1．一条直线分一个平面为两部分．两条直线最多分这个平面为四部分．问5条直线最多分这个平面为多少部分 【分析与解】方法一：我们可以在纸上试着画出1条直线2条直线3条直线……时的情形于是得到下表： 由上表已知5条直线最多可将这个平

数列求和专题公式法 2．倒序相加法．3．错位相减法．4．裂项相消法．求数列……的前n项和S.数列通项公式求法类型1 叠加法适用于分别展开得：各式相加得：因此只需求和就可以求出1.数列满足求an类型2 叠乘法适用于展开得：各式相乘得：因此只需可求积就可以求出通项公式已知数列满足求类型3 (其中pq均为常数)待定系数法：把原递推公式转化为：其中再利用换元法转化为等比数列求解1.已知数列中

13讲 计数综合内容概述 将关键的已知数据看作变量得到一类结构相同的计数问题通过建立这些问题的结果所构成数列的递推关系逐步地求得原问题的答案．与分数几何等相关联的计数综合题．典型问题 1．一个长方形把平面分成两部分那么3个长方形最多把平面分成多少部分 【分析与解】 一个长方形把平面分成两部分．第二个长方形的每一条边至多把第一个长方形的内部分成2部分这样第一个长方形的内部至多