第三节 向量组的线性相关性内容分布图示 ★ 线性相关与线性无关★ 例1★ 例2★ 证明线性无关的一种方法线性相关性的判定★ 定理1★ 定理2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 定理3★ 定理4★ 定理5★ 例7★ 内容小结★ 练习★ 习题3-3★ 返回内容要点：一线性相关性概念定义1 给定向量组 如果存在不全为零的数 使 (1)则称向量组线性相关 否则称为线性无关.

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主要内容向量组线性相关性的判定线性相关性的定义 §4.2 向量组的线性相关性小结思考题 1. 定义 则称向量组A是线性相关的 否则称它线性无关. k1a1k2a2···kmam=0一线性相关性的定义 定义4 给定向量组A: a1 a2 ··· am 如果存在不全为零的实数k1

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.3 线性相关性判定定理定理1　向量组 (当 时)线性相关的充分必要条件是 中至少有一个向量可由其余 个向量线性表示．证明充分性 设 中有一个向量(比如

n维向量的概念 向量组的线性相关性 向量组的秩 向量空间第二章 n维向量n维向量的概念与运算第一节 n维向量的概念确定小鸟的飞行状态需要以下若干个参数：小鸟重心在空间的位置参数小鸟身体的水平转角θ小鸟身体的仰角ψ鸟翼的转角ψ所以为确定小鸟的飞行状态会产生一组有序数组１引入一ｎ维向量(Vector)小鸟身体的质量ｍ鸟翼的振动频率ｔ还有…n 维向量的概念定义1例如n维行向量第1个分量第n个分

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线 性 代 数第五版同济大学数学系编高等教育出版社河北师范大学 §3 向量组的秩 在线性相关性理论的基础上本节给出向量组的最大无关组及向量组的秩等重要概念同时也提供了一种研究矩阵问题的有效方法. 给定一个向量组我们一定能够找到有限个向量构成一个线性无关组使得再添加另一个任意的向量就成为线性相关的由定理知道

考研真题(线性代数)2006数(一)设设正确的是：线性相关线性相关线性无关线性无关设的第一列的倍加到第2列得到则：20 已知非线性方程组：证明(1)方程组系数矩阵的秩 (2)求的值及其方程组的解21 设3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3向量是线性方程组的两个解求的特征值(2) 求正交矩阵2006数(二)设(13)设正确的是： 线性相关 线性相关 线性无关 线性无

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上一页下一页退 出第三章 向量空间 重点: 向量组的相关性极大无关组难点: 相关性概念向量空间(vector space) §3.1 n 维向量的定义以前我们接触过一维向量二维向量三维向量现在很自然地推广到 n 维向量.oxoxy一n 维向量的概念§3.1 n 维向量的定义定义1注: 如无特殊说明向量均