§　两角和与差的正弦余弦和正切(α－β)cos αcos βsin αsin β　(Cα－β)cos(αβ)　　(Cαβ)sin(α－β)　　(Sα－β)sin(αβ)　　(Sαβ)tan(α－β)eq f(tan α－tan β1tan αtan β)　(Tα－β)tan(αβ)eq f(tan αtan β1－tan αtan β)　(Tαβ)前面4个公式对任意的αβ都成立而

PAGE 867.Draw a straight line FEG such that FG ?? AB ?? CD.(alt. ?s AB ?? FG)(alt. ?s CD ?? FG)∴a? 50? ? 30??

一复习：(1)300600= 450450 = 270630 =(2)900900= 3001500 = 1501650 =900900900180018001800二新课讲解： 1如果两个角的和等于900(直角)那么就说这两个角互为余角其中每一个角是另一个角的余角二新课讲解： 1

5个基本事实：两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行边角边角边角边边边定理及其证明：同角的余角相等对顶角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行平行于同一直线的两直线平行三角形内角和为180oA B C E D

相交线练习题知识点: 邻补角 对顶角 垂线 同位角 内错角 同旁内角一：填空题1.如图1所示直线ABCD相交于点O若∠1-∠2=70则∠BOD=_____∠2=____. (1) (2) (3)2.如图2所示直线ABCD相交于点OOE平分∠AOC若∠AO

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级7.6 余角和补角剪一剪12αβ射线OMON把平角∠ AOB直角∠ COD分别分成了几个角它们的度数关系如何1βαMOBAO2合作学习 1234如果两个锐角的和等于90 ° (直角)就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角.若∠ 1 ∠ 2=

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级命题与定理试判断下列句子是否正确．(1)如果两个角是对顶角那么这两个角相等( )(2)两直线平行同位角相等 ( )(3)同旁内角相等两直线平行 ( )(4)平行四边形的对角线相等

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级同位角内错角同旁内角CDEF1342 两条直线CD和EF相交能形成些具有什么关系的角同位角内错角同旁内角练习举例结束复习 两条直线CD和EF相交能形成些具有什么关系的角21323414CDEF1342具有邻补角关系的角同位角内错角同旁内角练习举

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 (1)我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度 其中两个锐角的和是多少度回顾：(2)任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度(3)如图是一只破损的直角三角形板你能用∠α表示断掉的那个角吗α 两个角的和等于90°(直角)就说这两个角互为余角简称互余练习一：1如图 ∠1∠2=90° ⑴∠1与∠2互为

PAGE5 NUMPAGES55．几何的计数技巧一填一填(每空1分共35分)1．图中有(　　)条线段 (　　)条直线(　　)条射线我发现：数射线条数先数由A点发出的射线有(　　)条再数由B点发出的射线有(　　)条最后数由C点发出的射线有(　　)条共有(　　)条射线2．一个平角相当于(　　)个直角一个周角相当于(　　)个平角或相当于(　　)个直角3．图中a∥b∠1(　　)∠4(　　)∠1

PAGE5 NUMPAGES52．用比较法解几何图形的区别与联系问题一填一填(每空3分共21分)1．一条射线绕它的端点旋转一周所成的角是(　　)它的度数是(　　)角的2倍是(　　)角的4倍2．同一平面内垂直于同一条直线的两条直线(　　　　　)平行于同一条直线的两条直线(　　　　　)3．如图点A到BC的距离是(　　)cm点B到AC的距离是(　　)cm二辨一辨(对的在括号里打错的打×)(每

4.3.3　余角和补角能力提升1.如图AOB三点在一条直线上已知∠AOD=25°∠COD=90°则∠BOC的度数为(　　)A.25°B.85°C.115°D.155°2.如果∠AOB∠BOC=90°∠BOC∠COD=90°那么∠AOB与∠COD的关系是(　　)A.互余B.互补C.相等D.不能确定3.如图点O在直线AB上∠COB=∠DOE=90°则图中相等的角的对数是(　　)A.3B.4C.5D.7

一余角和补角：1余角：如果两个角的和是直角那么称这两个角互为余角性质：同角或等角的余角相等2补角：如果两个角的和是平角那么称这两个角互为补角性质：同角或等角的补角相等 3对顶角：把两条直线相交所构成的四个角中有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角对顶角的性质：对顶角相等注意：(1)互为余角互为补角表明的只是两个角之间的度量关系而与这两个角的位置无关(2)只有当两条直线相交

常见公式　　1 过两点有且只有一条直线 　　2 两点之间线段最短 　　3 同角或等角的补角相等 　　4 同角或等角的余角相等 　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短 　　7 平行公理 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 　　8 如果两条直线都和第三条直线平行这两条直线也互相平行 　　9 同位角相等两直线平行 　　10