第16讲 平几问题选讲平面几何在高中竞赛和国际竞赛中占有重要的地位本讲将对平几中的一些典型问题的选讲强化解平几问题的典型思想方法.A类例题例1 如图已知正方形ABCD点EF分别在BCCD上且BEDF=EF试求∠EAF的度数.(1989年全国冬令营)分析 注意到BEDF=EF很容易想到截长补短的方法．解 延长CB到F使得BF= DF连结AF显然?AFB≌?AFD． ∴∠BAF=∠DAFAF

全等三角形中的截长补短板块一截长补短已知中分别平分和交于点试判断的数量关系并加以证明． 　　如图2-9所示．已知正方形ABCD中M为CD的中点E为MC上一点且∠BAE=2∠DAM．求证：AE=BCCE．分析证明一条线段等于两条线段和的基本方法有两种：(1)通过添辅助线构造一条线段使其为求证中

释义 截取长的补充短的比喻用长处补短处 　出处 《孟子·滕文公上》：今滕绝长补短将五十里也犹可以为 HYPERLINK :baike.baiduview2063969.htm t _blank 善国截长补短法遇到求证一条线段等于另两条线段之和一般方法是截长法或补短法截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条然后证明剩下部分等于另一条补短：将一条短线段延长延长部分等于另一