等价无穷小替换定理证完存在则设是同一过程中的无穷小且注:这个定理表明在求两个无穷小之比的极限时分子及分母都可以用等价无穷小替换.因此如果无穷小的替换运用得当则可化简极限的计算.
等价无穷小替换定理设且存在则证注:(1)(2)完不能滥用等价无穷小代换对于代数和中各无穷小不能分别替换.