例13求表面积为而体积为最大的长方体的体积.解设长方体的三棱长为则问题就是在条件(1)下求函数的最大值.作拉格朗日函数由代入 (1) 式得唯一可能的极值点:例13求表面积为而体积为最大的长方体的体积.解由代入 (1) 式得唯一可能的极值点:例13求表面积为而体积为最大的长方体的体积.解由代入 (1) 式得唯一可能的极值点:此点就是所求最大值点.即表面积为的长方体中方体的体积为最大最大体积由问题本身

例13求表面积为而体积为最大的长方体的体积.解设长方体的三棱长为则问题就是在条件(1)下求函数的最大值.作拉格朗日函数由代入 (1) 式得唯一可能的极值点:例13求表面积为而体积为最大的长方体的体积.解由代入 (1) 式得唯一可能的极值点:例13求表面积为而体积为最大的长方体的体积.解由代入 (1) 式得唯一可能的极值点:此点就是所求最大值点.即表面积为的长方体中方体的体积为最大最大体积由问题本身