单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级圆锥曲线的共同性质(1)洪泽外国语中学 程怀宏平面内到两定点F1F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a< F1F2 )的点的轨迹平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹 平面内到两定点 F1F2 距离之和等于常数 2a (2a>F1F2)的点的轨迹复习回顾表达式 PF1PF2=2a(2a>F1F2)1

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 ??????????????????????????????????????????轨迹与轨迹方程 复习课授课人：胡定芳课前热身：1.已知三角形ABC中 则点A的轨迹是

已知椭圆C: (a>b>0) eq oac(○1)它的左右焦点分别是F1(-c0)F2(c0)过点F2直线l交椭圆于AB两点试求线段AB的中点的轨迹方程.分析:此题是一个求点的轨迹方程的常规性问题问题求解的本身没有特殊性可言依据轨迹方程的求解步骤即可解决.在此我们略去解答过程得到:  eq oac(○2)我们对比方程 eq oac(○1)与方程 eq oac(○2)

例析运用平面向量求轨迹湖南省武陵源一中 高飞 (高级教师) 邮编：427400 ：13170446290向量是数学中的重要概念之一由于向量具有几何形式和代数形式的双重身份从而使它成为联系相关数学知识的紐带是数性结合思想的重要载体在高考数学试题中占有十分重要的地位事实上向量在解析几何有关问题中也有着广泛的应用作为一种新的思路它在解题的道路上又增添了一种新简的求解之法本文就运用向量共线向量数量

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例：已知点M与两个定点O(00)A(30)是距离的比为12求M点的轨迹方程求轨迹方程练：点M与定点F(10)的距离和它到直线x=8的距离的比为12求M点的轨迹方程直接法例：求与圆x2y2-4x=0外切又与y轴 相切的圆的圆心的轨迹方程练：求与圆x2y2=1外切又与圆 x2y2-6x8=0内切的圆的圆心的轨

课题：求轨迹方程（二）二待定系数法例1双曲线C与椭圆有相同的焦点直线y=为C的一条渐近线.求双曲线C的方程变式练习1设中心在原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点且它们的离心率互为倒数则该椭圆的方程是 . 2已知椭圆的中心在原点离心率且它的一个焦点与抛物线的焦点重合 则此椭圆方程为A．B．C．D．例2若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是则双曲线的方程是___

第8章 第8节一选择题1．若MN为两个定点且MN6动点P满足eq o(PMsup6(→))·eq o(PNsup6(→))0则P点的轨迹是(　　)A．圆　　　　　　　　B．椭圆C．双曲线 D．抛物线[答案]　A[解析]　以MN的中点为原点直线MN为x轴建立直角坐标系．并设M(－30)N(30)P(xy)则eq o(PMsup6(→))·eq o(PNsup6(→))

第八章 圆锥曲线方程四 轨迹方程【考点阐述】曲线与方程的概念．由已知条件列出曲线方程．【考试要求】（4）了解圆锥曲线的初步应用．（5）了解解析几何的基本思想了解坐标法．【考题分类】（一）选择题（共2题）1.（北京卷理4）若点到直线的距离比它到点的距离小1则点的轨迹为A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线【标准答案】: D【试题分析】: 把到直线向左平移一个单位两个距离就相等了它

熟悉此类问题求解的几个基本步骤：(1)代入(直线方程代入圆锥曲线方程对于抛物线情形也可把抛物线方程代入直线方程)(2)化简(注意是等价转化)(3)讨论二次项系数是否为0只有在二次项系数不为0的情况下才能用有关二次方程的理论处理(4)Δ≥0(5)利用一元二次方程根与系数之间的关系处理问题． 求轨迹方程的常用方法(1)直接法：将几何关系直接翻译成代数方程(2)定义法

§　曲线与方程 知识点一　直接法求曲线的方程　已知线段AB的长度为10它的两个端点分别在x轴y轴上滑动则AB的中点P的轨迹方程是________．解析　设点P的坐标为(xy)则A点坐标为(2x0)B点坐标为(02y)．由两点间的距离公式可得eq r((2x)2(2y)2)10即(2x)2(2y)2100整理化简得x2y225.答案　x2y225知识点二　代入法求曲线的方程　已知△ABC的两顶点

4.1.2　圆的一般方程【课时目标】　1．正确理解圆的一般方程及其特点．2．会由圆的一般方程求其圆心半径．3．会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程并能简单应用．4．初步掌握点的轨迹方程的求法并能简单应用．1．圆的一般方程的定义(1)当________________时方程x2y2DxEyF0叫做圆的一般方程其圆心为____________半径为______________________．(

轨迹方程的常用求法一．复习求动点轨迹方程的基本步骤是什么2.求动点轨迹方程的基本方法有哪些二．例题高考真题回顾1（201119）设圆C与两圆中的一个内切另一个外切.（1）求圆C的圆心轨迹L的方程高考真题回顾2:（200919）已知曲线与直线交于两点和且．设点是C上的任一点且点与点和点均不重合（1）若点是线段的中点试求线段的中点的轨迹方程 高考真题回顾3（201020）已知双曲线的左右

2012年全国高中数学联赛模拟卷(二十一)第一试(考试时间：80分钟 满分：120分)：_____________考试号：______________得分：____________11在平面直角坐标系xOy中给定三点A(0 eq f(43))B(－10)C(10)点P到直线BC的距离是该点到直线ABAC距离的等比中项．(1)求点P的轨迹方程(2)若直线L经过?ABC的内心(设为

课前探究学习讲练互动活页规范训练掌握求轨迹方程建立坐标系的一般方法熟悉求曲线方程的五个步骤．掌握求轨迹方程的几种常用方法．2.1.2 求曲线的方程【课标要求】【核心扫描】利用坐标法根据曲线的性质求曲线的方程和已知曲线的方程讨论曲线的类型．(重点)利用不同的方法求曲线的方程及对坐标法的理解．(难点)1．2．1．2．解析几何研究的主要问题(1)根据已知条件求出表示___________(2)

例1已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点焦点在x轴上它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点M为过P且垂直于x轴的直线上的点=λ求点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线 解:(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为由已知得 所以椭圆的标准方程为 （Ⅱ）设其中由已知及点在椭圆上可得整理得其中（i）时化简得 所以点

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高考数学中求轨迹方程的常见方法一直接法w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当所求动点的要满足的条件简单明确时直接按建系设点列出条件代入坐标整理化简限制说明五个基本步骤求轨迹方程 称之直接法.例1 已知点动点满足则点的轨迹为( ) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线解： . 由条件整理得此即点的轨迹方程所以的轨迹为抛物线选D.二定义法定义法是指先分析说

第七章 直线和圆的方程(二)●知识网络●范题精讲【例1】 已知两定点AB一动点P如果∠PAB和∠PBA中的一个是另一个的2倍求P点的轨迹方程.分析:认真分析题设条件综合利用平面几何的知识列出几何等式再利用解析几何的一些概念公式定理等将几何等式坐标化便得曲线的方程还要将所得方程化简使求得的方程是最简单的形式.解:∵给出了∠PAB和∠PBA中的一个是另一个的2倍即∠PAB=2∠PBA或∠PBA

转移法求轨迹方程的新定义江苏省宜兴市宜兴中学 史美初波利亚指出:如果你不能解决所提的问题可尝试先去解决某个与此有关的辅助问题一个更易着手的特殊问题这正像小河当中正好有块合适的石头可作为临时的踏脚石我们用两步过河一样.转移法求轨迹方程的根本策略就是寻找踏脚石两步实现目的.平时我们所熟悉的在其他书上所定义的转移法是指:当生成轨迹的动点P随着另一动点Q的变动而有规律地变动且Q又落在一给定的曲线C

g3.1087圆锥曲线的应用(1)一知识要点：1．相关点法(代入法)：对于两个动点点在已知曲线上运动导致点运动形成轨迹时只需根据条件找到这两个点的坐标之间的等量关系并化为然后将其代入已知曲线的方程即得到点的轨迹方程．2．参数法(交规法)：当动点的坐标之间的直接关系不易建立时可适当地选取中间变量并用表示动点的坐标从而动点轨迹的参数方程消去参数便可得到动点的的轨迹的普通方程但要注意方程的等价性即有的范