第7讲 因式分解 -----待定系数法与双十字相乘法【知识要点】待定系数法:待定系数法是先假定一个含有待定系数的恒等式然后根据各项恒等的性质列出几个含有待确定系数的方程组解之求得待定系数的值或者从方程中消去这些待定系数求出原来那些已知系数间所存在的关系从而解决问题二双十字相乘法:定义:双十字相乘法用于对型多项式的分解因式条件:(1)(2)步骤:①先用十字相乘法分解2次项②
课内重视听讲课后及时复习 数学解题 学数学没有捷径可走保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路 1如何保证数量 ① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册 ② 做完一节的全部练习后对照答案进行批改千万别做一道对一道的答案因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理先易后难遇到不会的题一定要先跳过去以平稳的速度过一遍所有题目先彻底解决会做的题不会的题过多时千万别急躁泄气其实你认为困难的题对其他人来讲也
双十字相乘法 在分解二次三项式时十字相乘法是常用的基本方法对于比较复杂的多项式尤其是某些二次六项式如4x2-4xy-3y2-4x10y-3也可以运用十字相乘法分解因式其具体步骤为: (1)用十字相乘法分解由前三次组成的二次三项式得到一个十字相乘图 (2)把常数项分解成两个因式填在第二个十字的右边且使这两个因式在第二个十字中交叉之积的和等于原式中含y的一次项同时还必须与第一个十字中左端的两个因式交叉
双十字相乘法分解形如ax2bxycy2dxeyf 的二次六项式 在草稿纸上将a分解成mn乘积作为一列c分解成pq乘积作为第二列f分解成jk乘积作为第三列如果mqnp=bpkqj=emknj=d即第12列和第23列都满足十字相乘规则则原式=(mxpyj)(nxqyk)适用状况双十字相乘法是一种 HYPERLINK : t _blank 因式分解方法对于型如 Ax2BxyCy2Dx
|初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页243十字相乘、选主元、双十字相乘 题库·学生版page 3 of NUMS 3 十字相乘、选主元、双十字相乘板块一:十字相乘法十字相乘法:一个二次三项式,若可以分解,则一定可以写成的形式,它的系数可以写成,十字相乘法就是用试验的方法找出十字线两端的数,其实就是分解系数a,b,c,使得:,,,若不是一个平方数,那么二次三项式就不能在有理
十字相乘法因式分解:对于不能使用提公因式法公式法分解因式的二次三项式可以考虑用十字相乘法例1: 分解为 : 例2:分解为:练习:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 口决:拆两头凑中间这种方法是适合二次三项式分解方法是:将两头的数拆开写成十字形式再将对解线上的数相
某班学生的平均成绩是80分其中男生的平均成绩是75女生的平均成绩是85求该班男生和女生的比例 方法一:搞笑(也是高效)的方法男生一人女生一人总分160分平均分80分男生和女生的比例是1:1 方法二:假设男生有A女生有B ( A75B85)(AB)=80 整理后A=B因此男生和女生的比例是1:1 方法三: 男生:75 5
北 京 四 中 撰 稿:史卫红 编 审:谷 丹 责 编:赵云洁 因式分解——分组分解法 一分组分解法分解因式的意义 我们把被分解的多项式分成若干组分别按基本方法即提取公因式法和运用公式法进行分解然后综合起来再从总体上按基本方法继续进行分解直到分解出最后结果这种分解因式的方法叫做分组分解法 二学习指导: 如果一个多项式适当分组使分组后各组之间有公因式或可应用公式
教学课题十字相乘法分解因式花桥中学 王霞教学目标:通过整式的乘法练习归纳出用十字相乘法对二次三项式进行因式分解的方法理解中xab的意义通过探究发现归纳应用初步形成探究的方法从中获得成功的体验教学重点: 用十字相乘法分解因式并验证分解是否正确教学难点: 整体思想换元法教学过程:教师活动学生活动设计意图创设情境----算一算提问:这些等式有什么共同的特点与完全平方公式有什么异同点计算回答问题通过计算
第一环节:感知目标复习导入:复习:1回忆所学习的分解因式的方法2把下列各式分解因式(1)x5-x3 (2)9a2-12ab16b2 第二环节:合作交流探求新知:1计算:(1)(x 1) ( x 2 )= (2)(x -1) ( x 2 )=(3)(x p) ( x q )=2你能把下列各式进行分解因式吗 (1) x23x2 = x2
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