用空间向量讨论立体几何中的平行与垂直关系 编稿:周尚达 审稿:张扬 责编:严春梅目标认知学习目标: 1.理解直线的方向向量与平面的法向量. 2.能用向量语言表述直线与直线直线与平面平面与平面的垂直平行关系. 3.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的立体几何问题重点: 空间向量共线与垂直的充要条件空间向量的运算及其坐标表示用向量方法证明有关直线和平面位
第几讲 立体几何空间的平行与垂直关系【热点专题综述】【考纲点击】【考情分析】立体几何是高考中的重点内容之一约占总分的17(25分左右)重点考察空间的线面平行与垂直关系多面体与旋转体的表面积体积空间角(线线角线面角二面角)和距离(点面距线面距等)题型有2-3题选择填空(14分)一道解答题(12分)选择填空常以考察线面的平行垂直关系的判定与性质或简单的求空间的夹角等属于简单题解答题多以棱柱棱锥为
PAGE PAGE 6§3.2 立体几何中的向量方法 (一)—— 平行与垂直关系的向量证法知识点一 求平面的法向量 已知平面α经过三点A(123)B(20-1)C(3-20)试求平面α的一个法向量.解 ∵A(123)B(20-1)C(3-20)(1-2-4)eq o(ACsup6(→))(1-2-4)设平面α的法向量为n(xyz).依题意应有n·= 0 n·eq o(AC
§32 立体几何中的向量方法 (一) 平行与垂直关系的向量证法知识点一 求平面的法向量 已知平面α经过三点A(1,2,3),B(2,0,-1),C(3,-2,0),试求平面α的一个法向量.解 ∵A(1,2,3),B(2,0,-1),C(3,-2,0),=(1,-2,-4),=(1,-2,-4),设平面α的法向量为n=(x,y,z).依题意,应有n·= 0, n· = 0即,解得令y=1,则x
立体几何中的向量方法(二)——空间向量与垂直关系导学案编辑:邓文平课时目标 1.能利用平面法向量证明两个平面垂直.2.能利用直线的方向向量和平面的法向量判定并证明空间中的垂直关系.一选择题1.设直线l1l2的方向向量分别为a(12-2)b(-23m)若l1⊥l2则m等于( )A.1 B.2 C.3 D.42.已知A(30-1)B(0-2-6)C(24-2)则△ABC是( )A.等边
立体几何向量证平行与垂直用向量语言表述线与面之间的平行与垂直关系. 设空间直线的方向向量分别为平面的法向量分别为则: ①线线平行:或与重合 即:两直线平行或重合两直线的方向向量共线 ②线线垂直: 即:两直线垂直两直线的方向向量垂直 ③线面平行:且在平面外 即:直线与平面平行直线的方向向量与该平面的法向量垂直且直线在
§3.2 立体几何中的向量方法 (一)—— 平行与垂直关系的向量证法知识点一 求平面的法向量 已知平面α经过三点A(123)B(20-1)C(3-20)试求平面α的一个法向量.解 ∵A(123)B(20-1)C(3-20)(1-2-4)eq o(ACsup6(→))(1-2-4)设平面α的法向量为n(xyz).依题意应有n·= 0 n·eq o(ACsup6(→)) = 0.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级-----利用向量解决平行与垂直问题 你能用直线的方向向量表示空间两直线平行垂直的位置关系吗 你能用平面的法向量表示空间两平面平行垂直的位置关系吗lmllml巩固性训练1设平面 的法向量为(12-2)平面 的法向量为(-2-4k)若 则k=
高二数学(22)——立体几何中的向量方法 (一) 平行与垂直关系的向量证法知识点一:求平面的法向量例1.已知平面α经过三点A(123)B(20-1)C(3-20)试求平面α的一个法向量.解: ∵A(123)B(20-1)C(3-20)(1-2-4)eq o(ACsup6(→))(1-2-4)设平面α的法向量为n(xyz).依题意应有n·= 0 n·eq o(ACsup6(→))
(2)直线与平面平行的判定方法:①如果平面α外的直线a的方向向量为a,平面α的法向量为n,则②如果平面α外的直线a的方向向量为a,e1、e2是平面α的一组基底(不共线的向量),则a=a·n=0?a∥αλ1e1+λ2e2?a∥α(3)平面与平面平行的判定方法;①α,β是两个不重合的两个平面,m,n是平面α的一组基向量,m∥β,n∥β?α∥β②如果不重合的平面α和平面β的法向量分别为n1和n2,则③设
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