第一章 行列式1求下列排列的逆序数并确定它们的奇偶性(1)1347265(2)【解】(1)偶排列(2)当时为偶数即为偶排列当时为奇数即为奇排列■2用行列式定义计算中和的系数并说明理由【解】由行列式定义可知:含有的项只能是主对角线元素乘积故的系数为2含有的项只能是(12)(21)(33)(44)的元素乘积项而故的系数为.■3求【解】三角化法:■4求【解】性质(三角化法)行和相等的行列式:■5
第一章:填空题: 1若则 解:2设是方程的三个根则行列式= 解:方程的三个根与系数之间的关系为:所以方程的三个根与系数之间的关系为:3行列式= 解:原式按第1999行展开: 原式=4四阶行列式= 解:原式按第一行展开: 原式=5设四阶行列式则= 解:是D4第4列的代数余子式 =6在五阶行列式中的
线性代数练习参考答案第一章 练习一 行列式定义行列式性质1-15 2= -14 = 3 16 40 5D6利用对角线法则计算下列三阶行列式: 解 (1)-4 (2) (3)( (4) -2(7第一章 练习二 行列式的计算克拉默法则1 2(1)===0(2) 2 =-163(1)
一填空题是关于的一次多项式该式中一次项的系数是已知四阶行列式中第三列元素依次为它们的余子式依次分别为则已知则已知矩阵满足则与分别是阶矩阵已知是奇异阵则设方阵满足则设则为自然数则若为阶方阵且则若阶方阵的秩小于则的行列式等于设为3阶方阵且则已知满足则设为阶方阵且则若为阶方阵且则设为5阶方阵且试求已知矩阵则设向量组线性相关则参数=设若则的列向量组线性设为矩阵非齐次线性方程组有解的充分必要条件是线性
一单项选择题(本大题共10小题每小题2分共20分)1.A 2.A 3.D 4.D 5. A 6.C 7.D 8.C. 9. D 二填空题(本大题共10小题每小题2分共20分)11 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 1 19. . 20. 1三证明题(本大题共2小题每小题15分共计30分)21
线性代数测试题参考答案试题答案单项选择题1. A 2. B 3. D 5. A 6. C 二填空题1. 2. 3.0 4. 5. 6.无解 7.-1 三计算题 1.解:= = = 2.解 因为(A I ) = 所以 A
线性代数综合练习题(三)参考答案一选择题1. C 2. B 3. B 4. D 5. C 6. A二填空题1. 6 2. 3. 4. 5. (个) 6. 1 .三 计算题1. 解:由得 为此对矩阵施行初等行变换化为行最简形矩阵
线性代数综合练习题(七)参考答案一选择题1. D 2. B 3. C 4. A 5. D二填空题1. 2. 3. 4. 2 5. 无关 6. 30 15106 7. 三计算题1. 解: .
第六章练习题参考答案一填空题1. 与等价的是 与相似的是与合同的是.2. 矩阵为正定.3. 4. .二计算与证明1. ( 1) (2) 不是正定型 (3)替换为(答案不唯一)标准形为.2. 1) (2)正交替换为标准形为 (3).3. (1)矩阵表示为(2)(3)标准形可为.4. (1) (2) 正交替换为标准形为.5-6. 证明略. :
《线性代数》第一章习题解答1.解:(1)31542的逆序数=2021=5(2)264315的逆序数=14210=8(3)54321的逆序数=4321=10(4)=123…(2n-1)2.解:四阶行列式中含有的项可表示为其中为234的全排列故带有负号的项有:3.解:展开式中含有的项必须每行都取含的项相乘即含有的项为关于如何做线性代数习题的一些说明:每个人都有自己的一套学习方法并经过不断借鉴他人优点总
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