高一年级 数学两角和与差的余弦 一温故知新 一温故知新1.向量的数量积 一温故知新1.向量的数量积(1) 一温故知新1.向量的数量积(1)(2) 一温故知新2.单位圆上点的坐标 一温故知新2.单位圆上点的坐标(1)设角ɑ的终边与单位圆交于一点P则点P的坐标为 一温故知新2.单位圆上点的坐标(1)设角ɑ的终边与单位圆交于一点P则点P的坐标为(2)设角β的终边与单位圆交于一
3.1 和角公式?3.11 两角和与差的余弦学习目标学习导航重点难点重点:会利用两角和与差的余弦公式解决有关的化简求值问题.难点:用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.两角和与差的余弦公式cosαcosβ+sinαsinβcosαcosβ-sinαsinβ做一做想一想3.cos(α-β)与cosα-cosβ相等吗?是否有相等的情况?提示:一般情况下不相等,但在特殊情况下也有相等的时候.例如,当取α
一、选择题(每题4分,共16分)1下列式子中,正确的个数为( )①cos(α-β)=cosα-cosβ;②cos( +α)=sinα;③cos(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ(A)0个(B)1个(C)2个 (D)3个【解析】选A直接套用公式判定,由诱导公式可知:cos( +α)=-sinα,而cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ故①②③都错2(2010·宣城高一检
两角和与差的余弦引例1引例:诸如 等角都是较为特殊的角,如何求它们的三角函数值?方法:1、计算器2、查表在实际生活及科研中必须要保证每一步计算都非常精确才能不会造成不必要的损失和恶果!但是:如何求的精确值?分析:问题:由图可知:设新课讲解注:1、公式中两边的符号正好相反(一正一负)2、式子右边同名三角函数相乘再加减,且余弦在前正弦在后。例题讲评例1 用两角和的(差)的余弦公式证明下列诱导公式:求值
正文级别 1正文级别 2正文级别 3正文级别 4正文级别 5标题文本高一年级 数学两角和与差的正弦正切(第一课时) 一温故知新1.诱导公式二 一温故知新1.诱导公式二 一温故知新2.诱导公式五 一温故知新2.诱导公式五 一温故知新 3.两角差的余弦公式 一温故知新 3.两角差的余弦公式 二探究新知 尝试与发现 二探究新知 尝试与发现 二探究
大小两角和与差的余弦自主预习探新知合作探究提素养利用两角和与差的余弦公式化简求值 给值(式)求值 当堂达标固双基谢 谢
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两角和与差的余弦教学环节诱 导 公 式教 学 目 标两点间距离小结两角和余弦练 习 巩 固作业例 题①、 使学生了解平面内两点间距离公式的推导并熟记公式;②、使学生理解两角和与差的余弦公式以及诱导公式的推导;③、使学生能够从正反两个方向运用公式解决简单应用问题。 知识目标①、培养学生逆向思维的习惯和意识②、培养学生的代数意识,特殊值法的应用意识;③、培养学生的观察能力,逻辑推理能力以及合作学习的能
所以α-β=±<OAOB>2kπy公式的结构特征: 左边是复角αβ 的余弦右边是单角αβ的余弦积与正弦积的差. 则cosβ=cos[(αβ) -α] =cos(αβ)cosαsin(αβ)sinα 提示:2.利用公式可以求非特殊角的三角函数值化简三角函数式和证明三角恒等式使用公式时要灵活使用并要注意公式的逆向使用.
《两角和与差的余弦》学习任务单【学习目标】 1.通过特殊角的三角函数值试求非特殊角的余弦值猜想两角差的余弦公式根据猜想出来的公式共同探讨推导公式的方法2.理解两角差的余弦公式的推导过程推导过程中培养学生直观想象数学抽 象逻辑推理三大核心素养体验和领会数形结合的数学思想3.通过对两角和与差余弦公式的简单应用理解公式的结构及功能【课前预习任务】1.设向量与的夹角为则
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