单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级质量几何和面积几何 质点系的质心形心 转动惯量惯性矩和惯性积 惯量主轴主惯性矩 第一节 质点系的质量中心矢量式:质点系的质量中心矢量式:分量式:质点系的质心积分式:重心(在重力场中用合力矩定理)重心(积分式)形心(均质材料质量密度为常数)积分式: 平面图形的形心积分式:空间组合体的形心公式: 平面组合图形的形心公式:将此
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级截面的几何性质 一截面的静矩和形心AyXyXdAO当截面由若干简单图形组成2截面对形心轴的静矩为零3若截面对某轴的静矩为零则该轴必为形心轴1 截面图形的静矩是对某一坐标轴定义的固静矩与坐标轴有关 如图所示将截面任意分为两部分A1与A2证明这两部分面积对整个截面形心轴xc的面积矩绝对值相等例题I.1?设:A1A2对xc轴
A2截面对形心轴的静矩为零证毕bx1惯性矩和惯性积是对一定轴而定义的而极惯矩是对点定义的dA 3.惯性半径的数值恒取正值dAh2 图示为三个等直径圆相切的组合问题求对形心轴x的惯性矩.主惯性轴:练习 .惯性矩和惯性积D.静矩和惯性积C练习 练习 I-3(c)
把直(正)三棱柱侧面沿一条侧棱展开得到什么图形侧面积怎么求正棱台:O把圆柱的侧面沿着一条母线展开得到什么图形展开的图形与原图有什么关系思考:C=0常用体积公式复习回顾V锥体=xs
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题提出 1.对于空间几何体我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究为了度量一个几何体的大小我们还须进一步学习几何体的表面积和体积. 2.柱锥台球是最基本最简单的几何体研究空间几何体的表面积和体积应以柱锥台球的表面积和体积为基础.那么如何求柱锥台球的表面积和体积呢探究一:柱体锥体台体的表面积 思考1:面积是相对于
第2课时 空间几何体的表面积和体积重点难点重点:柱、锥、台、球的表面积与体积公式及其应用.难点:公式的灵活运用.基础梳理1.柱、锥、台和球的侧面积和体积2πrhShπr2hπrlπ(r1+r2)lChSh4πR22祖暅原理的应用:等底面积、等高的柱体(或锥体)体积相等 3 棱锥的平行于底面的截面性质:棱锥被平行于底面的平面所截,截面与底面相似,相似比等于截得小棱锥与原棱锥的对应边(侧棱、高)的比.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:柱锥台球的表面积与体积公式及其应用难点:公式的灵活运用知识归纳1.圆柱的侧面积S2πRh(Rh分别为圆柱的底面半径和高)2.圆锥的侧面积SπRl(Rl分别为圆锥底半径和母线长)3.球的表面积S4πR2(R为球半径)4.把棱柱(棱锥棱台)的侧面沿一条侧棱剪开后展在一个平面上展开后的图形称为棱柱(棱锥棱台)的侧面展开
简单几何体的面积和体积A组1.已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1eq r(3)2则其外接球的表面积为________.2.若等腰直角三角形的直角边长为2则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_________.3.如图在正三棱柱ABC-A1B1C1中D为棱AA1的中点.若截面△BC1D是面积为6的直角三角形则此三棱柱的体积为________.4.矩形ABCD
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高考第一轮复习 §高考第一轮复习 §引例.一个几何体的三视图如图所示(1)说出该几何体的结构特征(2)求出它的表面积和体积.俯视图正视图侧视图2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm引例.一个几何体的三视图如图所示(1)说出该几何体的结构特征(2)求出它的表面积和体积.俯视图正视图侧视图2 cm2 cm2
第2讲 空间几何体的表面积与体积考点考查柱锥台球的体积和表面积由原来的简单公式套用渐渐变为与三视图及柱锥与球的接切问题相结合难度有所增大.【复习指导】本讲复习时熟记棱柱棱锥圆柱圆锥的表面积和体积公式运用这些公式解决一些简单的问题.基础梳理1.柱锥台和球的侧面积和体积面 积体 积圆柱S侧2πrhVShπr2h圆锥S侧πrlVeq f(13)Sheq f(13)πr2heq f(1
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