一、选择题1.已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x?x+4?,x<0,,x?x-4?,x≥0,))则函数f(x)的零点个数为( )A.1 B.2C.3D.4解析:选C当x<0时,由f(x)=x(x+4)=0得,x=-4,当x≥0时,由f(x)=x(x-4)=0得x=0或x=4,故函数有3个零点,选C2.(2013·长沙质检)已知
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一、选择题1.(2013·无锡调研)下列各点在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线上的是( )A.(0,0) B.(1,1)C.(1,-1)D.(1,-2)解析:选D验证法,点(0,0)显然不满足方程x2-xy+2y+1=0,当x=1时,方程变为1-y+2y+1=0,解得y=-2,∴(1,-2)点在曲线上.故选D2.长为3的线段AB的端点A,B分别在x轴,y轴上移动,eq
一、选择题1.甲、乙两市都位于长江下游,根据天气预报的记录知,一年中下雨天甲市占20%,乙市占18%,两市同时下雨占12%,则甲市为雨天的条件下,乙市也为雨天的概率为( )A.06 B.07C.08D.066解析:选A甲市为雨天记为A,乙市为雨天记为B,则P(A)=02,P(B)=018,P(AB)=012,∴P(B|A)=eq \f(P?AB?,P?A?)=eq \f(0
一、选择题1.(2013·龙岩质检)已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得∠ABC=120°,则A,C两地的距离为( )A.10 km B.10eq \r(3) kmC.10eq \r(5) kmD.10eq \r(7) km解析:选D如图所示,由余弦定理可得:AC2=100+400-2×10×20×cos 120°=700,∴AC=10eq
1.(2010·高考课标全国卷)曲线yx3-2x1在点(10)处的切线方程为( )A.yx-1 B.y-x1C.y2x-2 D.y-2x2答案:A2.一质点沿直线运动如果由始点起经过t秒后的位移为seq f(13)t3-eq f(32)t22t那么速度为零的时刻是( )A.0秒 B.1秒末C.2秒末 D.1秒末和2秒末答案:D3.函数yxcosx-sinx的
1.函数ylnx-x在x∈(0e]上的最大值为( )A.e B.1C.-1 D.-e解析:选C.函数ylnx-x的定义域为(0∞)又y′eq f(1x)-1eq f(1-xx)令y′0得x1当x∈(01)时y′>0函数单调递增当x∈(1e]时y′<0函数单调递减.当x1时函数取得最大值-1故选.函数f(x)2x3-6x2m(m为常数)在[-22]上有最大值3则m的值为
一、选择题1.已知点(eq \f(\r(3),3),eq \r(3))在幂函数f(x)的图象上,则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数解析:选A设f(x)=xα,由已知得(eq \f(\r(3),3))α=eq \r(3),∴α=-1,因此f(x)=x-1,易知该函数为奇函数,故选A2.已知f(x)=x2+bx+c且f(-1)=f(3
一、选择题1.某城市为保护环境,维护水资源,鼓励职工节约用水,作出了如下规定:每月用水不超过8吨,按每吨2元收取水费,每月超过8吨,超过部分加倍收费.某职工某月缴费20元,则该职工这个月实际用水为( )A.10吨 B.13吨C.11吨D.9吨解析:选D设该职工该月实际用水为x吨,易知x>8,则水费y=16+2×2(x-8)=4x-16=20,∴x=9 故选D2.某种商品2 012年
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