第四节一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法机动 目录 上页 下页 返回 结束 对面积的曲面积分第11章 一、对面积的曲面积分的概念与性质引例: 设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想, 采用可得求质“大化小, 常代变, 近似和, 求极限” 的方法,量 M其中, ? 表示 n 小块曲面的直径的最大值 (曲面的直径为其上任意两点间距离的最大者) 机动 目录 上页 下
第五节一、有向曲面及曲面元素的投影二、 对坐标的曲面积分的概念与性质 三、对坐标的曲面积分的计算法四、两类曲面积分的联系机动 目录 上页 下页 返回 结束 对坐标的曲面积分第11章 一、有向曲面及曲面元素的投影?曲面分类双侧曲面单侧曲面莫比乌斯带曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧曲面分左侧和右侧(单侧曲面的典型) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 其方向用法向量指向方向余弦 0 为前侧 0 为后侧
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节一对面积的曲面积分的概念与性质 二对面积的曲面积分的计算法机动 目录 上页 下页 返回 结束 对面积的曲面积分 第十一章 一对面积的曲面积分的概念与性质引例: 设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想 采用可得
1.实例 曲面型物件的质量 3几点说明(2)关于积分曲面的可加性存在 且有说明a又Σ关于平面x=0对称 被柱面x2y2=2ax(a>0)割下的部分质心利用对称性可知
第三节一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法对面积的曲面积分第十一章 一、对面积的曲面积分的概念与性质引例: 设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想, 采用可得求质“大化小, 常代变, 近似和, 求极限” 的方法,量 M其中, ? 表示 n 小块曲面的直径的最大值 (曲面的直径为其上任意两点间距离的最大者) 1、定义:设 S 为光滑曲面,“乘积和式极限” 都存在,
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第四节一对面积的曲面积分的概念与性质 二对面积的曲面积分的计算法 对面积的曲面积分 第十一章 一对面积的曲面积分的概念与性质引例: 设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想 采用可得求质 大化小 常代变 近似和 求极限 的方法量 M.其中 ? 表示 n 小块
第四节一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法机动 目录 上页 下页 返回 结束 对面积的曲面积分第十章 一、对面积的曲面积分的概念与性质引例: 设曲面形构件具有连续面密度类似求平面薄板质量的思想, 采用可得求质“大化小, 常代变, 近似和, 求极限” 的方法,量 M其中, ? 表示 n 小块曲面的直径的最大值 (曲面的直径为其上任意两点间距离的最大者) 机动 目录 上页 下页
第九章 量 M.的曲面积分函数 ? 叫做积分曲面.? 积分的存在性. 二对面积的曲面积分的计算法 的表达式 上的部分 则截出的顶部.机动 目录 上页 下页 返回 结束 它在 xoy 面上的例5. 计算利用重心公式两片机动 目录 上页 下页 返回 结束 解: 由以上结果可知 卫星覆盖了地球 2. 计算: 设的面密度同上
数学实验曲线积分yt:α→β 3格林公式1 对面积的曲面积分(2)建立直角坐标系下的被积函数2对坐标的曲面积分(1)计算沿封闭曲面的积分令P=xz2Q=x2y-z3r=2xyy2z
曲线积分的定义y 用l表示n个小弧段的最大长度.为了计算M 的精确值取上式右端之和当l?0时的极限从而得到Mi-1O 设L为xOy面内的一条光滑曲线弧函数f(x y)在L上有界.第一类曲线积分的定义:对弧长的曲线积分的推广: 定理 设f(x y)在曲线弧L 上有定义且连续L 的参数方程为 x?
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