正弦函数和余弦函数的奇偶性(x,y)关于原点的对称点是(x,y)关于y轴的对称点是(x,y)关于x轴的对称点是(x,- y )(- x, y )(- x,- y )奇函数的图象关于原点对称奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 f(-x)=-f(x),函数f(x)叫做这一定义域内的奇函数 (x,y)关于原点的对称点是 ( - x,- y )图象关于原点对称:图象绕原点旋转180°后
课 题:正弦函数余弦函数的图象和性质(一)教学目标:1.理解并掌握作正弦函数和余弦函数图象的方法.2.理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法.3.理解并掌握用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式的方法.教学重点:用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象.教学难点:用单位圆中的余弦线作余弦函数的图象.授课类型:新授课课时安排:1课时教 具:多媒体实物投影仪内容分析:??
正弦函数、余弦函数的性质(2)一、知识点回顾1、正余弦函数的定义域2、正余弦函数的值域3、练习(口答):函数 的值域和最值函数 的值域和最值性质3:周期性周期函数的定义:对定义域内的任意的x的值,存在一个常数T≠0,使得 周期性的图象理解 例题1、求下列函数的周期: 1:y=3cosxx ∈R解:因为余弦函数的周期是2π,所以自变量x只要并且至少需要增长到x+2π,余弦函数的值才会重复取得,函数y
正弦函数和余弦函数的性质(一) 下面我们研究正弦函数和余弦函数的主要性质1定义域: 正弦函数和余弦函数的定义域都是实数集 R,记作y = sin x,x∈R,y = cos x,x∈R,其中 R 也可以换成(-∞,+∞)这也就是说,正弦和余弦符号后面的角可以取任意实数2 值域先复习一下三角函数线,点右面的按钮再看正弦函数和余弦函数的图像可以知道,│sin x│≤1,│cos x│≤1 ,即-1≤s
高一下学期数学单元六正弦函数余弦函数的图象和性质选择题1.下列函数中以π为最小正周期的偶函数且在上单调递增的函数是( )(A)y=sinx(B)y=sin2x(C)y=3-cos2x(D)y=cos2x2.函数的单调递增区间是( )(A)(B)(C)(D)3.函数的最小正周期是( )(A)2π(B)π(C)(D)4.已知且则A∩B=( )(A)(B)(C)(D)5.函数y=
(1) 列表x01y=sinx x?R-1正弦曲线-1 正弦余弦函数的图象 3?正弦曲线图象的最低点-(2) 描点(定出五个关键点)(1)y=2sinx2五点作图法xRymax=14?o奇偶性2?-1解:(1)当cos =1即x=6k? (k?Z)时ymzx=1 ∴函数的最大值为1 取最大值时x的集合为{xx=6k?k?Z}.小结2.三角函数的基本性质
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正弦函数余弦函数的图像和性质正弦函数余弦函数的图象和性质1 sinα、cosα、tanα的几何意义PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想三角问题几何问题正弦函数余弦函数的图象和性质新课: 利用三角函数线作三角函数图象描点法:几何法:几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线,巧妙地移动到直角坐标系内,从而确定对应的点1(x,sinx)-11---作法:(1) 等分(2) 作正弦线(3)平
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4.2正弦函数余弦函数的性质定义域和值域正弦函数定义域:R值域:[-11]余弦函数定义域:R值域:[-11]1周期性周期函数定义:对于函数f (x)如果存在一个非零常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有f (xT)=f (x)那么函数f (x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期正弦函数是周期函数
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