模块八解析几何【知识归纳】 1椭圆双曲线抛物线的标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义1.到两定点F1F2的距离______为定值2a(2a>F1F2)的点的轨迹1.到两定点F1F2的距离_______________为定值2a(0<2a<F1F2)的点的轨迹与定点和直线的距离________的点的轨迹.图形焦点在x轴焦点在y轴焦点在x轴焦点在y轴焦点在x轴焦点在y轴标准方程范围中心原点O(
椭圆的性质及应用一圆锥曲线圆锥与平面的截线通常有:圆椭圆双曲线抛物线其中的椭圆双曲线抛物线叫圆锥曲线其中抛物线是圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线双曲线是圆锥面与平行于轴的平面相截而得的曲线圆是圆锥面与垂直于轴的平面相截而得的曲线其他平面截取的则为椭圆圆锥曲线有一个共同的定义:即:圆锥曲线是到定点距离与到定直线间距离之比为常值的点之轨迹二椭圆的定义椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值
直线与椭圆例题1若直线y=xt与椭圆 相交于AB两点当t变化时求AB的最大值. [解析]:以y= x t代入并整理得 ①因为直线与椭圆相交则△=所以即设A()B()则A()B()且是方程①的两根.由韦达定理可得: 所以弦长AB2= =2 =2[] =2[]得 AB=所以当t=0时AB取最大值为.2已知椭圆的中心在原点O焦点在坐标轴上直线y = x 1与该椭圆相交于P和Q且OP⊥OQPQ
椭圆简单几何性质(3)A卷 一选择题:下列说法中错误的是[ ]椭圆=1的参数方程是(为参数)(为参数a>b>0)是椭圆的参数方程(为参数)是焦点在y轴上的椭圆D.椭圆=1的参数方程是(为参数)2.点(23)对应曲线(为参数)中参数的值为 [ ](k∈Z) (k∈Z) (k∈Z) (k∈Z)3.设0是椭圆的中心P是椭圆上对应于=的点直线OP的斜率为A.
椭圆的简单的几何性质(3)2.点在椭圆上直线与椭圆组成的方程组只有一组解设而不求—点差法解:设A(x1y1)B(x2y2)则有法一:y
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:椭圆的定义标准方程及几何性质.难点:椭圆的几何性质及其应用椭圆方程的求法.知识归纳1.椭圆的定义平面内与两个定点F1F2的距离的和等于常数2a(2a>F1F2)的点的轨迹叫做椭圆.2.椭圆的标准方程与几何性质误区警示1.椭圆的定义揭示了椭圆的本质属性正确理解掌握定义是关键应注意定义中的常数大于F1F2避免了动点轨
椭圆范 围OA2坐标轴是对称轴 e=caxOO(a>b>0且c2=a2-b2)求椭圆标准方程的方法:----------待定系数法.(不是)A.椭圆 B.直线F1F2 C.线段F1F2 D.直线F1F2的中垂线5或3y
椭圆几何性质(二) : 一选择题1.椭圆的准线方程是( )A. B. C. D.2.椭圆短轴长为2长轴是短轴的2倍则椭圆中心到其准线的距离是 ( )A. B. C. .曲线与曲线(m<9)一定有 ( )A.相等的长轴长 B.相等的焦距 C.相等的离心率 D.相同的准线4.若椭圆两准线间的距离等于焦
椭圆的几何性质XYOB2A2B1A1例1:基础训练(1)椭圆 的长轴位于 轴长轴长等于 短轴位于 轴短轴长等于 焦点在 轴上焦点坐标分别 是 和 离心率 左顶点坐标是 下顶点坐标是 椭圆上点P 的横
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级椭圆的几何性质⑵一椭圆的范围二椭圆的对称性三椭圆的顶点四椭圆的离心率B2B1A1A2F1F2xyOabc椭圆的几何性质:1.范围:椭圆的几何性质:2.对称性:椭圆的几何性质:3顶点:坐标轴与椭圆的四个交点叫做顶点椭圆的几何性质:4.离心率:例1求椭圆16x225y2=400的长轴和短轴的长离心率焦点和顶点的坐标并用描点法画出它
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