竖轴空间直角坐标系共有八个卦限二空间两点间的距离零向量:(1)交换律:两个向量的平行关系特殊地当两个向量中有一个零向量时规定它们的夹角可在0与 之间任意取值.投影为正向量模长的坐标表示式若 为数:二两向量的向量积(1)向量的混合积是一个数量.(讨论旋转曲面)二旋转曲面二旋转曲面二旋转曲面二旋转曲面二旋转曲面二旋转曲面观察柱面的形成过程:定义这条定曲线 叫柱面的准线动直线 叫柱面的
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一直线直线的倾斜角:一条直线向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角范围 直线的斜率:当倾斜角不是时倾斜角的正切值直线的斜率公式:设 直线的方程(1)点斜式: ⑵斜截式:(3)两点式: ⑷截距式:⑸一般式: ⑹参数式: (t为参数)参数t几何意义:定点到动点的向量直线的位置关系的判定(相交平行重合):: 平行:且 相交:
直线曲面曲线二次曲面习题课(4)二 作业讲析三 典型例题讲解四 练习题一 内容总结一 内容总结1.直线方程对称式:参数形式:两点式:一般形式:三元一次方程组. x=x0mt y=y0nt z=z0pt 2.曲面基本曲面:球面圆柱面柱面旋转曲面空间曲面的一般方程:F(xyz)=0F(x y) = 0表示母线平行于z轴的柱面.F(x z) = 0表示母线平行于y轴的柱面.F(y z) =
空间解析几何湖南大学数学与计量经济学院 几何学是从丈量土地测量容积和制造器皿的生产实践活动中产生和总结出来的. ---恩格斯 历史上几何学在很长的一段时间里面是一门高度理论化的学科 在若干世纪里欧几里德几何控制着数学的舞台.后来到了文艺复兴时期代数学从阿拉伯传到欧洲以后数学家笛卡尔和费尔玛受代
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3 空间解析几何1 空间直角坐标系 2 两矢量和在轴上的投影3 矢量积的分配律的证明 4 混合积的几何意义 5 一般柱面 F(xy)=0 6 一般柱面 F(yz)=0 7 椭圆柱面
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间解析几何简介(2) 一空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线其一般方程为方程组例如方程组表示圆柱面与平面的交线 C. C机动 目录 上页 下页 返回 结束 二平面的一般方程设有三元一次方程 以上两式相减 得平面的点法式方程此方程称为平面的一般任取一组满足上述方程的数则显然方程②与此点法式方程等价
定义:既有大小又有方向的量称为向量.4.向量的线性运算 几何意义:右图三角形面积解竖轴点到平面的距离公式:点法式平面平行于 x 轴平行于 zox 面 的平面.例6.用对称式及参数式表示直线参数式方程为代入平面方程得
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间解析几何 一向量代数二空间解析几何1向量的概念定义:既有大小又有方向的量称为向量.相等向量:大小相等方向相同负向量:大小相同方向相反向径:起点为原点零向量:模为0的向量方向不固定向量的模:向量的长度(大小)单位向量:模为1的向量一向量代数(2)向量的分解式:在三个坐标轴上的分向量:(3)向量的坐标表示式:向量的坐标:2向量
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1空间解析几何 1.1.1 向量代数1.1.2 空间解析几何1.向量的概念定义:既有大小又有方向的量称为向量.相等向量负向量向径.零向量向量的模单位向量1.1.1 向量代数2.几种特殊向量(2)向量的分解式:在三个坐标轴上的分向量:(3)向量的坐标表示式:向量的坐标:3.向量的表示法(1)有向线段 (模和方向余弦
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