思想概述·应用点拨热点聚焦·题型突破归纳总结·思维升华高考定位 函数与方程的思想一般通过函数与导数三角函数数列解析几何等知识进行考查数形结合思想一般在选择题填空题中考查.第1讲 函数与方程思想数形结合思想1.函数与方程思想的含义(1)函数的思想是用运动和变化的观点分析和研究数学中的数量关系是对函数概念的本质认识建立函数关系或构造函数运用函数的图象和性质去分析问题转化问题从而使问题获得解决的思想方法
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级方程与函数的思想方法 特级教师 王建民 1.已知: (0< ? <?)求tan? 的值. 解法1:设sin? =ycos? =x则 解之 或 当? ?(0 ]时 sin? cos?≥1 和已知矛盾. 故? ?( ?)应舍去第一组解∴
即F(x)为奇函数.又当x<0时 F′(x)f′(x)g(x)f(x)g′(x)>0 所以x<0时F(x)为增函数. 因为奇函数在对称区间上的单调性相同所以x>0时F(x)也为增函数因为F(-3)f(-3)g(-3)0-F(3). 如图是一个符合题意的图象所以不等式F(x)<0的解集是(-∞-3)∪(03)即为所求. [答案] (1)C(2)(-∞-3)∪(03) 【点评】善于根据题意
函数与方程的思想湖北省巴东县第二高级中学 陈安全 运用函数与方程的思想解题是训练学生思维能力的重要内容现收集如下素材供教学时参考使用1.设函数f(x)x3-ax(a>0)g(x)bx22b﹣1.(1)若曲线yf(x)与yg(x)在它们的交点(1c)处有相同的切线求实数ab的值(2)当b时若函数h(x)f(x)g(x)在区间(﹣20)内恰有两个零点求实数a的取值范围(3)当a1b0时求
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函数与方程思想【基础自测】1若函数在区间上是减函数则实数的取值范围为( )A B C D2方程的解的个数为( )A0 B1 C2 D不确定3已知为定义在上的奇函数且对任意都有成立且则( )A4012 B2006 C2004 D04已知则在数列的前30项中最小值和最大值分别为( )A B
函数与方程思想??课题函数与方程思想课时 1授课对象高三教学目标使学生体会函数与方程思想在数学解题中的具体应用并能掌握这种思想. 教学重难点熟练运用函数与方程思想解决问题 教学准备 教学过程(本部分为重点包括导入过程和教学步骤)导入过程常见的数学思想方法:1函数与方程思想2数形结合的思想3分类与整合的思想4转化与化归的思想.数学思想方法在高考中的地位:数学思想方法是数学知识的精髓是知识转化为
函数与方程思想主讲人:黄冈中学高级教师 汤彩仙一复习策略 函数思想是一种通过构造函数从而应用函数图象性质解题的思想方法即用运动变化的思想观点分析和研究具体问题中的数量关系通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究其内在的联系使问题获解.应用函数思想解题的基础是:常见函数的单调性奇偶性周期性最值和图象变换等熟练掌握一次函数二次函数指对数函数等具体特征应用函数思想解题的关键是:善于观察题目的结构
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