例3试指出下列方程是什么方程并指出微分方程的阶数.解(1)是一阶线性微分方程因方程中含有的和都是一次.(2)是一阶非线性微分方程因方程中含有的的平方项.例3试指出下列方程是什么方程并指出微分方程的阶数.解例3试指出下列方程是什么方程并指出微分方程的阶数.解(3)是二阶非线性微分方程因方程中含有的的三次方.(4)是二阶非线性微分方程因方程中含有非线性函数和完
例3讨论级数的收敛性.解所以即题设级数收敛完其和为1.
例3试指出下列方程是什么方程并指出微分方程的阶数.解(1)是一阶线性微分方程因方程中含有的和都是一次.(2)是一阶非线性微分方程因方程中含有的的平方项.例3试指出下列方程是什么方程并指出微分方程的阶数.解例3试指出下列方程是什么方程并指出微分方程的阶数.解(3)是二阶非线性微分方程因方程中含有的的三次方.(4)是二阶非线性微分方程因方程中含有非线性函数和完
例3试指出下列方程是什么方程,并指出微分方程的阶数解(1)是一阶线性微分方程,(2)是一阶非线性微分方程,的平方项例3试指出下列方程是什么方程,并指出微分方程的阶数解例3试指出下列方程是什么方程,并指出微分方程的阶数解(3)是二阶非线性微分方程,的三次方(4)是二阶非线性微分方程,因方程中含有非线性完
讨论级数解所以即题设级数收敛,完其和为1
例3求方程的通解.解特征方程为故所求通解为完解得
例3时解则已知当求设所以原方程变为即所以故完
例3设有方程求由此方程所确定的函数解将方程两边对求导整理后得且有这是欧拉方程令或将它化为常系数非齐次线性微分方程例3设有方程求由此方程所确定的函数解将它化为常系数非齐次线性微分方程例3设有方程求由此方程所确定的函数解将它化为常系数非齐次线性微分方程其通解为故原方程的通解为例3设有方程求由此方程所确定的函数解故由题设方程确定的函数为由初始条件可求得完
例3求下列微分方程满足所给初始条件的特解:解于是将方程标准化为例3求下列微分方程满足所给初始条件的特解:解于是将方程标准化为例3求下列微分方程满足所给初始条件的特解:解于是将方程标准化为故所求特解为由初始条件得完
例3求方程的通解.解特征方程为故所求通解为完解得
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