用空间向量研究直线平面的位置关系(1) 1.能用向量语言描述直线和平面理解直线的方向向量与平面的法向量.2.能用向量语言表述直线与直线直线与平面平面与平面的平行关系.3.能用向量方法证明必修内容中有关直线平面平行关系的判定定理.4.能用向量方法证明空间中直线平面的平行关系.重点:用向量语言表述直线与直线直线与平面平面与平面的平行关系 难点:用向量方法证明空间中直线平面的平行关系 一自主导学(一
用空间向量研究直线平面的位置关系(2) 1.能用向量语言表述直线与直线直线与平面平面与平面的垂直关系.(数学抽象)2.能用向量方法证明必修内容中有关直线平面垂直关系的判定定理.(逻辑推理)3.能用向量方法证明空间中直线平面的垂直关系.(逻辑推理)重点:用向量语言表述直线与直线直线与平面平面与平面的垂直关系 难点:用向量方法证明空间中直线平面的垂直关系 一自主导学空间中直线平面垂直的向量表示 位
用空间向量研究直线平面的位置关系(1) 本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》本节课主要学习运用空间向量解决线线线面面面的位置关系主要是平行在向量坐标化的基础上将空间中线线线面面面的位置关系转化为向量语言进而运用向量的坐标表示从而实现运用空间向量解决立体几何问题为学生学习立体几何提供了新的方法和新的观点为培养学生思维提供了更广阔的空间课程
用空间向量研究直线平面的位置关系(2) 本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》本节课主要学习运用空间向量解决线线线面面面的位置关系主要是垂直在向量坐标化的基础上将空间中线线线面面面的位置关系转化为向量语言进而运用向量的坐标表示从而实现运用空间向量解决立体几何问题为学生学习立体几何提供了新的方法和新的观点为培养学生思维提供了更广阔的空间课程
人教 A版 选择性必修 第一册 用空间向量研究直线平面的位置关系(1) 第一章 空间向量与立体几何学习目标1.能用向量语言描述直线和平面理解直线的方向向量与平面的法向量2.能用向量语言表述直线与直线直线与平面平面与平面的平行关系.3.能用向量方法证明必修内容中有关直线平面平行关系的判定定理.4.能用向量方法证明空
人教 A版 选择性必修 第一册 用空间向量研究直线平面的位置关系(2) 第一章 空间向量与立体几何学习目标1.能用向量语言表述直线与直线直线与平面平面与平面的垂直关系.(数学抽象)2.能用向量方法证明必修内容中有关直线平面垂直关系的判定定理.(逻辑推理)3.能用向量方法证明空间中直线平面的垂直关系.(逻辑推理)
1.2.1 空间中的点直线与空间向量 1.理解位置向量方向向量的概念.2.能利用直线的方向向量解决两条直线所成的角问题.3.初步了解两条异面直线的距离的定义.重点:点的位置向量与直线的方向向量的概念及其应用难点:用直线的方向向量解决两条直线所成的角判断两直线平行与垂直 1.点的位置向量直线的方向向量 位置向量一般地如果在空间中指定一点O那么空间中任意一点P的位置都可以由向量唯一确定此时通常称为点
空间中的平面与空间向量 1.理解平面的法向量的定义并能在空间直角坐标系中正确地求出某一平面的法向量.2.会用向量语言表达线面面面的垂直平行关系3.理解并会用三垂线定理及其逆定理.重点:会用向量语言表达线面面面的垂直平行关系难点:用向量运算解决空间中线面面面的垂直平行的判定1.平面的法向量如图直线l⊥α取直线l的方向向量a我们称向量a为平面α的法向量.给定一个点A和一个向量a那么过点A且以向量a为
用空间向量研究直线平面的位置关系(1)-A基础练一选择题1.已知向量a=(245)b=(3xy)分别是直线l1l2的方向向量若l1∥l2则( )=6y==3y=152 =3y==6y=152【答案】D【解析】由题意有a∥b则32=x4=y5得x=6y=.设a=(3-2-1)是直线l的方向向量n=(12-1)是平面α的法向量则( )⊥α∥α ∥α或l?α
141 用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)-A基础练一、选择题1已知向量a=(2,4,5),b=(3,x,y)分别是直线l1,l2的方向向量,若l1∥l2,则( )Ax=6,y=15Bx=3,y=152 Cx=3,y=15Dx=6,y=152【答案】D【解析】由题意,有a∥b,则32=x4=y5,得x=6,y=1522设a=(3,-2,-1)是直线l的方向向量,n=(1,2,-1)是平
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