1由过渡矩阵的定义设从基到基的过渡矩阵为则初等行变换求得所以2(1)记在基下为. 设从基到基的过渡矩阵为则初等行变换求得所以2(2)设从基到基的过渡矩阵为记则即所以2(3)记在基下为所以经初等变换得所以 3(1)记记在基下为.设从基到基的过渡矩阵为所以由过渡矩阵的定义有则经初等变换可得所以.3(2)设在基下的记为从基到基的过渡矩阵为所以由过渡矩阵的定义有则所以3(3)记在基下为所以.4记.
12345678910公式:解:1112该行列式中各行元素之和均为10所以吧第234列加到第1列然后再把第1列后三个元素化为零再对第1列展开即1314先将第1行与第5行对换第3行与第4行对换(反号两次其值不变)根据课本20页公式(1.21)原式151617根据课本20页公式(1.22)18所以 19证:20 2122解法1:整理得又根据范德蒙行列式有:故原式得证解法2:分析:观察到右
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章矩 阵2.1 高斯消元法 求解n 个未知元m个方程的线性方程组 (m?n)一般用代入消元法或加减消元法化为容易求解的同解方程组④ ⑤ (消去x2)得 ?x3=2 ⑥例1 用加减消元法解三元一次方程组 x1?2x2?5x3?2 ① 2x1?3x2?4x3?11 ② ?4x1?7x
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上页 百位数有3种选法?213?bac?逆序与逆序数 在排列32514中?标准排列
第一章 行列式 1? 利用对角线法则计算下列三阶行列式? (1)? 解 ?2?(?4)?3?0?(?1)?(?1)?1?1?8 ?0?1?3?2?(?1)?8?1?(?4)?(?1) ??24?8?16?4??4? (2)? 解 ?acb?bac?cba?bbb?aaa?ccc
第四章 向量组的线性相关性 1? 设v1?(1? 1? 0)T? v2?(0? 1? 1)T? v3?(3? 4? 0)T? 求v1?v2及3v1?2v2?v3? 解 v1?v2?(1? 1? 0)T?(0? 1? 1)T ?(1?0? 1?1? 0?1)T ?(1? 0? ?1)T? 3v1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第6章 二次型6.1 二次型的定义和矩阵表示 合同矩阵其中系数是数域F 中的数叫做数域F上的n 元二次型(简称二次型)实数域上的二次型简称实二次型定义6.1 n元变量x1x2?xn的二次齐次多项式如果令aji = aij (1?i<j?n) 则上式可以表示为其中 x=(x1x2?xn)T?Rn A=(aij)n?n
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第1章行列式二阶行列式用于解二元一次联立方程组1.1n 阶行列式的定义及性质323122211211333231232221131211aaaaaaaaaaaaaaa三阶行列式用于解三元一次联立方程组其中DDxDDxDDx332211===aabaabaabD3332323222131211=abaabaabaD3333123
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4章 向量空间和线性变换4.1 Rn的基及向量关于基的坐标 定义4.1 设有序向量组B{?1 ?2? ?n} ?Rn若 B线性无关且 Rn 中任意一个向量 ? 均可以由 B线性表示为? =a1?1 a2?2 ? an?n则称 B是Rn 的一组基(或基底)有序数组(a1 a2?an)是向量?关于基B(或在基B下
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