1内积:记为且等号成立则显然零向量与任一向量正交得一个非零解基:n维向量空间Rn中n个线性无关的向量 ?1 ?2… ?n 称为Rn的一组基正交向量组 正交基 因为 是 R4 的四个向量两两正交 取从中取出两个线性无关的解问题:如果n阶方阵A满足已知…一主要概念5正交向量组4若A为正交矩阵则取向量 4求一组标准
实向量内积和正交矩阵 考研数学复习打好基础很重要线性代数是数学复习的重难点考生要多加研究下面凯程考研为大家总结线代部分基础知识点希望大家稳扎稳打争取赢得数学高分实向量内积正交矩阵 凯程提示: 复习一般以适应性练习为主在大量做题的同时很多同学多半无暇顾及看书加上前期复习也多半脱离课本与复习为伴这种只练少看书甚至不看书的情况必然会出现知识盲点从而留下复习的遗憾:会做的题重复做使
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.5向量组的正交性与正交矩阵一向量的内积:1.定义1:设有向量2.向量的单位化二向量的夹角:略三向量的正交性:1.定义2.2.定义3.为正交向量组也称为单位正交组或标准正交组3.正交向量组的性质定理:回忆:如何证明一组向量线性无关证:( i =12···m )问题:线性无关的向量组是否为正交组不是 四向量组的正交规范化:施密特
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主要内容第十一讲 向量的内积基本要求向量的内积长度正交的概念正交向量组规范正交基的概念施密特正交 化方法正交矩阵的概念和性质.了解向量的内积长度正交规范正交基 正交矩阵等概念知道施密特正交化方法.1第一节向量的内积长度及正交性一向量的内积1. 内积的定义令称为向量 与 的内积.定义 设有 维向量2在定义
单击此处编辑母版标题样式一矩阵秩的概念矩阵的秩例1解例2解例3解计算A的3阶子式另解显然非零行的行数为2此方法简单问题:经过变换矩阵的秩变吗证二矩阵秩的求法 经一次初等行变换矩阵的秩不变即可知经有限次初等行变换矩阵的秩仍不变.证毕初等变换求矩阵秩的方法: 把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例4解由阶梯形矩阵有三个非零行可知则这个
(Inner product) (norm)(orthogonal)则有例2 用施密特正交化方法将向量组解所以它不是正交矩阵.
第二章 注意则称此矩阵为常数例2已知设8例 4 设11如 AB 读作A 左乘 B或B 右乘 A. ( B C ) A = BA CA17用矩阵表示线性方程组未知数矩阵例如只证 ( AB )T = BTAT .所以 ( AB )T = BTAT .对称阵即如果27P81 1 2 3 1 2 3 5 4
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单击此处编辑母版标题样式1. 线性方程组的解取决于系数常数项第一节 矩 阵一矩阵概念的引入对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在A B C D四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从 A到 B有航班则用带箭头的线连接 A与B.四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中 表示有航班.为了便于计
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