5 第二课时,函数的极值与导数一、课前准备1.课时目标1理解极大值、极小值的概念;2能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值;3掌握求可导函数的极值的步骤2.基础预探(1)一般地,设函数在及其附近有定义,如果的值比附近所有各点的函数值都大,是函数的一个 ;如果的值比附近所有各点的 ,是函数的一个极小值。极大值与极小值统称(2)当函数在点处连续时,判断是极大(小)值的方法是: = 1 \*
7 13第二课时 函数的极值与导数一、课前准备1.课时目标(1)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(2)会用导数求函数的极大值和极小值2.基础预探(1) 函数极值定义一般地,设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有点,都有f(x)<f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个,记作y极大值=f(x0),x0是 如果对x0附近的所有的点,都有f(x)> f(x0)就说f(x
7 第三课时,函数的最大(小)值与导数一、课前准备1.课时目标⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念,掌握可导函数在闭区间上所有点(包括端点处的函数中的最大(或最小)值必有的充分条件;⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 2.基础预探(1)在某些问题中,往往关心的是函数在一个定义区间上,哪个值最大,哪个值最小观察下面一个定义在区间上的函数的图象发现图中____________是极小值
PAGE MERGEFORMAT 1第2课时 导数与函数的极值最值一选择题1.下列函数中既是奇函数又存在极值的是( )A.yx3 B.yln(-x)C.yxe-x D.yxeq f(2x)解析 由题可知BC选项中的函数不是奇函数A选项中函数yx3单调递增(无极值)D选项中的函数既为奇函数又存在极值.答案 D2.(2017·石家庄质检)若a>0b>0且函数f(x)4x3-ax
7 第一课时,函数的单调性与导数一、课前准备1.课时目标1.会从几何直观了解可微函数的单调性与其导数之间的关系,并会灵活应用;2.会用导数判断或证明函数的单调性;3.通过对可微函数单调性的研究,加深学生对函数导数的理解,提高学生用导数解决实际问题的能力,增强学生数形结合的思维意识.2.基础预探 (1)观察下图:导数表示函数在点处的 ,在处,切线为,函数在附近的图象 (上升或下降), 在处, 切线
7 13第三课时 函数的最大(小)值与导数一、课前准备1.课时目标(1)了解函数最值的意义,了解最值与极值的区别和联系(2)会求闭区间上函数的最大值和最小值(其中多项式函数一般不超过三次)2.基础预探(1) 函数的最大值与最小值:在闭区间上图象连续不断的函数在上 最大值与最小值.(2) 利用导数求函数的最值的基本步骤 设函数在在(a,b)内可导,在闭区间上图象是 的,求函数在上的最大值与最小值的
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8 13第一课时 函数的单调性与导数一、课前准备1.课时目标(1)了解可导函数的单调性与其导数的关系 ;(2) 能利用导数研究函数的单调性;(3)会求函数的单调区间2.基础预探(1)函数的单调性与导数的关系一般地,函数的单调性与其导函数的正负有如下关系:在某个区间内,如果,那么函数在这个区间内 ;如果,那么函数在这个区间内(2)若 在区间上是增函数,则 在上恒成立;若在区间上为减函数则 在上恒成
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.2 函数的极值 与导数aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf (x)>0f (x)<0函数的导数与单调性:一般地设函数y=f(x)在某个区间(ab)内有导数如果在 这个区间内f (x)>0 那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数如果在这个区间内f (x)<0那么函数y=f(x)
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