奇偶性质与染色问题知识框架一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k(k为整数)表示,奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。特别注意,因为0能被2整除,所以0是偶数。二、奇数与偶数的运算性质性质1:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数性质2:偶数±奇数=奇数性质3:偶数个奇数的和或差是偶数性质4:奇数个奇数的和或差是奇数性质
奇偶性质与染色问题知识框架一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k(k为整数)表示,奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。特别注意,因为0能被2整除,所以0是偶数。二、奇数与偶数的运算性质性质1:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数性质2:偶数±奇数=奇数性质3:偶数个奇数的和或差是偶数性质4:奇数个奇数的和或差是奇数性质
奇偶性质与染色问题知识框架一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数通常偶数可以用2k(k为整数)表示,奇数则可以用2k+1(k为整数)表示特别注意,因为0能被2整除,所以0是偶数二、奇数与偶数的运算性质性质1:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数性质2:偶数±奇数=奇数性质3:偶数个奇数的和或差是偶数性质4:奇数个奇数的和或差是奇数性质5:偶
奇偶性质与染色问题知识框架一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数通常偶数可以用2k(k为整数)表示,奇数则可以用2k+1(k为整数)表示特别注意,因为0能被2整除,所以0是偶数二、奇数与偶数的运算性质性质1:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数性质2:偶数±奇数=奇数性质3:偶数个奇数的和或差是偶数性质4:奇数个奇数的和或差是奇数性质5:偶
奇偶性质与染色问题知识框架一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数通常偶数可以用2k(k为整数)表示,奇数则可以用2k+1(k为整数)表示特别注意,因为0能被2整除,所以0是偶数二、奇数与偶数的运算性质性质1:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数性质2:偶数±奇数=奇数性质3:偶数个奇数的和或差是偶数性质4:奇数个奇数的和或差是奇数性质5:偶
余数性质知识框架一、带余除法的定义及性质1定义:一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),若有a÷b=q……r,也就是a=b×q+r, 0≤r<b;我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里:(1)当时:我们称a可以被b整除,q称为a除以b的商或完全商(2)当时:我们称a不可以被b整除,q称为a除以b的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书,共有a本,这个a就可以理解为被除数,
余数性质知识框架一、带余除法的定义及性质1定义:一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),若有a÷b=q……r,也就是a=b×q+r, 0≤r<b;我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里:(1)当时:我们称a可以被b整除,q称为a除以b的商或完全商(2)当时:我们称a不可以被b整除,q称为a除以b的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书,共有a本,这个a就可以理解为被除数,
整除性质的应用知识框架一、常见数字的整除判定方法:(1)一个数的末位能被2或5整除,这个数就能被2或5整除;(2)一个数的末两位能被4或25整除,这个数就能被4或25整除;(3)一个数的末三位能被8或125整除,这个数就能被8或125整除;(4)一各位数数字和能被3整除,这个数就能比9整除;(5)一个数各位数数字和能被9整除,这个数就能被9整除;(6) 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上
整除性质的应用知识框架一、常见数字的整除判定方法:(1)一个数的末位能被2或5整除,这个数就能被2或5整除;(2)一个数的末两位能被4或25整除,这个数就能被4或25整除;(3)一个数的末三位能被8或125整除,这个数就能被8或125整除;(4)一各位数数字和能被3整除,这个数就能比9整除;(5)一个数各位数数字和能被9整除,这个数就能被9整除;(6) 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上
完全平方数知识框架一、完全平方数常用性质1主要性质1完全平方数的尾数只能是0,1,4,5,6,9。不可能是2,3,7,8。2在两个连续正整数的平方数之间不存在完全平方数。3完全平方数的约数个数是奇数,约数的个数为奇数的自然数是完全平方数。4若质数p整除完全平方数,则p能被整除。2性质性质1:完全平方数的末位数字只可能是0,1,4,5,6,9.性质2:完全平方数被3,4,5,8,16除的余数一定是
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